SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=5\)

\(b=0\)

\(p=17\)

\(q=2\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 165 1830 10710 41616 117300 250920 417690 548080 568854 464100 291720 134640 39780 4858 375 · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · 2002 4200 2160 595 90 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (8,2,0) (12,2,1) (15,4,1) (18,5,2) (21,5,4) (23,8,4) (25,10,5) (27,11,7) (29,11,10) (30,15,10) (31,18,11) (32,20,13) (33,21,16) (34,21,20) (34,25,21) · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · (30,30,15) (32,30,18) (33,31,21) (34,31,25) (34,33,28) (34,34,32)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 2 16 31 43 53 61 68 72 72 71 68 61 48 15 1 · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · 16 22 18 9 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 2 17 78 246 595 1141 1757 2194 2228 1819 1167 557 167 15 1 · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · 17 36 22 9 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{17,\lambda}(2,0;5)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{17,2}(2,0;5)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

33 34 35
31 · · ·
32 · 1 ·
33 · 1 ·
34 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{17,\textbf{a}}(2,0;5)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

28 29 30 31 32 33 34 35
28 · · · · · 1 1 ·
29 · · · · 2 3 2 ·
30 · · · 2 4 4 2 ·
31 · · 2 4 5 4 2 ·
32 · 2 4 5 5 4 2 ·
33 1 3 4 4 4 3 1 ·
34 1 2 2 2 2 1 · ·
35 · · · · · · · ·