SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=9\)

\(b=3\)

\(p=8\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 4 27 72 84 · · · · ·
1 · · · · 126 168 108 36 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 (3,0) (11,1) (18,3) (24,6) · · · · ·
1 · · · · (34,14) (38,19) (41,25) (43,32) (44,40)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 1 1 · · · · ·
1 · · · · 1 1 1 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 1 1 · · · · ·
1 · · · · 1 1 1 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{8,\lambda}(1,3;9)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{8,1}(1,3;9)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

43 44 45
39 · · ·
40 · 1 ·
41 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{8,\textbf{a}}(1,3;9)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

40 41 42 43 44 45
40 · · · · 1 ·
41 · · · 1 · ·
42 · · 1 · · ·
43 · 1 · · · ·
44 1 · · · · ·
45 · · · · · ·