SyzygyData | P2/5-1/7-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=5\)

\(b=1\)

\(p=7\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
0	3	35	120	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	405	5865	29988	97920	231540	417690	590070	661232	590070	417690	231540	97920	29988	5865	405	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	120	35	3

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
0	(1,0,0)	(5,1,0)	(9,1,1)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	(11,5,0)	(15,5,1)	(18,6,2)	(21,6,4)	(23,9,4)	(25,11,5)	(27,12,7)	(29,12,10)	(30,16,10)	(31,19,11)	(32,21,13)	(33,22,16)	(34,22,20)	(34,26,21)	(34,29,23)	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(33,33,25)	(34,33,29)	(34,34,33)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	2	26	43	53	63	68	72	73	72	68	63	53	43	26	2	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	1	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	2	38	165	477	1027	1733	2355	2608	2355	1733	1027	477	165	38	2	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	1	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{7,\lambda}(2,1;5)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{7,1}(2,1;5)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

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10	·	·	·	·	·	·	·	·	10	14	9	4	1	·
11	·	·	·	·	·	·	25	34	35	23	13	4	1	·
12	·	·	·	·	20	46	57	56	41	24	10	3	·	·
13	·	·	12	32	61	75	79	61	41	19	7	1	·	·
14	·	4	22	47	70	78	70	49	27	11	3	·	·	·
15	·	·	22	44	65	65	55	33	17	5	1	·	·	·
16	·	·	·	21	38	38	30	16	6	1	·	·	·	·
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Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{7,\textbf{a}}(2,1;5)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	4	5	6	5	4	2	1	·	·	·
4	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	12	21	30	36	36	30	21	12	5	1	·	·
5	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	17	38	70	102	130	139	130	102	70	38	17	5	1	·
6	·	·	·	·	·	·	·	2	11	36	84	157	245	326	375	375	326	245	157	84	36	11	2	·
7	·	·	·	·	·	·	4	18	61	146	287	465	657	797	854	797	657	465	287	146	61	18	4	·
8	·	·	·	·	·	4	23	80	206	425	732	1084	1400	1586	1586	1400	1084	732	425	206	80	23	4	·
9	·	·	·	·	4	23	90	244	539	980	1540	2094	2521	2671	2521	2094	1540	980	539	244	90	23	4	·
10	·	·	·	2	18	80	244	577	1128	1879	2716	3451	3886	3886	3451	2716	1879	1128	577	244	80	18	2	·
11	·	·	1	11	61	206	539	1128	2014	3088	4167	4957	5264	4957	4167	3088	2014	1128	539	206	61	11	1	·
12	·	·	5	36	146	425	980	1879	3088	4424	5590	6274	6274	5590	4424	3088	1879	980	425	146	36	5	·	·
13	·	1	17	84	287	732	1540	2716	4167	5590	6662	7043	6662	5590	4167	2716	1540	732	287	84	17	1	·	·
14	·	5	38	157	465	1084	2094	3451	4957	6274	7043	7043	6274	4957	3451	2094	1084	465	157	38	5	·	·	·
15	1	12	70	245	657	1400	2521	3886	5264	6274	6662	6274	5264	3886	2521	1400	657	245	70	12	1	·	·	·
16	2	21	102	326	797	1586	2671	3886	4957	5590	5590	4957	3886	2671	1586	797	326	102	21	2	·	·	·	·
17	4	30	130	375	854	1586	2521	3451	4167	4424	4167	3451	2521	1586	854	375	130	30	4	·	·	·	·	·
18	5	36	139	375	797	1400	2094	2716	3088	3088	2716	2094	1400	797	375	139	36	5	·	·	·	·	·	·
19	6	36	130	326	657	1084	1540	1879	2014	1879	1540	1084	657	326	130	36	6	·	·	·	·	·	·	·
20	5	30	102	245	465	732	980	1128	1128	980	732	465	245	102	30	5	·	·	·	·	·	·	·	·
21	4	21	70	157	287	425	539	577	539	425	287	157	70	21	4	·	·	·	·	·	·	·	·	·
22	2	12	38	84	146	206	244	244	206	146	84	38	12	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
23	1	5	17	36	61	80	90	80	61	36	17	5	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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