SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=5\)

\(p=24\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 21 510 5925 43800 231150 925980 2922150 7438200 15502575 26678850 37999335 44574000 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 531300 141450 28200 3975 354 15
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 (5,0,0) (10,1,0) (15,1,1) (19,3,1) (23,4,2) (27,4,4) (30,7,4) (33,9,5) (36,10,7) (39,10,10) (41,14,10) (43,17,11) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (54,45,32) (55,45,37) (55,49,39) (55,52,42) (55,54,46) (55,55,51)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 5 26 46 67 85 104 123 137 152 160 166 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 78 60 41 22 4 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 5 38 199 815 2688 7272 16380 30988 49435 66448 74680 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1671 545 142 29 4 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{24,\lambda}(2,5;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{24,1}(2,5;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

54 55 56
50 · · ·
51 · 1 ·
52 · 1 ·
53 · 1 ·
54 · 1 ·
55 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{24,\textbf{a}}(2,5;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
46 · · · · · · · · 1 1 ·
47 · · · · · · · 2 3 2 ·
48 · · · · · · 3 5 5 3 ·
49 · · · · · 4 7 8 7 4 ·
50 · · · · 4 8 10 10 8 4 ·
51 · · · 4 8 11 12 11 8 4 ·
52 · · 3 7 10 12 12 10 7 3 ·
53 · 2 5 8 10 11 10 8 5 2 ·
54 1 3 5 7 8 8 7 5 3 1 ·
55 1 2 3 4 4 4 3 2 1 · ·
56 · · · · · · · · · · ·