SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=9\)

\(b=8\)

\(p=1\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 9 72 252 504 630 504 252 72 9
1 · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 (8,0) (16,1) (23,3) (29,6) (34,10) (38,15) (41,21) (43,28) (44,36)
1 · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{1,\lambda}(1,8;9)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{1,0}(1,8;9)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

15 16 17
0 · · ·
1 · 1 ·
2 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{1,\textbf{a}}(1,8;9)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1 · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · 2 · ·
3 · · · · · · · · · · · · · 3 · · ·
4 · · · · · · · · · · · · 4 · · · ·
5 · · · · · · · · · · · 5 · · · · ·
6 · · · · · · · · · · 6 · · · · · ·
7 · · · · · · · · · 7 · · · · · · ·
8 · · · · · · · · 8 · · · · · · · ·
9 · · · · · · · 8 · · · · · · · · ·
10 · · · · · · 7 · · · · · · · · · ·
11 · · · · · 6 · · · · · · · · · · ·
12 · · · · 5 · · · · · · · · · · · ·
13 · · · 4 · · · · · · · · · · · · ·
14 · · 3 · · · · · · · · · · · · · ·
15 · 2 · · · · · · · · · · · · · · ·
16 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · ·