SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=10\)

\(b=6\)

\(p=1\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 7 60 225 480 630 504 210 · · ·
1 · · · · · · · 45 20 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 (6,0) (15,1) (23,3) (30,6) (36,10) (41,15) (45,21) · · ·
1 · · · · · · · (51,35) (53,43) (54,52)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 1 1 1 1 1 1 · · ·
1 · · · · · · · 1 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 1 1 1 1 1 1 · · ·
1 · · · · · · · 1 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{1,\lambda}(1,6;10)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{1,0}(1,6;10)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

14 15 16
0 · · ·
1 · 1 ·
2 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{1,\textbf{a}}(1,6;10)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
2 · · · · · · · · · · · · · 2 · ·
3 · · · · · · · · · · · · 3 · · ·
4 · · · · · · · · · · · 4 · · · ·
5 · · · · · · · · · · 5 · · · · ·
6 · · · · · · · · · 6 · · · · · ·
7 · · · · · · · · 6 · · · · · · ·
8 · · · · · · · 6 · · · · · · · ·
9 · · · · · · 6 · · · · · · · · ·
10 · · · · · 6 · · · · · · · · · ·
11 · · · · 5 · · · · · · · · · · ·
12 · · · 4 · · · · · · · · · · · ·
13 · · 3 · · · · · · · · · · · · ·
14 · 2 · · · · · · · · · · · · · ·
15 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · ·