SyzygyData | P2/6-2/12-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=2\)

\(p=12\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	6	123	1128	5775	16170	11628	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	1470	27498	333960	1738110	5958150	15502575	32303040	55383195	79341720	95834100	98062800	85136340	62626470	38864595	20189400	8671575	3020820	827310	168360	22350	1050	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	231	48	3

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(2,0,0)	(7,1,0)	(12,1,1)	(16,3,1)	(20,4,2)	(24,4,4)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	(17,9,0)	(22,9,1)	(26,10,2)	(30,10,4)	(33,12,5)	(36,13,7)	(39,13,10)	(41,17,10)	(43,20,11)	(45,22,13)	(47,23,16)	(49,23,20)	(50,28,20)	(51,32,21)	(52,35,23)	(53,37,26)	(54,38,30)	(55,38,35)	(55,43,36)	(55,47,38)	(55,50,41)	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(54,54,44)	(55,54,49)	(55,55,54)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	2	11	27	36	39	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	3	36	86	108	127	142	155	166	172	176	177	172	165	155	142	126	109	89	68	43	3	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	1	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	2	11	37	82	58	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	3	48	750	3757	11949	29041	57286	94338	131701	157237	161307	142432	108153	70395	39025	18235	7064	2206	526	84	3	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	1	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{12,\lambda}(2,2;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{12,1}(2,2;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	1	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	23	16	7	2	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	91	93	57	27	8	2	·
21	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	279	329	268	166	83	32	9	1	·
22	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	547	792	761	594	378	205	89	31	7	1	·
23	·	·	·	·	·	·	·	·	829	1368	1564	1430	1116	744	428	206	82	24	5	·	·
24	·	·	·	·	·	·	862	1719	2281	2467	2251	1804	1253	766	398	177	61	16	2	·	·
25	·	·	·	·	640	1529	2441	3094	3331	3121	2583	1888	1219	687	332	133	42	9	1	·	·
26	·	·	228	824	1697	2680	3455	3858	3751	3255	2496	1711	1025	539	236	86	23	4	·	·	·
27	·	127	562	1339	2308	3228	3829	3965	3630	2959	2145	1378	776	375	152	48	11	1	·	·	·
28	·	·	490	1332	2273	3092	3513	3497	3045	2369	1619	982	511	228	80	22	3	·	·	·	·
29	·	·	·	840	1736	2459	2786	2706	2279	1695	1103	626	303	122	38	8	1	·	·	·	·
30	·	·	·	·	863	1546	1847	1807	1485	1066	653	348	152	54	13	2	·	·	·	·	·
31	·	·	·	·	·	675	1005	1039	852	593	346	169	67	20	4	·	·	·	·	·	·
32	·	·	·	·	·	·	359	474	404	278	151	68	22	5	·	·	·	·	·	·	·
33	·	·	·	·	·	·	·	152	156	111	57	23	6	1	·	·	·	·	·	·	·
34	·	·	·	·	·	·	·	·	36	32	15	5	1	·	·	·	·	·	·	·	·
35	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	4	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
36	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{12,\textbf{a}}(2,2;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46
8	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	3	3	3	2	1	·	·	·	·	·	·	·
9	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	7	13	21	28	33	33	28	21	13	7	3	1	·	·	·	·
10	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	16	35	65	100	137	163	175	163	137	100	65	35	16	5	1	·	·	·
11	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	6	22	58	124	223	349	481	594	659	659	594	481	349	223	124	58	22	6	1	·	·
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	18	61	157	328	596	943	1335	1694	1957	2046	1957	1694	1335	943	596	328	157	61	18	3	·	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	9	42	137	346	729	1330	2149	3110	4075	4862	5305	5305	4862	4075	3110	2149	1330	729	346	137	42	9	1	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	18	80	254	648	1380	2568	4231	6290	8477	10463	11834	12340	11834	10463	8477	6290	4231	2568	1380	648	254	80	18	2	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	30	131	416	1066	2315	4391	7417	11302	15690	19964	23386	25294	25294	23386	19964	15690	11302	7417	4391	2315	1066	416	131	30	4	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	42	185	598	1565	3468	6748	11687	18313	26146	34316	41511	46509	48270	46509	41511	34316	26146	18313	11687	6748	3468	1565	598	185	42	6	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	52	232	770	2070	4718	9418	16780	27030	39749	53733	67103	77681	83537	83537	77681	67103	53733	39749	27030	16780	9418	4718	2070	770	232	52	7	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	55	260	892	2483	5842	12031	22066	36627	55466	77295	99524	118983	132266	137036	132266	118983	99524	77295	55466	36627	22066	12031	5842	2483	892	260	55	7	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	6	52	260	940	2718	6636	14130	26770	45808	71541	102745	136449	168264	193214	206957	206957	193214	168264	136449	102745	71541	45808	26770	14130	6636	2718	940	260	52	6	·
20	·	·	·	·	·	·	·	4	42	232	892	2718	6914	15296	30002	53075	85536	126755	173585	220840	261659	289528	299364	289528	261659	220840	173585	126755	85536	53075	30002	15296	6914	2718	892	232	42	4	·
21	·	·	·	·	·	·	2	30	185	770	2483	6636	15296	31169	57100	95160	145574	205750	269989	330077	376907	402605	402605	376907	330077	269989	205750	145574	95160	57100	31169	15296	6636	2483	770	185	30	2	·
22	·	·	·	·	·	1	18	131	598	2070	5842	14130	30002	57100	98565	155946	227598	308277	388804	458131	505063	521765	505063	458131	388804	308277	227598	155946	98565	57100	30002	14130	5842	2070	598	131	18	1	·
23	·	·	·	·	·	9	80	416	1565	4718	12031	26770	53075	95160	155946	235394	329268	428676	521122	592859	632127	632127	592859	521122	428676	329268	235394	155946	95160	53075	26770	12031	4718	1565	416	80	9	·	·
24	·	·	·	·	3	42	254	1066	3468	9418	22066	45808	85536	145574	227598	329268	442733	555589	652142	717554	740610	717554	652142	555589	442733	329268	227598	145574	85536	45808	22066	9418	3468	1066	254	42	3	·	·
25	·	·	·	1	18	137	648	2315	6748	16780	36627	71541	126755	205750	308277	428676	555589	673192	764244	814006	814006	764244	673192	555589	428676	308277	205750	126755	71541	36627	16780	6748	2315	648	137	18	1	·	·
26	·	·	·	6	61	346	1380	4391	11687	27030	55466	102745	173585	269989	388804	521122	652142	764244	839874	866707	839874	764244	652142	521122	388804	269989	173585	102745	55466	27030	11687	4391	1380	346	61	6	·	·	·
27	·	·	1	22	157	729	2568	7417	18313	39749	77295	136449	220840	330077	458131	592859	717554	814006	866707	866707	814006	717554	592859	458131	330077	220840	136449	77295	39749	18313	7417	2568	729	157	22	1	·	·	·
28	·	·	5	58	328	1330	4231	11302	26146	53733	99524	168264	261659	376907	505063	632127	740610	814006	839874	814006	740610	632127	505063	376907	261659	168264	99524	53733	26146	11302	4231	1330	328	58	5	·	·	·	·
29	·	1	16	124	596	2149	6290	15690	34316	67103	118983	193214	289528	402605	521765	632127	717554	764244	764244	717554	632127	521765	402605	289528	193214	118983	67103	34316	15690	6290	2149	596	124	16	1	·	·	·	·
30	·	3	35	223	943	3110	8477	19964	41511	77681	132266	206957	299364	402605	505063	592859	652142	673192	652142	592859	505063	402605	299364	206957	132266	77681	41511	19964	8477	3110	943	223	35	3	·	·	·	·	·
31	·	7	65	349	1335	4075	10463	23386	46509	83537	137036	206957	289528	376907	458131	521122	555589	555589	521122	458131	376907	289528	206957	137036	83537	46509	23386	10463	4075	1335	349	65	7	·	·	·	·	·	·
32	·	13	100	481	1694	4862	11834	25294	48270	83537	132266	193214	261659	330077	388804	428676	442733	428676	388804	330077	261659	193214	132266	83537	48270	25294	11834	4862	1694	481	100	13	·	·	·	·	·	·	·
33	1	21	137	594	1957	5305	12340	25294	46509	77681	118983	168264	220840	269989	308277	329268	329268	308277	269989	220840	168264	118983	77681	46509	25294	12340	5305	1957	594	137	21	1	·	·	·	·	·	·	·
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