SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=4\)

\(p=21\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 15 354 3975 28200 141450 531300 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 44574000 37999335 26678850 15502575 7438200 2922150 925980 231150 43800 5925 510 21
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 (4,0,0) (9,1,0) (14,1,1) (18,3,1) (22,4,2) (26,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (48,30,16) (50,30,20) (51,34,21) (52,37,23) (53,39,26) (54,40,30) (55,40,35) (55,45,36) (55,49,38) (55,52,41) (55,54,45) (55,55,50)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 4 22 41 60 78 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 166 160 152 137 123 104 85 67 46 26 5 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 4 29 142 545 1671 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 74680 66448 49435 30988 16380 7272 2688 815 199 38 5 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{21,\lambda}(2,4;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{21,1}(2,4;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
40 · · · · · · · · · · · ·
41 · · · · · · · · · 2 1 ·
42 · · · · · · · 5 7 4 1 ·
43 · · · · · 10 15 17 13 7 1 ·
44 · · · 5 15 22 25 21 15 7 1 ·
45 · 2 8 18 28 33 32 26 16 7 1 ·
46 · 3 11 21 30 32 30 22 13 5 · ·
47 · · 8 19 27 29 25 19 10 4 · ·
48 · · · 9 18 19 17 12 6 2 · ·
49 · · · · 9 11 11 8 4 1 · ·
50 · · · · · 2 4 3 1 · · ·
51 · · · · · · 2 2 1 · · ·
52 · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{21,\textbf{a}}(2,4;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 6 3 1 · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · 3 10 17 22 17 10 3 · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · 7 22 42 55 55 42 22 7 · ·
36 · · · · · · · · · · · · · 1 13 42 82 119 129 119 82 42 13 1 ·
37 · · · · · · · · · · · · 2 22 69 142 216 261 261 216 142 69 22 2 ·
38 · · · · · · · · · · · 3 31 102 215 347 448 492 448 347 215 102 31 3 ·
39 · · · · · · · · · · 4 40 134 297 499 687 805 805 687 499 297 134 40 4 ·
40 · · · · · · · · · 5 46 161 368 652 942 1174 1257 1174 942 652 368 161 46 5 ·
41 · · · · · · · · 5 49 176 421 774 1179 1543 1759 1759 1543 1179 774 421 176 49 5 ·
42 · · · · · · · 4 46 176 438 844 1340 1847 2216 2357 2216 1847 1340 844 438 176 46 4 ·
43 · · · · · · 3 40 161 421 844 1403 2016 2546 2851 2851 2546 2016 1403 844 421 161 40 3 ·
44 · · · · · 2 31 134 368 774 1340 2016 2657 3131 3298 3131 2657 2016 1340 774 368 134 31 2 ·
45 · · · · 1 22 102 297 652 1179 1847 2546 3131 3469 3469 3131 2546 1847 1179 652 297 102 22 1 ·
46 · · · · 13 69 215 499 942 1543 2216 2851 3298 3469 3298 2851 2216 1543 942 499 215 69 13 · ·
47 · · · 7 42 142 347 687 1174 1759 2357 2851 3131 3131 2851 2357 1759 1174 687 347 142 42 7 · ·
48 · · 3 22 82 216 448 805 1257 1759 2216 2546 2657 2546 2216 1759 1257 805 448 216 82 22 3 · ·
49 · 1 10 42 119 261 492 805 1174 1543 1847 2016 2016 1847 1543 1174 805 492 261 119 42 10 1 · ·
50 · 3 17 55 129 261 448 687 942 1179 1340 1403 1340 1179 942 687 448 261 129 55 17 3 · · ·
51 1 6 22 55 119 216 347 499 652 774 844 844 774 652 499 347 216 119 55 22 6 1 · · ·
52 1 6 17 42 82 142 215 297 368 421 438 421 368 297 215 142 82 42 17 6 1 · · · ·
53 1 3 10 22 42 69 102 134 161 176 176 161 134 102 69 42 22 10 3 1 · · · · ·
54 · 1 3 7 13 22 31 40 46 49 46 40 31 22 13 7 3 1 · · · · · · ·
55 · · · · 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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