SyzygyData | P2/6-4/5-0

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=4\)

\(p=5\)

\(q=0\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	15	354	3975	28200	141450	531300	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	44574000	37999335	26678850	15502575	7438200	2922150	925980	231150	43800	5925	510	21
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(4,0,0)	(9,1,0)	(14,1,1)	(18,3,1)	(22,4,2)	(26,4,4)	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	(48,30,16)	(50,30,20)	(51,34,21)	(52,37,23)	(53,39,26)	(54,40,30)	(55,40,35)	(55,45,36)	(55,49,38)	(55,52,41)	(55,54,45)	(55,55,50)
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	4	22	41	60	78	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	166	160	152	137	123	104	85	67	46	26	5	1
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	4	29	142	545	1671	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	74680	66448	49435	30988	16380	7272	2688	815	199	38	5	1
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{5,\lambda}(2,4;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{5,0}(2,4;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27
3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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7	·	·	·	·	·	·	·	·	·	9	14	10	8	3	1	·	·
8	·	·	·	·	·	·	·	19	26	29	21	15	6	2	·	·	·
9	·	·	·	·	·	16	34	42	42	32	22	10	3	·	·	·	·
10	·	·	·	15	31	52	59	60	46	33	16	6	1	·	·	·	·
11	·	2	13	30	48	61	62	52	37	20	8	1	·	·	·	·	·
12	·	7	20	41	53	62	53	42	23	10	2	·	·	·	·	·	·
13	·	·	13	31	40	43	35	22	10	2	·	·	·	·	·	·	·
14	·	·	·	18	24	27	18	10	2	·	·	·	·	·	·	·	·
15	·	·	·	·	7	10	6	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{5,\textbf{a}}(2,4;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27
1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	4	6	8	10	11	11	10	8	6	4	2	1	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	1	3	7	15	26	40	54	68	77	81	77	68	54	40	26	15	7	3	1	·	·
3	·	·	·	·	·	2	8	20	41	75	118	167	215	254	276	276	254	215	167	118	75	41	20	8	2	·	·
4	·	·	·	1	4	15	39	83	152	251	366	491	599	678	703	678	599	491	366	251	152	83	39	15	4	1	·
5	·	·	·	4	16	49	115	228	394	611	854	1092	1283	1389	1389	1283	1092	854	611	394	228	115	49	16	4	·	·
6	·	·	2	15	49	130	279	518	844	1249	1667	2050	2308	2407	2308	2050	1667	1249	844	518	279	130	49	15	2	·	·
7	·	1	8	39	115	279	563	988	1544	2183	2807	3310	3592	3592	3310	2807	2183	1544	988	563	279	115	39	8	1	·	·
8	·	3	20	83	228	518	988	1662	2486	3383	4175	4743	4939	4743	4175	3383	2486	1662	988	518	228	83	20	3	·	·	·
9	·	7	41	152	394	844	1544	2486	3584	4680	5567	6069	6069	5567	4680	3584	2486	1544	844	394	152	41	7	·	·	·	·
10	1	15	75	251	611	1249	2183	3383	4680	5886	6720	7033	6720	5886	4680	3383	2183	1249	611	251	75	15	1	·	·	·	·
11	2	26	118	366	854	1667	2807	4175	5567	6720	7367	7367	6720	5567	4175	2807	1667	854	366	118	26	2	·	·	·	·	·
12	4	40	167	491	1092	2050	3310	4743	6069	7033	7367	7033	6069	4743	3310	2050	1092	491	167	40	4	·	·	·	·	·	·
13	6	54	215	599	1283	2308	3592	4939	6069	6720	6720	6069	4939	3592	2308	1283	599	215	54	6	·	·	·	·	·	·	·
14	8	68	254	678	1389	2407	3592	4743	5567	5886	5567	4743	3592	2407	1389	678	254	68	8	·	·	·	·	·	·	·	·
15	10	77	276	703	1389	2308	3310	4175	4680	4680	4175	3310	2308	1389	703	276	77	10	·	·	·	·	·	·	·	·	·
16	11	81	276	678	1283	2050	2807	3383	3584	3383	2807	2050	1283	678	276	81	11	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
17	11	77	254	599	1092	1667	2183	2486	2486	2183	1667	1092	599	254	77	11	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
18	10	68	215	491	854	1249	1544	1662	1544	1249	854	491	215	68	10	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
19	8	54	167	366	611	844	988	988	844	611	366	167	54	8	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
20	6	40	118	251	394	518	563	518	394	251	118	40	6	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
21	4	26	75	152	228	279	279	228	152	75	26	4	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
22	2	15	41	83	115	130	115	83	41	15	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
23	1	7	20	39	49	49	39	20	7	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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