SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=5\)

\(b=0\)

\(p=11\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 165 1830 10710 41616 117300 250920 417690 548080 568854 464100 291720 134640 39780 4858 375 · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · 2002 4200 2160 595 90 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (8,2,0) (12,2,1) (15,4,1) (18,5,2) (21,5,4) (23,8,4) (25,10,5) (27,11,7) (29,11,10) (30,15,10) (31,18,11) (32,20,13) (33,21,16) (34,21,20) (34,25,21) · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · (30,30,15) (32,30,18) (33,31,21) (34,31,25) (34,33,28) (34,34,32)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 2 16 31 43 53 61 68 72 72 71 68 61 48 15 1 · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · 16 22 18 9 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 2 17 78 246 595 1141 1757 2194 2228 1819 1167 557 167 15 1 · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · 17 36 22 9 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{11,\lambda}(2,0;5)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{11,1}(2,0;5)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
14 · · · · · · · · · · · · ·
15 · · · · · · · · · · 2 1 ·
16 · · · · · · · · 5 7 3 1 ·
17 · · · · · · 15 19 18 10 5 1 ·
18 · · · · 13 30 33 31 20 11 3 1 ·
19 · · 11 27 43 49 48 34 20 9 3 · ·
20 · 9 21 40 50 52 40 28 13 5 1 · ·
21 · 10 26 41 47 44 32 18 8 2 · · ·
22 · · 13 29 31 28 18 10 3 1 · · ·
23 · · · 14 17 15 9 4 1 · · · ·
24 · · · · 4 5 2 1 · · · · ·
25 · · · · · 1 1 · · · · · ·
26 · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{11,\textbf{a}}(2,0;5)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
9 · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 4 3 2 1 · · ·
10 · · · · · · · · · · · 1 4 9 15 19 21 19 15 9 4 1 · ·
11 · · · · · · · · · 1 5 14 29 49 67 77 77 67 49 29 14 5 1 ·
12 · · · · · · · · 2 10 31 65 113 163 202 214 202 163 113 65 31 10 2 ·
13 · · · · · · · 3 17 53 119 214 324 423 481 481 423 324 214 119 53 17 3 ·
14 · · · · · · 4 22 74 175 336 533 736 885 945 885 736 533 336 175 74 22 4 ·
15 · · · · · 4 25 88 223 450 761 1103 1403 1583 1583 1403 1103 761 450 223 88 25 4 ·
16 · · · · 3 22 88 239 519 929 1434 1923 2295 2428 2295 1923 1434 929 519 239 88 22 3 ·
17 · · · 2 17 74 223 519 997 1631 2326 2927 3278 3278 2927 2326 1631 997 519 223 74 17 2 ·
18 · · 1 10 53 175 450 929 1631 2468 3302 3903 4131 3903 3302 2468 1631 929 450 175 53 10 1 ·
19 · · 5 31 119 336 761 1434 2326 3302 4147 4634 4634 4147 3302 2326 1434 761 336 119 31 5 · ·
20 · 1 14 65 214 533 1103 1923 2927 3903 4634 4893 4634 3903 2927 1923 1103 533 214 65 14 1 · ·
21 · 4 29 113 324 736 1403 2295 3278 4131 4634 4634 4131 3278 2295 1403 736 324 113 29 4 · · ·
22 1 9 49 163 423 885 1583 2428 3278 3903 4147 3903 3278 2428 1583 885 423 163 49 9 1 · · ·
23 2 15 67 202 481 945 1583 2295 2927 3302 3302 2927 2295 1583 945 481 202 67 15 2 · · · ·
24 3 19 77 214 481 885 1403 1923 2326 2468 2326 1923 1403 885 481 214 77 19 3 · · · · ·
25 4 21 77 202 423 736 1103 1434 1631 1631 1434 1103 736 423 202 77 21 4 · · · · · ·
26 4 19 67 163 324 533 761 929 997 929 761 533 324 163 67 19 4 · · · · · · ·
27 3 15 49 113 214 336 450 519 519 450 336 214 113 49 15 3 · · · · · · · ·
28 2 9 29 65 119 175 223 239 223 175 119 65 29 9 2 · · · · · · · · ·
29 1 4 14 31 53 74 88 88 74 53 31 14 4 1 · · · · · · · · · ·
30 · 1 5 10 17 22 25 22 17 10 5 1 · · · · · · · · · · · ·
31 · · 1 2 3 4 4 3 2 1 · · · · · · · · · · · · · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·