| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 15 | 354 | 3975 | 28200 | 141450 | 531300 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 44574000 | 37999335 | 26678850 | 15502575 | 7438200 | 2922150 | 925980 | 231150 | 43800 | 5925 | 510 | 21 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | (4,0,0) | (9,1,0) | (14,1,1) | (18,3,1) | (22,4,2) | (26,4,4) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | (48,30,16) | (50,30,20) | (51,34,21) | (52,37,23) | (53,39,26) | (54,40,30) | (55,40,35) | (55,45,36) | (55,49,38) | (55,52,41) | (55,54,45) | (55,55,50) |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \lambda=(\lambda_0,\lambda_1) spot we place \beta_{18,\lambda}(2,4;6), the multiplicity of \textbf{S}_{\lambda} occuring in the decomposition of K_{18,1}(2,4;6). Here \lambda is the weight (\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2) where \lambda_2 is determined by the fact that |\lambda| equals d(p+q)+b. The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!
| 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 32 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 33 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 3 | 1 | · |
| 34 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 21 | 17 | 8 | 2 | · |
| 35 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 55 | 70 | 54 | 30 | 11 | 2 | · |
| 36 | · | · | · | · | · | · | · | 108 | 159 | 167 | 129 | 82 | 38 | 13 | 2 | · |
| 37 | · | · | · | · | · | 110 | 222 | 283 | 287 | 238 | 163 | 92 | 40 | 12 | 2 | · |
| 38 | · | · | · | 81 | 194 | 322 | 397 | 419 | 364 | 277 | 172 | 92 | 36 | 10 | 1 | · |
| 39 | · | 18 | 85 | 199 | 332 | 441 | 488 | 465 | 378 | 267 | 158 | 78 | 29 | 7 | 1 | · |
| 40 | · | 41 | 127 | 263 | 386 | 483 | 495 | 450 | 344 | 234 | 128 | 61 | 20 | 4 | · | · |
| 41 | · | · | 90 | 225 | 341 | 419 | 420 | 367 | 271 | 175 | 91 | 40 | 12 | 2 | · | · |
| 42 | · | · | · | 135 | 244 | 318 | 316 | 276 | 196 | 124 | 61 | 26 | 7 | 1 | · | · |
| 43 | · | · | · | · | 107 | 183 | 193 | 170 | 119 | 73 | 33 | 13 | 3 | · | · | · |
| 44 | · | · | · | · | · | 79 | 99 | 95 | 65 | 40 | 16 | 6 | 1 | · | · | · |
| 45 | · | · | · | · | · | · | 29 | 39 | 27 | 17 | 6 | 2 | · | · | · | · |
| 46 | · | · | · | · | · | · | · | 14 | 11 | 8 | 2 | 1 | · | · | · | · |
| 47 | · | · | · | · | · | · | · | · | 1 | 2 | · | · | · | · | · | · |
| 48 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1 | · | · | · | · | · | · |
| 49 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the (a_0,a_1) spot we place \beta_{18,\textbf{a}}(2,4;6). Here \textbf{a} is the weight (a_0,a_1,a_2) where a_2 is determined by the fact that |\textbf{a}| equals d(p+q)+b. Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!