SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=3\)

\(b=2\)

\(p=2\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7
0 6 39 105 147 105 21 · ·
1 · · · · · 21 15 3
2 · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7
0 (2,0,0) (4,1,0) (6,1,1) (7,3,1) (8,4,2) (9,4,4) · ·
1 · · · · · (8,8,4) (9,8,6) (9,9,8)
2 · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 5 5 4 1 · ·
1 · · · · · 2 1 1
2 · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 5 5 4 1 · ·
1 · · · · · 2 1 1
2 · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{2,\lambda}(2,2;3)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{2,0}(2,2;3)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

2 3 4 5 6 7
0 · · · · · ·
1 · · · · 1 ·
2 · · · 1 · ·
3 · 1 1 1 · ·
4 · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{2,\textbf{a}}(2,2;3)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

0 1 2 3 4 5 6 7
0 · · · 1 1 1 · ·
1 · 1 3 5 5 3 1 ·
2 · 3 6 9 6 3 · ·
3 1 5 9 9 5 1 · ·
4 1 5 6 5 1 · · ·
5 1 3 3 1 · · · ·
6 · 1 · · · · · ·
7 · · · · · · · ·