### SyzygyData

Current Betti Table Entry:

#### $$q=2$$

0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 · · · · · · ·
1 · 27 105 189 189 105 27 ·
2 · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7
0 (0,0,0) · · · · · · ·
1 · (4,2,0) (6,2,1) (7,4,1) (8,5,2) (9,5,4) (9,7,5) ·
2 · · · · · · · (9,9,9)
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 · · · · · · ·
1 · 1 4 7 7 4 1 ·
2 · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 · · · · · · ·
1 · 1 4 7 7 4 1 ·
2 · · · · · · · 1

#### Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the $$\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)$$ spot we place $$\beta_{7,\lambda}(2,0;3)$$, the multiplicity of $$\textbf{S}_{\lambda}$$ occuring in the decomposition of $$K_{7,2}(2,0;3)$$. Here $$\lambda$$ is the weight $$(\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)$$ where $$\lambda_2$$ is determined by the fact that $$|\lambda|$$ equals $$d(p+q)+b$$. The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

8 9 10
8 · · ·
9 · ·
10 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the $$(a_0,a_1)$$ spot we place $$\beta_{7,\textbf{a}}(2,0;3)$$. Here $$\textbf{a}$$ is the weight $$(a_0,a_1,a_2)$$ where $$a_2$$ is determined by the fact that $$|\textbf{a}|$$ equals $$d(p+q)+b$$. Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!