### SyzygyData

Current Betti Table Entry:

#### $$q=1$$

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 3 24 55 · · · · · · · · · ·
1 · · 120 1089 3344 6237 7920 7095 4488 1947 536 75 ·
2 · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 (1,0,0) (4,1,0) (7,1,1) · · · · · · · · · ·
1 · · (8,5,0) (11,5,1) (13,6,2) (15,6,4) (16,9,4) (17,11,5) (18,12,7) (19,12,10) (19,15,11) (19,17,13) ·
2 · · · · · · · · · · · · (19,19,19)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 1 1 2 · · · · · · · · · ·
1 · · 1 13 21 25 26 23 23 17 9 2 ·
2 · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 1 1 2 · · · · · · · · · ·
1 · · 1 14 38 69 86 79 55 28 9 2 ·
2 · · · · · · · · · · · · 1

#### Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the $$\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)$$ spot we place $$\beta_{3,\lambda}(2,1;4)$$, the multiplicity of $$\textbf{S}_{\lambda}$$ occuring in the decomposition of $$K_{3,1}(2,1;4)$$. Here $$\lambda$$ is the weight $$(\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)$$ where $$\lambda_2$$ is determined by the fact that $$|\lambda|$$ equals $$d(p+q)+b$$. The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

6 7 8 9 10 11 12
2 · · · · · · ·
3 · · · · · ·
4 · · · · · · ·
5 · ·
6 · · · ·
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9 · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the $$(a_0,a_1)$$ spot we place $$\beta_{3,\textbf{a}}(2,1;4)$$. Here $$\textbf{a}$$ is the weight $$(a_0,a_1,a_2)$$ where $$a_2$$ is determined by the fact that $$|\textbf{a}|$$ equals $$d(p+q)+b$$. Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ·
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