SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=8\)

\(b=7\)

\(p=7\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7
0 8 56 168 280 280 168 56 8
1 · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7
0 (7,0) (14,1) (20,3) (25,6) (29,10) (32,15) (34,21) (35,28)
1 · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{7,\lambda}(1,7;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{7,0}(1,7;8)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

34 35 36
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28 · 1 ·
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Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{7,\textbf{a}}(1,7;8)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

28 29 30 31 32 33 34 35 36
28 · · · · · · · 1 ·
29 · · · · · · 1 · ·
30 · · · · · 1 · · ·
31 · · · · 1 · · · ·
32 · · · 1 · · · · ·
33 · · 1 · · · · · ·
34 · 1 · · · · · · ·
35 1 · · · · · · · ·
36 · · · · · · · · ·