SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=5\)

\(b=4\)

\(p=12\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 15 260 2115 10710 37740 97920 192780 291720 338130 291720 172172 52650 9639 1575 120 · · · ·
1 · · · · · · · · · 2002 12870 49419 58695 39900 18360 5865 1260 165 10
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 (4,0,0) (8,1,0) (12,1,1) (15,3,1) (18,4,2) (21,4,4) (23,7,4) (25,9,5) (27,10,7) (29,10,10) (30,14,10) (31,17,11) (32,19,13) (33,20,16) (34,20,20) · · · ·
1 · · · · · · · · · (24,24,6) (27,24,8) (29,25,10) (31,25,13) (32,27,15) (33,28,18) (34,28,22) (34,31,24) (34,33,27) (34,34,31)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 4 18 30 40 51 58 66 69 70 72 68 22 5 1 · · · ·
1 · · · · · · · · · 12 43 57 48 43 35 25 14 3 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 4 23 83 233 513 894 1239 1353 1121 638 178 49 5 1 · · · ·
1 · · · · · · · · · 12 66 269 312 236 128 52 16 3 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{12,\lambda}(2,4;5)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{12,0}(2,4;5)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
16 · · · · · · · · · · · · ·
17 · · · · · · · · · 1 1 1 ·
18 · · · · · · · · 1 1 1 · ·
19 · · · · · 1 1 2 2 2 1 1 ·
20 · · · · 1 1 2 2 2 1 1 · ·
21 · 18 · · · · · · · · · · ·
22 · 5 · · · · · · · · · · ·
23 · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{12,\textbf{a}}(2,4;5)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
13 · · · · · · 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ·
14 · · · · · 1 4 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 4 1 ·
15 · · · · 2 6 12 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 12 6 2 ·
16 · · · 2 8 16 26 32 32 32 32 32 32 32 32 32 26 16 8 2 ·
17 · · 2 8 19 32 46 54 54 54 54 54 54 54 54 46 32 19 8 2 ·
18 · 1 6 16 32 49 66 75 75 75 75 75 75 75 66 49 32 16 6 1 ·
19 1 4 12 26 46 66 85 95 95 95 95 95 95 85 66 46 26 12 4 1 ·
20 2 6 16 32 54 75 95 105 105 110 105 105 95 75 54 32 16 6 2 · ·
21 2 6 16 32 54 75 95 105 128 128 105 95 75 54 32 16 6 2 · · ·
22 2 6 16 32 54 75 95 110 128 110 95 75 54 32 16 6 2 · · · ·
23 2 6 16 32 54 75 95 105 105 95 75 54 32 16 6 2 · · · · ·
24 2 6 16 32 54 75 95 105 95 75 54 32 16 6 2 · · · · · ·
25 2 6 16 32 54 75 95 95 75 54 32 16 6 2 · · · · · · ·
26 2 6 16 32 54 75 85 75 54 32 16 6 2 · · · · · · · ·
27 2 6 16 32 54 66 66 54 32 16 6 2 · · · · · · · · ·
28 2 6 16 32 46 49 46 32 16 6 2 · · · · · · · · · ·
29 2 6 16 26 32 32 26 16 6 2 · · · · · · · · · · ·
30 2 6 12 16 19 16 12 6 2 · · · · · · · · · · · ·
31 2 4 6 8 8 6 4 2 · · · · · · · · · · · · ·
32 1 1 2 2 2 1 1 · · · · · · · · · · · · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

About this site