SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=5\)

\(b=4\)

\(p=11\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 15 260 2115 10710 37740 97920 192780 291720 338130 291720 172172 52650 9639 1575 120 · · · ·
1 · · · · · · · · · 2002 12870 49419 58695 39900 18360 5865 1260 165 10
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 (4,0,0) (8,1,0) (12,1,1) (15,3,1) (18,4,2) (21,4,4) (23,7,4) (25,9,5) (27,10,7) (29,10,10) (30,14,10) (31,17,11) (32,19,13) (33,20,16) (34,20,20) · · · ·
1 · · · · · · · · · (24,24,6) (27,24,8) (29,25,10) (31,25,13) (32,27,15) (33,28,18) (34,28,22) (34,31,24) (34,33,27) (34,34,31)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 4 18 30 40 51 58 66 69 70 72 68 22 5 1 · · · ·
1 · · · · · · · · · 12 43 57 48 43 35 25 14 3 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 4 23 83 233 513 894 1239 1353 1121 638 178 49 5 1 · · · ·
1 · · · · · · · · · 12 66 269 312 236 128 52 16 3 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{11,\lambda}(2,4;5)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{11,0}(2,4;5)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
14 · · · · · · · · · · · · ·
15 · · · · · · · · · 3 1 1 ·
16 · · · · · · · 1 4 2 2 · ·
17 · · · · · 6 1 9 6 5 2 1 ·
18 · · · · 2 3 1 1 5 2 1 · ·
19 · 3 2 1 3 1 1 8 4 3 1 · ·
20 · 1 2 3 3 3 1 1 1 · · · ·
21 · 2 2 1 3 1 1 1 · · · · ·
22 · · · 2 1 1 · · · · · · ·
23 · · · 2 1 1 · · · · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{11,\textbf{a}}(2,4;5)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
10 · · · · · · · · · 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 · ·
11 · · · · · · · 1 3 7 8 9 9 10 10 10 9 9 8 7 3 1 ·
12 · · · · · · 1 6 13 22 26 28 30 32 32 30 28 26 22 13 6 1 ·
13 · · · · · 2 9 24 41 61 69 76 80 84 80 76 69 61 41 24 9 2 ·
14 · · · · 2 11 30 61 94 126 143 155 163 163 155 143 126 94 61 30 11 2 ·
15 · · · 2 11 35 74 130 183 234 260 280 284 280 260 234 183 130 74 35 11 2 ·
16 · · 1 9 30 74 139 221 298 366 403 421 421 403 366 298 221 139 74 30 9 1 ·
17 · 1 6 24 61 130 221 333 431 517 554 570 554 517 431 333 221 130 61 24 6 1 ·
18 · 3 13 41 94 183 298 431 547 636 672 672 636 547 431 298 183 94 41 13 3 · ·
19 1 7 22 61 126 234 366 517 636 727 747 727 636 517 366 234 126 61 22 7 1 · ·
20 1 8 26 69 143 260 403 554 672 747 747 672 554 403 260 143 69 26 8 1 · · ·
21 1 9 28 76 155 280 421 570 672 727 672 570 421 280 155 76 28 9 1 · · · ·
22 1 9 30 80 163 284 421 554 636 636 554 421 284 163 80 30 9 1 · · · · ·
23 1 10 32 84 163 280 403 517 547 517 403 280 163 84 32 10 1 · · · · · ·
24 1 10 32 80 155 260 366 431 431 366 260 155 80 32 10 1 · · · · · · ·
25 1 10 30 76 143 234 298 333 298 234 143 76 30 10 1 · · · · · · · ·
26 1 9 28 69 126 183 221 221 183 126 69 28 9 1 · · · · · · · · ·
27 1 9 26 61 94 130 139 130 94 61 26 9 1 · · · · · · · · · ·
28 1 8 22 41 61 74 74 61 41 22 8 1 · · · · · · · · · · ·
29 1 7 13 24 30 35 30 24 13 7 1 · · · · · · · · · · · ·
30 1 3 6 9 11 11 9 6 3 1 · · · · · · · · · · · · ·
31 · 1 1 2 2 2 1 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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