### SyzygyData

Current Betti Table Entry:

#### $$q=1$$

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 1 · · · · · · · · · · · ·
1 · 75 536 1947 4488 7095 7920 6237 3344 1089 120 · ·
2 · · · · · · · · · · 55 24 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · ·
1 · (6,2,0) (9,2,1) (11,4,1) (13,5,2) (15,5,4) (16,8,4) (17,10,5) (18,11,7) (19,11,10) (19,14,11) · ·
2 · · · · · · · · · · (18,18,12) (19,18,15) (19,19,18)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 1 · · · · · · · · · · · ·
1 · 2 9 17 23 23 26 25 21 13 1 · ·
2 · · · · · · · · · · 2 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 1 · · · · · · · · · · · ·
1 · 2 9 28 55 79 86 69 38 14 1 · ·
2 · · · · · · · · · · 2 1 1

#### Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the $$\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)$$ spot we place $$\beta_{1,\lambda}(2,0;4)$$, the multiplicity of $$\textbf{S}_{\lambda}$$ occuring in the decomposition of $$K_{1,1}(2,0;4)$$. Here $$\lambda$$ is the weight $$(\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)$$ where $$\lambda_2$$ is determined by the fact that $$|\lambda|$$ equals $$d(p+q)+b$$. The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

3 4 5 6 7
1 · · · · ·
2 · · · ·
3 · · · · ·
4 · · · ·
5 · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the $$(a_0,a_1)$$ spot we place $$\beta_{1,\textbf{a}}(2,0;4)$$. Here $$\textbf{a}$$ is the weight $$(a_0,a_1,a_2)$$ where $$a_2$$ is determined by the fact that $$|\textbf{a}|$$ equals $$d(p+q)+b$$. Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!