Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{3,\lambda}(1,8;10)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{3,0}(1,8;10)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!
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| 5 | · | · | · |
| 6 | · | 1 | · |
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Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{3,\textbf{a}}(1,8;10)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!
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| 6 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1 | · |
| 7 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 2 | · | · |
| 8 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 4 | · | · | · |
| 9 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 7 | · | · | · | · |
| 10 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 11 | · | · | · | · | · |
| 11 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 16 | · | · | · | · | · | · |
| 12 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 22 | · | · | · | · | · | · | · |
| 13 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 29 | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 14 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 36 | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 15 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 43 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 16 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 49 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 17 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 54 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 18 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 57 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 19 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 58 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 20 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 57 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 21 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 54 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 22 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 49 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 23 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 43 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 24 | · | · | · | · | · | · | · | · | 36 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 25 | · | · | · | · | · | · | · | 29 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 26 | · | · | · | · | · | · | 22 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 27 | · | · | · | · | · | 16 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 28 | · | · | · | · | 11 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 29 | · | · | · | 7 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 30 | · | · | 4 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 31 | · | 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 32 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 33 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |