### SyzygyData

Current Betti Table Entry:

#### $$q=0$$

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 6 62 276 660 825 252 · · · · · · ·
1 · · · 55 450 2376 4488 4950 3630 1804 588 114 10
2 · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 (2,0,0) (5,1,0) (8,1,1) (10,3,1) (12,4,2) (14,4,4) · · · · · · ·
1 · · · (9,9,0) (12,9,1) (14,10,2) (16,10,4) (17,12,5) (18,13,7) (19,13,10) (19,16,11) (19,18,13) (19,19,16)
2 · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 1 2 7 11 11 5 · · · · · · ·
1 · · · 1 4 19 23 24 21 17 11 3 1
2 · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 1 2 7 12 13 5 · · · · · · ·
1 · · · 1 4 25 48 56 46 28 12 3 1
2 · · · · · · · · · · · · ·

#### Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the $$\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)$$ spot we place $$\beta_{4,\lambda}(2,2;4)$$, the multiplicity of $$\textbf{S}_{\lambda}$$ occuring in the decomposition of $$K_{4,0}(2,2;4)$$. Here $$\lambda$$ is the weight $$(\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)$$ where $$\lambda_2$$ is determined by the fact that $$|\lambda|$$ equals $$d(p+q)+b$$. The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

6 7 8 9 10 11 12 13
3 · · · · · · · ·
4 · · · · ·
5 · · · · · ·
6 · · · ·
7 · · · · · · ·
8 · · · · · · ·
9 · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the $$(a_0,a_1)$$ spot we place $$\beta_{4,\textbf{a}}(2,2;4)$$. Here $$\textbf{a}$$ is the weight $$(a_0,a_1,a_2)$$ where $$a_2$$ is determined by the fact that $$|\textbf{a}|$$ equals $$d(p+q)+b$$. Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
2 · · ·
3 · ·
4 ·
5 · ·
6 · · ·
7 · · · ·
8 · · · · ·
9 · · · · · ·
10 · · · · · · ·
11 · · · · · · · ·
12 · · · · · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · ·