### SyzygyData

Current Betti Table Entry:

#### $$q=0$$

0 1 2 3 4 5 6 7
0 6 39 105 147 105 21 · ·
1 · · · · · 21 15 3
2 · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7
0 (2,0,0) (4,1,0) (6,1,1) (7,3,1) (8,4,2) (9,4,4) · ·
1 · · · · · (8,8,4) (9,8,6) (9,9,8)
2 · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 5 5 4 1 · ·
1 · · · · · 2 1 1
2 · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 5 5 4 1 · ·
1 · · · · · 2 1 1
2 · · · · · · · ·

#### Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the $$\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)$$ spot we place $$\beta_{1,\lambda}(2,2;3)$$, the multiplicity of $$\textbf{S}_{\lambda}$$ occuring in the decomposition of $$K_{1,0}(2,2;3)$$. Here $$\lambda$$ is the weight $$(\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)$$ where $$\lambda_2$$ is determined by the fact that $$|\lambda|$$ equals $$d(p+q)+b$$. The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

2 3 4 5
0 · · · ·
1 · · ·
2 · · ·
3 · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the $$(a_0,a_1)$$ spot we place $$\beta_{1,\textbf{a}}(2,2;3)$$. Here $$\textbf{a}$$ is the weight $$(a_0,a_1,a_2)$$ where $$a_2$$ is determined by the fact that $$|\textbf{a}|$$ equals $$d(p+q)+b$$. Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!