SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=5\)

\(b=0\)

\(p=13\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 165 1830 10710 41616 117300 250920 417690 548080 568854 464100 291720 134640 39780 4858 375 · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · 2002 4200 2160 595 90 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (8,2,0) (12,2,1) (15,4,1) (18,5,2) (21,5,4) (23,8,4) (25,10,5) (27,11,7) (29,11,10) (30,15,10) (31,18,11) (32,20,13) (33,21,16) (34,21,20) (34,25,21) · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · (30,30,15) (32,30,18) (33,31,21) (34,31,25) (34,33,28) (34,34,32)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 2 16 31 43 53 61 68 72 72 71 68 61 48 15 1 · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · 16 22 18 9 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 2 17 78 246 595 1141 1757 2194 2228 1819 1167 557 167 15 1 · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · 17 36 22 9 2 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{13,\lambda}(2,0;5)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{13,1}(2,0;5)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
19 · · · · · · · · · · · ·
20 · · · · · · · 4 3 3 1 ·
21 · · · · · 1 5 4 4 2 1 ·
22 · · · 3 4 8 7 7 4 2 · ·
23 · · 1 3 6 7 7 5 3 1 · ·
24 · 2 3 7 7 9 6 5 2 1 · ·
25 · · 1 3 4 4 3 1 1 · · ·
26 · · · 3 2 3 1 1 · · · ·
27 · · · · · 1 · · · · · ·
28 · · · · · 1 · · · · · ·
29 · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{13,\textbf{a}}(2,0;5)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
14 · · · · · · · · · · 1 2 3 3 4 3 3 2 1 · ·
15 · · · · · · · · · 2 6 9 11 13 13 11 9 6 2 · ·
16 · · · · · · · 1 5 13 24 31 38 39 38 31 24 13 5 1 ·
17 · · · · · · 2 9 23 43 64 80 88 88 80 64 43 23 9 2 ·
18 · · · · · 2 13 34 67 104 143 164 174 164 143 104 67 34 13 2 ·
19 · · · · 2 13 41 85 142 204 255 281 281 255 204 142 85 41 13 2 ·
20 · · · 2 13 41 96 169 259 339 402 419 402 339 259 169 96 41 13 2 ·
21 · · 1 9 34 85 169 276 388 483 540 540 483 388 276 169 85 34 9 1 ·
22 · · 5 23 67 142 259 388 518 608 650 608 518 388 259 142 67 23 5 · ·
23 · 2 13 43 104 204 339 483 608 683 683 608 483 339 204 104 43 13 2 · ·
24 1 6 24 64 143 255 402 540 650 683 650 540 402 255 143 64 24 6 1 · ·
25 2 9 31 80 164 281 419 540 608 608 540 419 281 164 80 31 9 2 · · ·
26 3 11 38 88 174 281 402 483 518 483 402 281 174 88 38 11 3 · · · ·
27 3 13 39 88 164 255 339 388 388 339 255 164 88 39 13 3 · · · · ·
28 4 13 38 80 143 204 259 276 259 204 143 80 38 13 4 · · · · · ·
29 3 11 31 64 104 142 169 169 142 104 64 31 11 3 · · · · · · ·
30 3 9 24 43 67 85 96 85 67 43 24 9 3 · · · · · · · ·
31 2 6 13 23 34 41 41 34 23 13 6 2 · · · · · · · · ·
32 1 2 5 9 13 13 13 9 5 2 1 · · · · · · · · · ·
33 · · 1 2 2 2 2 1 · · · · · · · · · · · · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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