SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=10\)

\(b=8\)

\(p=2\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 9 80 315 720 1050 1008 630 240 45 ·
1 · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 (8,0) (17,1) (25,3) (32,6) (38,10) (43,15) (47,21) (50,28) (52,36) ·
1 · · · · · · · · · (54,54)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ·
1 · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ·
1 · · · · · · · · · 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{2,\lambda}(1,8;10)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{2,0}(1,8;10)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

24 25 26
2 · · ·
3 · 1 ·
4 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{2,\textbf{a}}(1,8;10)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 · ·
5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 · · ·
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 · · · ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 · · · · ·
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 · · · · · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · 16 · · · · · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · 19 · · · · · · · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · 23 · · · · · · · · ·
12 · · · · · · · · · · · · · 25 · · · · · · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · 27 · · · · · · · · · · ·
14 · · · · · · · · · · · 27 · · · · · · · · · · · ·
15 · · · · · · · · · · 27 · · · · · · · · · · · · ·
16 · · · · · · · · · 25 · · · · · · · · · · · · · ·
17 · · · · · · · · 23 · · · · · · · · · · · · · · ·
18 · · · · · · · 19 · · · · · · · · · · · · · · · ·
19 · · · · · · 16 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
20 · · · · · 12 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
21 · · · · 9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
22 · · · 6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
23 · · 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
24 · 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
25 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·