SyzygyData | P2/6-4/14-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=4\)

\(p=14\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	15	354	3975	28200	141450	531300	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	44574000	37999335	26678850	15502575	7438200	2922150	925980	231150	43800	5925	510	21
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(4,0,0)	(9,1,0)	(14,1,1)	(18,3,1)	(22,4,2)	(26,4,4)	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	(48,30,16)	(50,30,20)	(51,34,21)	(52,37,23)	(53,39,26)	(54,40,30)	(55,40,35)	(55,45,36)	(55,49,38)	(55,52,41)	(55,54,45)	(55,55,50)
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	4	22	41	60	78	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	166	160	152	137	123	104	85	67	46	26	5	1
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	4	29	142	545	1671	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	74680	66448	49435	30988	16380	7272	2688	815	199	38	5	1
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{14,\lambda}(2,4;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{14,1}(2,4;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
23	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
24	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	10	5	2	·
25	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	38	39	20	8	1	·
26	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	143	157	127	71	33	10	2	·
27	·	·	·	·	·	·	·	·	·	269	398	377	291	179	92	36	11	2	·
28	·	·	·	·	·	·	·	413	682	801	730	579	379	218	100	39	10	2	·
29	·	·	·	·	·	382	808	1111	1237	1157	943	665	408	214	93	32	8	1	·
30	·	·	·	258	646	1114	1464	1659	1595	1376	1026	688	392	199	80	27	6	1	·
31	·	56	269	645	1112	1550	1824	1872	1693	1361	966	607	330	154	58	17	3	·	·
32	·	125	407	859	1319	1724	1891	1858	1587	1229	827	501	256	116	40	11	2	·	·
33	·	·	301	757	1199	1545	1662	1576	1307	968	627	359	174	72	23	5	1	·	·
34	·	·	·	459	871	1196	1283	1210	971	704	433	239	107	42	11	2	·	·	·
35	·	·	·	·	406	720	826	791	628	441	261	134	55	19	4	·	·	·	·
36	·	·	·	·	·	321	448	464	368	258	145	73	27	9	2	·	·	·	·
37	·	·	·	·	·	·	151	206	172	121	64	29	9	2	·	·	·	·	·
38	·	·	·	·	·	·	·	73	70	54	27	12	3	1	·	·	·	·	·
39	·	·	·	·	·	·	·	·	15	16	7	3	·	·	·	·	·	·	·
40	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	2	1	·	·	·	·	·	·	·
41	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{14,\textbf{a}}(2,4;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	1	2	2	2	1	1	·	·	·	·	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	5	9	13	16	16	13	9	5	2	·	·	·	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	9	23	38	58	71	79	71	58	38	23	9	3	1	·	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	11	30	67	120	180	236	270	270	236	180	120	67	30	11	3	·	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	7	28	76	168	299	470	630	761	802	761	630	470	299	168	76	28	7	1	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	15	56	157	350	643	1026	1442	1798	2006	2006	1798	1442	1026	643	350	157	56	15	2	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	26	101	280	642	1210	1994	2883	3753	4358	4598	4358	3753	2883	1994	1210	642	280	101	26	4	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	40	156	449	1043	2036	3454	5177	6961	8448	9291	9291	8448	6961	5177	3454	2036	1043	449	156	40	6	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	8	55	222	649	1556	3111	5455	8439	11761	14790	16979	17733	16979	14790	11761	8439	5455	3111	1556	649	222	55	8	·
21	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	9	68	284	862	2117	4377	7890	12627	18178	23716	28238	30786	30786	28238	23716	18178	12627	7890	4377	2117	862	284	68	9	·
22	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11	79	340	1059	2683	5699	10605	17477	26010	35084	43325	49032	51147	49032	43325	35084	26010	17477	10605	5699	2683	1059	340	79	11	·
23	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11	86	376	1211	3155	6919	13246	22537	34566	48209	61562	72271	78265	78265	72271	61562	48209	34566	22537	13246	6919	3155	1211	376	86	11	·
24	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11	86	393	1296	3483	7858	15512	27167	42991	61823	81603	99086	111278	115563	111278	99086	81603	61823	42991	27167	15512	7858	3483	1296	393	86	11	·
25	·	·	·	·	·	·	·	·	·	9	79	376	1296	3589	8364	17006	30718	50063	74285	101126	126927	147438	158792	158792	147438	126927	101126	74285	50063	30718	17006	8364	3589	1296	376	79	9	·
26	·	·	·	·	·	·	·	·	8	68	340	1211	3483	8364	17549	32647	54850	83830	117720	152406	182959	203831	211359	203831	182959	152406	117720	83830	54850	32647	17549	8364	3483	1211	340	68	8	·
27	·	·	·	·	·	·	·	6	55	284	1059	3155	7858	17006	32647	56505	89025	128784	171983	212971	245204	263007	263007	245204	212971	171983	128784	89025	56505	32647	17006	7858	3155	1059	284	55	6	·
28	·	·	·	·	·	·	4	40	222	862	2683	6919	15512	30718	54850	89025	132737	182613	233228	277008	307031	317607	307031	277008	233228	182613	132737	89025	54850	30718	15512	6919	2683	862	222	40	4	·
29	·	·	·	·	·	2	26	156	649	2117	5699	13246	27167	50063	83830	128784	182613	240287	294340	336555	359758	359758	336555	294340	240287	182613	128784	83830	50063	27167	13246	5699	2117	649	156	26	2	·
30	·	·	·	·	1	15	101	449	1556	4377	10605	22537	42991	74285	117720	171983	233228	294340	347086	382750	395502	382750	347086	294340	233228	171983	117720	74285	42991	22537	10605	4377	1556	449	101	15	1	·
31	·	·	·	·	7	56	280	1043	3111	7890	17477	34566	61823	101126	152406	212971	277008	336555	382750	408019	408019	382750	336555	277008	212971	152406	101126	61823	34566	17477	7890	3111	1043	280	56	7	·	·
32	·	·	·	3	28	157	642	2036	5455	12627	26010	48209	81603	126927	182959	245204	307031	359758	395502	408019	395502	359758	307031	245204	182959	126927	81603	48209	26010	12627	5455	2036	642	157	28	3	·	·
33	·	·	1	11	76	350	1210	3454	8439	18178	35084	61562	99086	147438	203831	263007	317607	359758	382750	382750	359758	317607	263007	203831	147438	99086	61562	35084	18178	8439	3454	1210	350	76	11	1	·	·
34	·	·	3	30	168	643	1994	5177	11761	23716	43325	72271	111278	158792	211359	263007	307031	336555	347086	336555	307031	263007	211359	158792	111278	72271	43325	23716	11761	5177	1994	643	168	30	3	·	·	·
35	·	·	9	67	299	1026	2883	6961	14790	28238	49032	78265	115563	158792	203831	245204	277008	294340	294340	277008	245204	203831	158792	115563	78265	49032	28238	14790	6961	2883	1026	299	67	9	·	·	·	·
36	·	2	23	120	470	1442	3753	8448	16979	30786	51147	78265	111278	147438	182959	212971	233228	240287	233228	212971	182959	147438	111278	78265	51147	30786	16979	8448	3753	1442	470	120	23	2	·	·	·	·
37	·	5	38	180	630	1798	4358	9291	17733	30786	49032	72271	99086	126927	152406	171983	182613	182613	171983	152406	126927	99086	72271	49032	30786	17733	9291	4358	1798	630	180	38	5	·	·	·	·	·
38	1	9	58	236	761	2006	4598	9291	16979	28238	43325	61562	81603	101126	117720	128784	132737	128784	117720	101126	81603	61562	43325	28238	16979	9291	4598	2006	761	236	58	9	1	·	·	·	·	·
39	1	13	71	270	802	2006	4358	8448	14790	23716	35084	48209	61823	74285	83830	89025	89025	83830	74285	61823	48209	35084	23716	14790	8448	4358	2006	802	270	71	13	1	·	·	·	·	·	·
40	2	16	79	270	761	1798	3753	6961	11761	18178	26010	34566	42991	50063	54850	56505	54850	50063	42991	34566	26010	18178	11761	6961	3753	1798	761	270	79	16	2	·	·	·	·	·	·	·
41	2	16	71	236	630	1442	2883	5177	8439	12627	17477	22537	27167	30718	32647	32647	30718	27167	22537	17477	12627	8439	5177	2883	1442	630	236	71	16	2	·	·	·	·	·	·	·	·
42	2	13	58	180	470	1026	1994	3454	5455	7890	10605	13246	15512	17006	17549	17006	15512	13246	10605	7890	5455	3454	1994	1026	470	180	58	13	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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44	1	5	23	67	168	350	642	1043	1556	2117	2683	3155	3483	3589	3483	3155	2683	2117	1556	1043	642	350	168	67	23	5	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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