SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=7\)

\(b=1\)

\(p=2\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6
0 2 7 · · · · ·
1 · · 35 70 63 28 5
0 1 2 3 4 5 6
0 (1,0) (7,1) · · · · ·
1 · · (17,5) (21,8) (24,12) (26,17) (27,23)
0 1 2 3 4 5 6
0 1 1 · · · · ·
1 · · 1 1 1 1 1
0 1 2 3 4 5 6
0 1 1 · · · · ·
1 · · 1 1 1 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{2,\lambda}(1,1;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{2,1}(1,1;7)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

16 17 18
4 · · ·
5 · 1 ·
6 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{2,\textbf{a}}(1,1;7)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
5 · · · · · · · · · · · · 1 ·
6 · · · · · · · · · · · 1 · ·
7 · · · · · · · · · · 2 · · ·
8 · · · · · · · · · 3 · · · ·
9 · · · · · · · · 4 · · · · ·
10 · · · · · · · 4 · · · · · ·
11 · · · · · · 5 · · · · · · ·
12 · · · · · 4 · · · · · · · ·
13 · · · · 4 · · · · · · · · ·
14 · · · 3 · · · · · · · · · ·
15 · · 2 · · · · · · · · · · ·
16 · 1 · · · · · · · · · · · ·
17 1 · · · · · · · · · · · · ·
18 · · · · · · · · · · · · · ·