| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | (2,0,0) | (6,1,0) | (10,1,1) | (13,3,1) | (16,4,2) | (19,4,4) | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | (13,9,0) | (17,9,1) | (20,10,2) | (23,10,4) | (25,12,5) | (27,13,7) | (29,13,10) | (30,17,10) | (31,20,11) | (32,22,13) | (33,23,16) | (34,23,20) | (34,27,21) | (34,30,23) | (34,32,26) | · |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | (34,34,34) |
Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{4,\lambda}(2,2;5)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{4,0}(2,2;5)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!
Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{4,\textbf{a}}(2,2;5)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | · | · | 1 | 1 | 3 | 4 | 6 | 6 | 8 | 6 | 6 | 4 | 3 | 1 | 1 | · |
| 3 | · | 1 | 3 | 6 | 11 | 16 | 20 | 23 | 23 | 20 | 16 | 11 | 6 | 3 | 1 | · |
| 4 | 1 | 3 | 9 | 16 | 28 | 37 | 47 | 48 | 47 | 37 | 28 | 16 | 9 | 3 | 1 | · |
| 5 | 1 | 6 | 16 | 30 | 48 | 65 | 74 | 74 | 65 | 48 | 30 | 16 | 6 | 1 | · | · |
| 6 | 3 | 11 | 28 | 48 | 76 | 93 | 102 | 93 | 76 | 48 | 28 | 11 | 3 | · | · | · |
| 7 | 4 | 16 | 37 | 65 | 93 | 110 | 110 | 93 | 65 | 37 | 16 | 4 | · | · | · | · |
| 8 | 6 | 20 | 47 | 74 | 102 | 110 | 102 | 74 | 47 | 20 | 6 | · | · | · | · | · |
| 9 | 6 | 23 | 48 | 74 | 93 | 93 | 74 | 48 | 23 | 6 | · | · | · | · | · | · |
| 10 | 8 | 23 | 47 | 65 | 76 | 65 | 47 | 23 | 8 | · | · | · | · | · | · | · |
| 11 | 6 | 20 | 37 | 48 | 48 | 37 | 20 | 6 | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 12 | 6 | 16 | 28 | 30 | 28 | 16 | 6 | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 13 | 4 | 11 | 16 | 16 | 11 | 4 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 14 | 3 | 6 | 9 | 6 | 3 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 15 | 1 | 3 | 3 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 16 | 1 | 1 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 17 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |