SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=5\)

\(p=21\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 21 510 5925 43800 231150 925980 2922150 7438200 15502575 26678850 37999335 44574000 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 531300 141450 28200 3975 354 15
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 (5,0,0) (10,1,0) (15,1,1) (19,3,1) (23,4,2) (27,4,4) (30,7,4) (33,9,5) (36,10,7) (39,10,10) (41,14,10) (43,17,11) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (54,45,32) (55,45,37) (55,49,39) (55,52,42) (55,54,46) (55,55,51)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 5 26 46 67 85 104 123 137 152 160 166 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 78 60 41 22 4 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 5 38 199 815 2688 7272 16380 30988 49435 66448 74680 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1671 545 142 29 4 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{21,\lambda}(2,5;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{21,1}(2,5;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
40 · · · · · · · · · · · ·
41 · · · · · · · · · · 1 ·
42 · · · · · · · · 2 2 · ·
43 · · · · · · 7 9 9 4 1 ·
44 · · · · 4 11 14 14 9 5 · ·
45 · · 3 8 16 21 23 18 13 5 1 ·
46 · 1 6 13 20 23 22 18 10 4 · ·
47 · · 5 13 20 21 21 15 9 3 · ·
48 · · · 7 13 16 14 11 5 2 · ·
49 · · · · 7 9 10 7 4 1 · ·
50 · · · · · 2 4 3 1 · · ·
51 · · · · · · 2 2 1 · · ·
52 · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{21,\textbf{a}}(2,5;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 · · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 6 3 1 · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · 3 10 17 22 17 10 3 · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · 6 20 39 52 52 39 20 6 · ·
37 · · · · · · · · · · · · 1 11 37 74 109 119 109 74 37 11 1 ·
38 · · · · · · · · · · · 1 17 57 121 188 229 229 188 121 57 17 1 ·
39 · · · · · · · · · · 2 23 82 178 293 382 420 382 293 178 82 23 2 ·
40 · · · · · · · · · 2 28 101 234 403 561 660 660 561 403 234 101 28 2 ·
41 · · · · · · · · 3 31 118 279 508 743 931 999 931 743 508 279 118 31 3 ·
42 · · · · · · · 2 31 122 306 577 893 1178 1348 1348 1178 893 577 306 122 31 2 ·
43 · · · · · · 2 28 118 306 607 976 1358 1638 1745 1638 1358 976 607 306 118 28 2 ·
44 · · · · · 1 23 101 279 577 976 1415 1800 2023 2023 1800 1415 976 577 279 101 23 1 ·
45 · · · · 1 17 82 234 508 893 1358 1800 2131 2248 2131 1800 1358 893 508 234 82 17 1 ·
46 · · · · 11 57 178 403 743 1178 1638 2023 2248 2248 2023 1638 1178 743 403 178 57 11 · ·
47 · · · 6 37 121 293 561 931 1348 1745 2023 2131 2023 1745 1348 931 561 293 121 37 6 · ·
48 · · 3 20 74 188 382 660 999 1348 1638 1800 1800 1638 1348 999 660 382 188 74 20 3 · ·
49 · 1 10 39 109 229 420 660 931 1178 1358 1415 1358 1178 931 660 420 229 109 39 10 1 · ·
50 · 3 17 52 119 229 382 561 743 893 976 976 893 743 561 382 229 119 52 17 3 · · ·
51 1 6 22 52 109 188 293 403 508 577 607 577 508 403 293 188 109 52 22 6 1 · · ·
52 1 6 17 39 74 121 178 234 279 306 306 279 234 178 121 74 39 17 6 1 · · · ·
53 1 3 10 20 37 57 82 101 118 122 118 101 82 57 37 20 10 3 1 · · · · ·
54 · 1 3 6 11 17 23 28 31 31 28 23 17 11 6 3 1 · · · · · · ·
55 · · · · 1 1 2 2 3 2 2 1 1 · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

About this site