SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=4\)

\(p=14\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 15 354 3975 28200 141450 531300 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 44574000 37999335 26678850 15502575 7438200 2922150 925980 231150 43800 5925 510 21
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 (4,0,0) (9,1,0) (14,1,1) (18,3,1) (22,4,2) (26,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (48,30,16) (50,30,20) (51,34,21) (52,37,23) (53,39,26) (54,40,30) (55,40,35) (55,45,36) (55,49,38) (55,52,41) (55,54,45) (55,55,50)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 4 22 41 60 78 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 166 160 152 137 123 104 85 67 46 26 5 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 4 29 142 545 1671 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 74680 66448 49435 30988 16380 7272 2688 815 199 38 5 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{14,\lambda}(2,4;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{14,1}(2,4;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · 10 5 2 ·
25 · · · · · · · · · · · · · 38 39 20 8 1 ·
26 · · · · · · · · · · · 143 157 127 71 33 10 2 ·
27 · · · · · · · · · 269 398 377 291 179 92 36 11 2 ·
28 · · · · · · · 413 682 801 730 579 379 218 100 39 10 2 ·
29 · · · · · 382 808 1111 1237 1157 943 665 408 214 93 32 8 1 ·
30 · · · 258 646 1114 1464 1659 1595 1376 1026 688 392 199 80 27 6 1 ·
31 · 56 269 645 1112 1550 1824 1872 1693 1361 966 607 330 154 58 17 3 · ·
32 · 125 407 859 1319 1724 1891 1858 1587 1229 827 501 256 116 40 11 2 · ·
33 · · 301 757 1199 1545 1662 1576 1307 968 627 359 174 72 23 5 1 · ·
34 · · · 459 871 1196 1283 1210 971 704 433 239 107 42 11 2 · · ·
35 · · · · 406 720 826 791 628 441 261 134 55 19 4 · · · ·
36 · · · · · 321 448 464 368 258 145 73 27 9 2 · · · ·
37 · · · · · · 151 206 172 121 64 29 9 2 · · · · ·
38 · · · · · · · 73 70 54 27 12 3 1 · · · · ·
39 · · · · · · · · 15 16 7 3 · · · · · · ·
40 · · · · · · · · · 5 2 1 · · · · · · ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{14,\textbf{a}}(2,4;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 2 2 2 1 1 · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 5 9 13 16 16 13 9 5 2 · · · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 9 23 38 58 71 79 71 58 38 23 9 3 1 · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 11 30 67 120 180 236 270 270 236 180 120 67 30 11 3 · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 28 76 168 299 470 630 761 802 761 630 470 299 168 76 28 7 1 ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 15 56 157 350 643 1026 1442 1798 2006 2006 1798 1442 1026 643 350 157 56 15 2 ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · 4 26 101 280 642 1210 1994 2883 3753 4358 4598 4358 3753 2883 1994 1210 642 280 101 26 4 ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · 6 40 156 449 1043 2036 3454 5177 6961 8448 9291 9291 8448 6961 5177 3454 2036 1043 449 156 40 6 ·
20 · · · · · · · · · · · · · · 8 55 222 649 1556 3111 5455 8439 11761 14790 16979 17733 16979 14790 11761 8439 5455 3111 1556 649 222 55 8 ·
21 · · · · · · · · · · · · · 9 68 284 862 2117 4377 7890 12627 18178 23716 28238 30786 30786 28238 23716 18178 12627 7890 4377 2117 862 284 68 9 ·
22 · · · · · · · · · · · · 11 79 340 1059 2683 5699 10605 17477 26010 35084 43325 49032 51147 49032 43325 35084 26010 17477 10605 5699 2683 1059 340 79 11 ·
23 · · · · · · · · · · · 11 86 376 1211 3155 6919 13246 22537 34566 48209 61562 72271 78265 78265 72271 61562 48209 34566 22537 13246 6919 3155 1211 376 86 11 ·
24 · · · · · · · · · · 11 86 393 1296 3483 7858 15512 27167 42991 61823 81603 99086 111278 115563 111278 99086 81603 61823 42991 27167 15512 7858 3483 1296 393 86 11 ·
25 · · · · · · · · · 9 79 376 1296 3589 8364 17006 30718 50063 74285 101126 126927 147438 158792 158792 147438 126927 101126 74285 50063 30718 17006 8364 3589 1296 376 79 9 ·
26 · · · · · · · · 8 68 340 1211 3483 8364 17549 32647 54850 83830 117720 152406 182959 203831 211359 203831 182959 152406 117720 83830 54850 32647 17549 8364 3483 1211 340 68 8 ·
27 · · · · · · · 6 55 284 1059 3155 7858 17006 32647 56505 89025 128784 171983 212971 245204 263007 263007 245204 212971 171983 128784 89025 56505 32647 17006 7858 3155 1059 284 55 6 ·
28 · · · · · · 4 40 222 862 2683 6919 15512 30718 54850 89025 132737 182613 233228 277008 307031 317607 307031 277008 233228 182613 132737 89025 54850 30718 15512 6919 2683 862 222 40 4 ·
29 · · · · · 2 26 156 649 2117 5699 13246 27167 50063 83830 128784 182613 240287 294340 336555 359758 359758 336555 294340 240287 182613 128784 83830 50063 27167 13246 5699 2117 649 156 26 2 ·
30 · · · · 1 15 101 449 1556 4377 10605 22537 42991 74285 117720 171983 233228 294340 347086 382750 395502 382750 347086 294340 233228 171983 117720 74285 42991 22537 10605 4377 1556 449 101 15 1 ·
31 · · · · 7 56 280 1043 3111 7890 17477 34566 61823 101126 152406 212971 277008 336555 382750 408019 408019 382750 336555 277008 212971 152406 101126 61823 34566 17477 7890 3111 1043 280 56 7 · ·
32 · · · 3 28 157 642 2036 5455 12627 26010 48209 81603 126927 182959 245204 307031 359758 395502 408019 395502 359758 307031 245204 182959 126927 81603 48209 26010 12627 5455 2036 642 157 28 3 · ·
33 · · 1 11 76 350 1210 3454 8439 18178 35084 61562 99086 147438 203831 263007 317607 359758 382750 382750 359758 317607 263007 203831 147438 99086 61562 35084 18178 8439 3454 1210 350 76 11 1 · ·
34 · · 3 30 168 643 1994 5177 11761 23716 43325 72271 111278 158792 211359 263007 307031 336555 347086 336555 307031 263007 211359 158792 111278 72271 43325 23716 11761 5177 1994 643 168 30 3 · · ·
35 · · 9 67 299 1026 2883 6961 14790 28238 49032 78265 115563 158792 203831 245204 277008 294340 294340 277008 245204 203831 158792 115563 78265 49032 28238 14790 6961 2883 1026 299 67 9 · · · ·
36 · 2 23 120 470 1442 3753 8448 16979 30786 51147 78265 111278 147438 182959 212971 233228 240287 233228 212971 182959 147438 111278 78265 51147 30786 16979 8448 3753 1442 470 120 23 2 · · · ·
37 · 5 38 180 630 1798 4358 9291 17733 30786 49032 72271 99086 126927 152406 171983 182613 182613 171983 152406 126927 99086 72271 49032 30786 17733 9291 4358 1798 630 180 38 5 · · · · ·
38 1 9 58 236 761 2006 4598 9291 16979 28238 43325 61562 81603 101126 117720 128784 132737 128784 117720 101126 81603 61562 43325 28238 16979 9291 4598 2006 761 236 58 9 1 · · · · ·
39 1 13 71 270 802 2006 4358 8448 14790 23716 35084 48209 61823 74285 83830 89025 89025 83830 74285 61823 48209 35084 23716 14790 8448 4358 2006 802 270 71 13 1 · · · · · ·
40 2 16 79 270 761 1798 3753 6961 11761 18178 26010 34566 42991 50063 54850 56505 54850 50063 42991 34566 26010 18178 11761 6961 3753 1798 761 270 79 16 2 · · · · · · ·
41 2 16 71 236 630 1442 2883 5177 8439 12627 17477 22537 27167 30718 32647 32647 30718 27167 22537 17477 12627 8439 5177 2883 1442 630 236 71 16 2 · · · · · · · ·
42 2 13 58 180 470 1026 1994 3454 5455 7890 10605 13246 15512 17006 17549 17006 15512 13246 10605 7890 5455 3454 1994 1026 470 180 58 13 2 · · · · · · · · ·
43 1 9 38 120 299 643 1210 2036 3111 4377 5699 6919 7858 8364 8364 7858 6919 5699 4377 3111 2036 1210 643 299 120 38 9 1 · · · · · · · · · ·
44 1 5 23 67 168 350 642 1043 1556 2117 2683 3155 3483 3589 3483 3155 2683 2117 1556 1043 642 350 168 67 23 5 1 · · · · · · · · · · ·
45 · 2 9 30 76 157 280 449 649 862 1059 1211 1296 1296 1211 1059 862 649 449 280 157 76 30 9 2 · · · · · · · · · · · · ·
46 · · 3 11 28 56 101 156 222 284 340 376 393 376 340 284 222 156 101 56 28 11 3 · · · · · · · · · · · · · · ·
47 · · 1 3 7 15 26 40 55 68 79 86 86 79 68 55 40 26 15 7 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
48 · · · · 1 2 4 6 8 9 11 11 11 9 8 6 4 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·