Processing math: 100%

SyzygyData

Current Betti Table Entry:

n=2

d=4

b=3

p=3

q=0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 10 114 588 1804 3630 4950 4488 2376 450 55 · · ·
1 · · · · · · · 252 825 660 276 62 6
2 · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 (3,0,0) (6,1,0) (9,1,1) (11,3,1) (13,4,2) (15,4,4) (16,7,4) (17,9,5) (18,10,7) (19,10,10) · · ·
1 · · · · · · · (15,15,5) (17,15,7) (18,16,9) (19,16,12) (19,18,14) (19,19,17)
2 · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 1 3 11 17 21 24 23 19 4 1 · · ·
1 · · · · · · · 5 11 11 7 2 1
2 · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 1 3 12 28 46 56 48 25 4 1 · · ·
1 · · · · · · · 5 13 12 7 2 1
2 · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the λ=(λ0,λ1) spot we place β3,λ(2,3;4), the multiplicity of Sλ occuring in the decomposition of K3,0(2,3;4). Here λ is the weight (λ0,λ1,λ2) where λ2 is determined by the fact that |λ| equals d(p+q)+b. The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 · · · · · · · · ·
3 · · · · · 2 1 1 ·
4 · · · 1 2 2 2 · ·
5 · 1 1 3 3 2 · · ·
6 · · 1 2 2 1 · · ·
7 · · · 1 · · · · ·
8 · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the (a0,a1) spot we place β3,a(2,3;4). Here a is the weight (a0,a1,a2) where a2 is determined by the fact that |a| equals d(p+q)+b. Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 · · · · · · 1 1 1 1 · · ·
1 · · · 1 3 6 9 10 9 6 3 1 ·
2 · · 1 5 12 20 26 26 20 12 5 1 ·
3 · 1 5 16 30 44 50 44 30 16 5 1 ·
4 · 3 12 30 51 66 66 51 30 12 3 · ·
5 · 6 20 44 66 76 66 44 20 6 · · ·
6 1 9 26 50 66 66 50 26 9 1 · · ·
7 1 10 26 44 51 44 26 10 1 · · · ·
8 1 9 20 30 30 20 9 1 · · · · ·
9 1 6 12 16 12 6 1 · · · · · ·
10 · 3 5 5 3 · · · · · · · ·
11 · 1 1 1 · · · · · · · · ·
12 · · · · · · · · · · · · ·