SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=9\)

\(b=8\)

\(p=3\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 9 72 252 504 630 504 252 72 9
1 · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 (8,0) (16,1) (23,3) (29,6) (34,10) (38,15) (41,21) (43,28) (44,36)
1 · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{3,\lambda}(1,8;9)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{3,0}(1,8;9)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

28 29 30
5 · · ·
6 · 1 ·
7 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{3,\textbf{a}}(1,8;9)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 · ·
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 · · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 · · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 · · · · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16 · · · · · ·
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · 22 · · · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · 28 · · · · · · · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · 34 · · · · · · · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · 39 · · · · · · · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · 43 · · · · · · · · · · ·
17 · · · · · · · · · · · · 45 · · · · · · · · · · · ·
18 · · · · · · · · · · · 45 · · · · · · · · · · · · ·
19 · · · · · · · · · · 43 · · · · · · · · · · · · · ·
20 · · · · · · · · · 39 · · · · · · · · · · · · · · ·
21 · · · · · · · · 34 · · · · · · · · · · · · · · · ·
22 · · · · · · · 28 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
23 · · · · · · 22 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
24 · · · · · 16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
25 · · · · 11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
26 · · · 7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
27 · · 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
28 · 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
29 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·