SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=5\)

\(p=7\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 21 510 5925 43800 231150 925980 2922150 7438200 15502575 26678850 37999335 44574000 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 531300 141450 28200 3975 354 15
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 (5,0,0) (10,1,0) (15,1,1) (19,3,1) (23,4,2) (27,4,4) (30,7,4) (33,9,5) (36,10,7) (39,10,10) (41,14,10) (43,17,11) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (54,45,32) (55,45,37) (55,49,39) (55,52,42) (55,54,46) (55,55,51)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 5 26 46 67 85 104 123 137 152 160 166 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 78 60 41 22 4 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 5 38 199 815 2688 7272 16380 30988 49435 66448 74680 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1671 545 142 29 4 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{7,\lambda}(2,5;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{7,0}(2,5;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
8 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · 14 11 8 2 1 ·
10 · · · · · · · · · · · · 29 39 27 17 6 2 · ·
11 · · · · · · · · · · 79 99 95 65 40 16 6 1 · ·
12 · · · · · · · · 107 183 193 170 119 73 33 13 3 · · ·
13 · · · · · · 135 244 318 316 276 196 124 61 26 7 1 · · ·
14 · · · · 90 225 341 419 420 367 271 175 91 40 12 2 · · · ·
15 · · 41 127 263 386 483 495 450 344 234 128 61 20 4 · · · · ·
16 · 18 85 199 332 441 488 465 378 267 158 78 29 7 1 · · · · ·
17 · · 81 194 322 397 419 364 277 172 92 36 10 1 · · · · · ·
18 · · · 110 222 283 287 238 163 92 40 12 2 · · · · · · ·
19 · · · · 108 159 167 129 82 38 13 2 · · · · · · · ·
20 · · · · · 55 70 54 30 11 2 · · · · · · · · ·
21 · · · · · · 21 17 8 2 · · · · · · · · · ·
22 · · · · · · · 3 1 · · · · · · · · · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{7,\textbf{a}}(2,5;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
2 · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 8 10 11 11 10 8 6 4 2 1 · · · · ·
3 · · · · · · · · · · · 1 3 8 17 30 46 63 78 89 93 89 78 63 46 30 17 8 3 1 · · ·
4 · · · · · · · · · 1 5 15 34 67 117 180 251 319 373 404 404 373 319 251 180 117 67 34 15 5 1 · ·
5 · · · · · · · 1 4 15 41 94 181 316 494 704 918 1107 1235 1283 1235 1107 918 704 494 316 181 94 41 15 4 1 ·
6 · · · · · · 1 7 26 75 177 359 639 1030 1513 2038 2536 2928 3143 3143 2928 2536 2038 1513 1030 639 359 177 75 26 7 1 ·
7 · · · · · 2 10 40 114 279 583 1082 1793 2723 3788 4874 5813 6459 6681 6459 5813 4874 3788 2723 1793 1082 583 279 114 40 10 2 ·
8 · · · · 1 10 43 139 356 788 1528 2654 4175 6031 8035 9926 11406 12218 12218 11406 9926 8035 6031 4175 2654 1528 788 356 139 43 10 1 ·
9 · · · 1 7 40 139 392 915 1878 3415 5627 8441 11686 14960 17811 19740 20438 19740 17811 14960 11686 8441 5627 3415 1878 915 392 139 40 7 1 ·
10 · · · 4 26 114 356 915 1998 3857 6673 10494 15117 20127 24849 28546 30583 30583 28546 24849 20127 15117 10494 6673 3857 1998 915 356 114 26 4 · ·
11 · · 1 15 75 279 788 1878 3857 7074 11682 17630 24437 31378 37387 41514 42963 41514 37387 31378 24437 17630 11682 7074 3857 1878 788 279 75 15 1 · ·
12 · · 5 41 177 583 1528 3415 6673 11682 18524 26900 35979 44593 51364 55097 55097 51364 44593 35979 26900 18524 11682 6673 3415 1528 583 177 41 5 · · ·
13 · 1 15 94 359 1082 2654 5627 10494 17630 26900 37683 48660 58299 64875 67240 64875 58299 48660 37683 26900 17630 10494 5627 2654 1082 359 94 15 1 · · ·
14 · 3 34 181 639 1793 4175 8441 15117 24437 35979 48660 60752 70323 75616 75616 70323 60752 48660 35979 24437 15117 8441 4175 1793 639 181 34 3 · · · ·
15 · 8 67 316 1030 2723 6031 11686 20127 31378 44593 58299 70323 78652 81598 78652 70323 58299 44593 31378 20127 11686 6031 2723 1030 316 67 8 · · · · ·
16 1 17 117 494 1513 3788 8035 14960 24849 37387 51364 64875 75616 81598 81598 75616 64875 51364 37387 24849 14960 8035 3788 1513 494 117 17 1 · · · · ·
17 2 30 180 704 2038 4874 9926 17811 28546 41514 55097 67240 75616 78652 75616 67240 55097 41514 28546 17811 9926 4874 2038 704 180 30 2 · · · · · ·
18 4 46 251 918 2536 5813 11406 19740 30583 42963 55097 64875 70323 70323 64875 55097 42963 30583 19740 11406 5813 2536 918 251 46 4 · · · · · · ·
19 6 63 319 1107 2928 6459 12218 20438 30583 41514 51364 58299 60752 58299 51364 41514 30583 20438 12218 6459 2928 1107 319 63 6 · · · · · · · ·
20 8 78 373 1235 3143 6681 12218 19740 28546 37387 44593 48660 48660 44593 37387 28546 19740 12218 6681 3143 1235 373 78 8 · · · · · · · · ·
21 10 89 404 1283 3143 6459 11406 17811 24849 31378 35979 37683 35979 31378 24849 17811 11406 6459 3143 1283 404 89 10 · · · · · · · · · ·
22 11 93 404 1235 2928 5813 9926 14960 20127 24437 26900 26900 24437 20127 14960 9926 5813 2928 1235 404 93 11 · · · · · · · · · · ·
23 11 89 373 1107 2536 4874 8035 11686 15117 17630 18524 17630 15117 11686 8035 4874 2536 1107 373 89 11 · · · · · · · · · · · ·
24 10 78 319 918 2038 3788 6031 8441 10494 11682 11682 10494 8441 6031 3788 2038 918 319 78 10 · · · · · · · · · · · · ·
25 8 63 251 704 1513 2723 4175 5627 6673 7074 6673 5627 4175 2723 1513 704 251 63 8 · · · · · · · · · · · · · ·
26 6 46 180 494 1030 1793 2654 3415 3857 3857 3415 2654 1793 1030 494 180 46 6 · · · · · · · · · · · · · · ·
27 4 30 117 316 639 1082 1528 1878 1998 1878 1528 1082 639 316 117 30 4 · · · · · · · · · · · · · · · ·
28 2 17 67 181 359 583 788 915 915 788 583 359 181 67 17 2 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
29 1 8 34 94 177 279 356 392 356 279 177 94 34 8 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
30 · 3 15 41 75 114 139 139 114 75 41 15 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
31 · 1 5 15 26 40 43 40 26 15 5 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
32 · · 1 4 7 10 10 7 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
33 · · · 1 1 2 1 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·