SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=8\)

\(b=4\)

\(p=0\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7
0 5 32 84 112 70 · · ·
1 · · · · · 28 16 3
0 1 2 3 4 5 6 7
0 (4,0) (11,1) (17,3) (22,6) (26,10) · · ·
1 · · · · · (32,20) (34,26) (35,33)
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 1 1 1 1 · · ·
1 · · · · · 1 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 1 1 1 1 · · ·
1 · · · · · 1 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{0,\lambda}(1,4;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{0,0}(1,4;8)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

3 4 5
-1 · · ·
0 · 1 ·
1 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{0,\textbf{a}}(1,4;8)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

0 1 2 3 4 5
0 · · · · 1 ·
1 · · · 1 · ·
2 · · 1 · · ·
3 · 1 · · · ·
4 1 · · · · ·
5 · · · · · ·