SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=6\)

\(p=30\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 28 1140 22596 290444 2720760 19789224 116257960 566544888 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2072120979936 1188443771040 609047053216 278236489440 112899806292 40486976348 12747259980 3493693476 824337800 165029592 27490008 3708040 389172 29820 1484 36
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (6,0,0) (13,1,0) (20,1,1) (26,3,1) (32,4,2) (38,4,4) (43,7,4) (48,9,5) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (110,70,50) (112,70,56) (113,76,57) (114,81,59) (115,85,62) (116,88,66) (117,90,71) (118,91,77) (119,91,84) (119,98,85) (119,104,87) (119,109,90) (119,113,94) (119,116,99) (119,118,105) (119,119,112)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 6 43 81 121 166 212 262 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 635 601 564 519 472 425 377 326 274 224 175 129 86 48 7 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 6 72 624 4344 25006 121362 504382 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 912602873 547932476 296296544 144095569 62864456 24514745 8504414 2608474 701858 164018 32863 5549 772 86 7 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{30,\lambda}(2,6;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{30,1}(2,6;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 37 14 3 ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 359 245 96 25 3 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2124 1849 1081 469 157 35 5 ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8072 8520 6133 3543 1678 650 193 41 4 ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 23405 28109 23691 16362 9716 4953 2167 779 223 43 5 ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 53627 71957 68231 54019 37356 22929 12479 5972 2459 844 225 42 4 ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · 101754 149627 156877 138331 107967 75826 48312 27794 14384 6562 2603 852 221 39 4 ·
78 · · · · · · · · · · · · · · 162114 259554 296981 287548 247864 194229 139522 92089 55711 30701 15250 6710 2550 805 196 32 2 ·
79 · · · · · · · · · · · · 219633 381008 473199 498288 469155 403488 320540 236018 161356 102039 59505 31657 15235 6475 2387 722 170 26 2 ·
80 · · · · · · · · · · 252397 475363 639702 730133 745829 698020 605570 489830 370333 261661 172450 105554 59645 30810 14366 5920 2100 610 134 19 1 ·
81 · · · · · · · · 243118 500845 733500 908199 1005360 1019675 960294 845359 698593 542424 395914 270934 173450 103212 56786 28518 12941 5163 1773 492 104 13 1 ·
82 · · · · · · 189393 435569 703023 951860 1146443 1261818 1287979 1229520 1103311 933131 744790 560770 397831 265154 165426 96010 51468 25181 11091 4286 1411 373 72 8 · ·
83 · · · · 109393 295405 542316 819353 1088174 1310444 1456668 1510056 1470118 1349236 1170624 960787 746336 547802 379427 246985 150595 85339 44667 21278 9117 3403 1081 270 49 5 · ·
84 · · 35644 133597 305059 542593 822167 1108061 1361368 1547417 1643291 1640459 1546072 1378911 1165590 933901 709018 509117 345058 219841 131099 72627 37083 17203 7144 2573 777 182 29 2 · ·
85 · 18274 86873 225262 435678 701993 993991 1273135 1501925 1650073 1701525 1654482 1522427 1327770 1098918 862639 642048 451940 300304 187431 109456 59264 29546 13328 5371 1858 537 117 17 1 · ·
86 · · 82678 242026 472222 750026 1040823 1305119 1507766 1623378 1641662 1566536 1415274 1212355 985656 760127 555653 384056 250391 153229 87601 46364 22524 9872 3838 1270 344 68 8 · · ·
87 · · · 166361 403396 682135 965183 1213194 1394114 1486922 1486359 1399998 1247468 1053122 843399 640219 460442 312785 200293 120189 67304 34790 16477 6997 2629 828 212 38 4 · · ·
88 · · · · 237677 513254 787712 1022844 1189643 1271206 1265791 1183466 1044276 871578 689105 515840 365393 244194 153603 90405 49537 24993 11504 4724 1700 505 118 18 1 · · ·
89 · · · · · 272921 541514 769235 930290 1011031 1012434 945561 830024 687039 537599 397461 277662 182647 112924 65158 34942 17176 7682 3039 1048 291 63 8 · · · ·
90 · · · · · · 266320 491753 653536 740948 756609 711947 625150 515185 399975 292623 201808 130766 79454 44943 23548 11267 4876 1851 606 155 29 3 · · · ·
91 · · · · · · · 225919 391758 489229 522171 501613 444167 366247 283103 205366 140040 89423 53423 29596 15150 7035 2944 1066 331 77 13 1 · · · ·
92 · · · · · · · · 169434 276350 325306 326793 295531 245676 189932 137020 92521 58277 34219 18558 9257 4161 1672 573 165 33 4 · · · · ·
93 · · · · · · · · · 112570 173354 192072 181682 154145 120059 86482 57983 36053 20824 11041 5364 2325 896 287 77 13 1 · · · · ·
94 · · · · · · · · · · 66758 96611 100774 89314 70919 51350 34306 21098 11986 6209 2929 1219 446 132 32 4 · · · · · ·
95 · · · · · · · · · · · 34952 47684 46522 38545 28364 19006 11587 6485 3275 1500 594 206 55 12 1 · · · · · ·
96 · · · · · · · · · · · · 16284 20680 18831 14398 9781 5941 3283 1616 715 268 87 20 4 · · · · · · ·
97 · · · · · · · · · · · · · 6557 7783 6501 4580 2793 1531 732 313 109 33 6 1 · · · · · · ·
98 · · · · · · · · · · · · · · 2309 2479 1906 1188 650 301 123 38 10 1 · · · · · · · ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · 657 660 438 246 110 44 12 3 · · · · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · · 168 136 83 36 14 3 1 · · · · · · · · ·
101 · · · · · · · · · · · · · · · · · 24 20 8 3 · · · · · · · · · · ·
102 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 2 1 · · · · · · · · · · ·
103 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{30,\textbf{a}}(2,6;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 2 2 2 1 1 · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 6 10 14 17 17 14 10 6 2 1 · · · · · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 14 29 48 70 84 92 84 70 48 29 14 6 1 · · · · · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 24 56 111 179 260 328 367 367 328 260 179 111 56 24 6 1 · · · · ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 25 79 179 345 562 815 1052 1228 1283 1228 1052 815 562 345 179 79 25 6 1 · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 23 79 224 492 932 1528 2243 2953 3544 3872 3872 3544 2953 2243 1528 932 492 224 79 23 4 · · · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 64 211 558 1204 2258 3722 5531 7435 9149 10330 10771 10330 9149 7435 5531 3722 2258 1204 558 211 64 13 1 · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 36 158 492 1261 2682 5010 8307 12484 17098 21537 25029 26983 26983 25029 21537 17098 12484 8307 5010 2682 1261 492 158 36 5 · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 87 346 1042 2604 5513 10288 17184 26123 36380 46812 55822 61993 64163 61993 55822 46812 36380 26123 17184 10288 5513 2604 1042 346 87 14 1 · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 34 183 696 2034 5006 10559 19766 33270 51172 72400 94960 115904 132173 141039 141039 132173 115904 94960 72400 51172 33270 19766 10559 5006 2034 696 183 34 3 · ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 70 354 1287 3707 9021 19023 35750 60721 94488 135720 181237 225896 263880 289345 298350 289345 263880 225896 181237 135720 94488 60721 35750 19023 9021 3707 1287 354 70 8 · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 17 133 630 2235 6345 15370 32438 61296 105054 165438 241093 327438 416152 496857 558435 591822 591822 558435 496857 416152 327438 241093 165438 105054 61296 32438 15370 6345 2235 630 133 17 1 ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 32 228 1049 3644 10284 24837 52613 100041 173106 275825 407693 562680 728275 887341 1020004 1108335 1139274 1108335 1020004 887341 728275 562680 407693 275825 173106 100041 52613 24837 10284 3644 1049 228 32 2 ·
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