Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{3,\lambda}(1,0;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{3,1}(1,0;8)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!
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Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{3,\textbf{a}}(1,0;8)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!
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| 8 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 2 | · | · |
| 9 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 4 | · | · | · |
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| 11 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 10 | · | · | · | · | · |
| 12 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 13 | · | · | · | · | · | · |
| 13 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 17 | · | · | · | · | · | · | · |
| 14 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 19 | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 15 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 22 | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 16 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 22 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 17 | · | · | · | · | · | · | · | · | 22 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 18 | · | · | · | · | · | · | · | 19 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 19 | · | · | · | · | · | · | 17 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 20 | · | · | · | · | · | 13 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 21 | · | · | · | · | 10 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 22 | · | · | · | 6 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 23 | · | · | 4 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 24 | · | 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 25 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 26 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |