SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=9\)

\(b=6\)

\(p=0\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 7 54 180 336 378 252 84 · ·
1 · · · · · · · 9 2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 (6,0) (14,1) (21,3) (27,6) (32,10) (36,15) (39,21) · ·
1 · · · · · · · (43,35) (44,43)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 1 1 1 1 1 · ·
1 · · · · · · · 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 1 1 1 1 1 · ·
1 · · · · · · · 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{0,\lambda}(1,6;9)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{0,0}(1,6;9)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

5 6 7
-1 · · ·
0 · 1 ·
1 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{0,\textbf{a}}(1,6;9)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

0 1 2 3 4 5 6 7
0 · · · · · · 1 ·
1 · · · · · 1 · ·
2 · · · · 1 · · ·
3 · · · 1 · · · ·
4 · · 1 · · · · ·
5 · 1 · · · · · ·
6 1 · · · · · · ·
7 · · · · · · · ·