SyzygyData | P2/6-5/10-0

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=5\)

\(p=10\)

\(q=0\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	21	510	5925	43800	231150	925980	2922150	7438200	15502575	26678850	37999335	44574000	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	531300	141450	28200	3975	354	15
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(5,0,0)	(10,1,0)	(15,1,1)	(19,3,1)	(23,4,2)	(27,4,4)	(30,7,4)	(33,9,5)	(36,10,7)	(39,10,10)	(41,14,10)	(43,17,11)	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	(54,45,32)	(55,45,37)	(55,49,39)	(55,52,42)	(55,54,46)	(55,55,51)
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	5	26	46	67	85	104	123	137	152	160	166	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	78	60	41	22	4	1
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	5	38	199	815	2688	7272	16380	30988	49435	66448	74680	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	1671	545	142	29	4	1
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{10,\lambda}(2,5;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{10,0}(2,5;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	1	·	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	17	13	7	2	1	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	55	61	41	21	8	3	·	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	144	180	155	101	55	23	8	1	·	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	273	399	395	318	211	118	54	21	5	1	·	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	388	653	755	699	557	375	220	107	45	12	3	·	·	·
19	·	·	·	·	·	·	411	808	1079	1163	1069	857	598	365	190	85	29	8	1	·	·	·
20	·	·	·	·	291	708	1125	1421	1525	1417	1165	838	533	291	138	50	15	2	·	·	·	·
21	·	·	112	383	793	1232	1581	1736	1668	1419	1067	707	410	205	84	28	6	1	·	·	·	·
22	·	57	259	612	1051	1444	1690	1709	1529	1200	839	507	269	116	42	10	2	·	·	·	·	·
23	·	·	233	605	1025	1352	1502	1440	1209	889	573	319	149	57	16	3	·	·	·	·	·	·
24	·	·	·	364	751	1023	1125	1033	825	564	337	164	68	20	4	·	·	·	·	·	·	·
25	·	·	·	·	373	619	709	642	489	314	170	74	25	6	1	·	·	·	·	·	·	·
26	·	·	·	·	·	243	349	324	241	139	69	23	6	·	·	·	·	·	·	·	·	·
27	·	·	·	·	·	·	120	133	99	54	23	6	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
28	·	·	·	·	·	·	·	32	29	13	5	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
29	·	·	·	·	·	·	·	·	6	2	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
30	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{10,\textbf{a}}(2,5;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
5	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	1	2	2	3	3	3	2	2	1	1	·	·	·	·	·	·	·
6	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	6	11	18	25	32	38	41	41	38	32	25	18	11	6	3	1	·	·	·	·
7	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	4	13	28	52	83	122	158	194	215	224	215	194	158	122	83	52	28	13	4	1	·	·	·
8	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	17	43	93	171	278	409	551	685	790	846	846	790	685	551	409	278	171	93	43	17	5	1	·	·
9	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	12	39	103	220	417	694	1050	1448	1858	2200	2439	2518	2439	2200	1858	1448	1050	694	417	220	103	39	12	2	·	·
10	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	6	25	79	203	443	845	1446	2241	3183	4186	5118	5835	6230	6230	5835	5118	4186	3183	2241	1446	845	443	203	79	25	6	1	·
11	·	·	·	·	·	·	·	·	1	9	39	125	330	737	1452	2549	4078	5966	8086	10175	11971	13168	13604	13168	11971	10175	8086	5966	4078	2549	1452	737	330	125	39	9	1	·
12	·	·	·	·	·	·	·	1	10	50	168	460	1066	2168	3943	6501	9830	13735	17830	21608	24526	26113	26113	24526	21608	17830	13735	9830	6501	3943	2168	1066	460	168	50	10	1	·
13	·	·	·	·	·	·	1	10	53	194	559	1353	2865	5402	9236	14432	20845	27925	34918	40851	44868	46262	44868	40851	34918	27925	20845	14432	9236	5402	2865	1353	559	194	53	10	1	·
14	·	·	·	·	·	1	9	50	194	599	1527	3382	6647	11800	19129	28574	39581	51088	61676	69833	74276	74276	69833	61676	51088	39581	28574	19129	11800	6647	3382	1527	599	194	50	9	1	·
15	·	·	·	·	·	6	39	168	559	1527	3571	7359	13635	22982	35629	51085	68187	84998	99312	108918	112340	108918	99312	84998	68187	51085	35629	22982	13635	7359	3571	1527	559	168	39	6	·	·
16	·	·	·	·	2	25	125	460	1353	3382	7359	14302	25171	40591	60412	83488	107630	129857	146972	156308	156308	146972	129857	107630	83488	60412	40591	25171	14302	7359	3382	1353	460	125	25	2	·	·
17	·	·	·	1	12	79	330	1066	2865	6647	13635	25171	42386	65633	94153	125690	156829	183301	201171	207449	201171	183301	156829	125690	94153	65633	42386	25171	13635	6647	2865	1066	330	79	12	1	·	·
18	·	·	·	5	39	203	737	2168	5402	11800	22982	40591	65633	97967	135756	175415	212031	240309	255726	255726	240309	212031	175415	135756	97967	65633	40591	22982	11800	5402	2168	737	203	39	5	·	·	·
19	·	·	1	17	103	443	1452	3943	9236	19129	35629	60412	94153	135756	182078	227922	267137	293574	302946	293574	267137	227922	182078	135756	94153	60412	35629	19129	9236	3943	1452	443	103	17	1	·	·	·
20	·	·	4	43	220	845	2549	6501	14432	28574	51085	83488	125690	175415	227922	276656	314413	335064	335064	314413	276656	227922	175415	125690	83488	51085	28574	14432	6501	2549	845	220	43	4	·	·	·	·
21	·	1	13	93	417	1446	4078	9830	20845	39581	68187	107630	156829	212031	267137	314413	346496	357832	346496	314413	267137	212031	156829	107630	68187	39581	20845	9830	4078	1446	417	93	13	1	·	·	·	·
22	·	3	28	171	694	2241	5966	13735	27925	51088	84998	129857	183301	240309	293574	335064	357832	357832	335064	293574	240309	183301	129857	84998	51088	27925	13735	5966	2241	694	171	28	3	·	·	·	·	·
23	·	6	52	278	1050	3183	8086	17830	34918	61676	99312	146972	201171	255726	302946	335064	346496	335064	302946	255726	201171	146972	99312	61676	34918	17830	8086	3183	1050	278	52	6	·	·	·	·	·	·
24	·	11	83	409	1448	4186	10175	21608	40851	69833	108918	156308	207449	255726	293574	314413	314413	293574	255726	207449	156308	108918	69833	40851	21608	10175	4186	1448	409	83	11	·	·	·	·	·	·	·
25	1	18	122	551	1858	5118	11971	24526	44868	74276	112340	156308	201171	240309	267137	276656	267137	240309	201171	156308	112340	74276	44868	24526	11971	5118	1858	551	122	18	1	·	·	·	·	·	·	·
26	1	25	158	685	2200	5835	13168	26113	46262	74276	108918	146972	183301	212031	227922	227922	212031	183301	146972	108918	74276	46262	26113	13168	5835	2200	685	158	25	1	·	·	·	·	·	·	·	·
27	2	32	194	790	2439	6230	13604	26113	44868	69833	99312	129857	156829	175415	182078	175415	156829	129857	99312	69833	44868	26113	13604	6230	2439	790	194	32	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·
28	2	38	215	846	2518	6230	13168	24526	40851	61676	84998	107630	125690	135756	135756	125690	107630	84998	61676	40851	24526	13168	6230	2518	846	215	38	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
29	3	41	224	846	2439	5835	11971	21608	34918	51088	68187	83488	94153	97967	94153	83488	68187	51088	34918	21608	11971	5835	2439	846	224	41	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
30	3	41	215	790	2200	5118	10175	17830	27925	39581	51085	60412	65633	65633	60412	51085	39581	27925	17830	10175	5118	2200	790	215	41	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
31	3	38	194	685	1858	4186	8086	13735	20845	28574	35629	40591	42386	40591	35629	28574	20845	13735	8086	4186	1858	685	194	38	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
32	2	32	158	551	1448	3183	5966	9830	14432	19129	22982	25171	25171	22982	19129	14432	9830	5966	3183	1448	551	158	32	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
33	2	25	122	409	1050	2241	4078	6501	9236	11800	13635	14302	13635	11800	9236	6501	4078	2241	1050	409	122	25	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
34	1	18	83	278	694	1446	2549	3943	5402	6647	7359	7359	6647	5402	3943	2549	1446	694	278	83	18	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
35	1	11	52	171	417	845	1452	2168	2865	3382	3571	3382	2865	2168	1452	845	417	171	52	11	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
36	·	6	28	93	220	443	737	1066	1353	1527	1527	1353	1066	737	443	220	93	28	6	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
37	·	3	13	43	103	203	330	460	559	599	559	460	330	203	103	43	13	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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