SyzygyData | P2/6-2/13-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=2\)

\(p=13\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	6	123	1128	5775	16170	11628	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	1470	27498	333960	1738110	5958150	15502575	32303040	55383195	79341720	95834100	98062800	85136340	62626470	38864595	20189400	8671575	3020820	827310	168360	22350	1050	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	231	48	3

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(2,0,0)	(7,1,0)	(12,1,1)	(16,3,1)	(20,4,2)	(24,4,4)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	(17,9,0)	(22,9,1)	(26,10,2)	(30,10,4)	(33,12,5)	(36,13,7)	(39,13,10)	(41,17,10)	(43,20,11)	(45,22,13)	(47,23,16)	(49,23,20)	(50,28,20)	(51,32,21)	(52,35,23)	(53,37,26)	(54,38,30)	(55,38,35)	(55,43,36)	(55,47,38)	(55,50,41)	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(54,54,44)	(55,54,49)	(55,55,54)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	2	11	27	36	39	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	3	36	86	108	127	142	155	166	172	176	177	172	165	155	142	126	109	89	68	43	3	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	1	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	2	11	37	82	58	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	3	48	750	3757	11949	29041	57286	94338	131701	157237	161307	142432	108153	70395	39025	18235	7064	2206	526	84	3	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	1	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{13,\lambda}(2,2;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{13,1}(2,2;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	1	·
21	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	18	13	5	1	·
22	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	92	87	53	23	7	1	·
23	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	271	324	255	156	76	28	7	1	·
24	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	562	793	763	580	369	192	82	26	6	·	·
25	·	·	·	·	·	·	·	·	832	1386	1570	1433	1106	730	413	195	75	21	4	·	·
26	·	·	·	·	·	·	902	1761	2344	2508	2295	1815	1261	758	394	169	59	14	2	·	·
27	·	·	·	·	646	1567	2494	3160	3398	3175	2617	1905	1224	682	328	129	40	8	1	·	·
28	·	·	244	848	1763	2755	3569	3955	3861	3326	2559	1738	1046	541	240	84	23	3	·	·	·
29	·	126	573	1368	2370	3308	3931	4066	3725	3029	2198	1407	792	381	154	48	11	1	·	·	·
30	·	·	522	1373	2363	3188	3645	3605	3162	2446	1687	1017	537	236	87	23	4	·	·	·	·
31	·	·	·	848	1788	2522	2878	2787	2364	1755	1150	653	320	128	41	9	1	·	·	·	·
32	·	·	·	·	914	1600	1937	1881	1567	1119	701	371	168	59	16	2	·	·	·	·	·
33	·	·	·	·	·	684	1047	1076	900	624	372	183	75	22	5	·	·	·	·	·	·
34	·	·	·	·	·	·	393	500	442	301	172	77	28	6	1	·	·	·	·	·	·
35	·	·	·	·	·	·	·	153	170	118	65	26	8	1	·	·	·	·	·	·	·
36	·	·	·	·	·	·	·	·	47	37	21	7	2	·	·	·	·	·	·	·	·
37	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	4	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
38	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
39	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{13,\textbf{a}}(2,2;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48
10	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	4	5	6	5	4	2	1	·	·	·	·	·	·
11	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	9	17	28	38	44	44	38	28	17	9	3	1	·	·	·	·
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	6	18	42	77	123	168	204	215	204	168	123	77	42	18	6	1	·	·	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	22	61	136	248	396	553	689	767	767	689	553	396	248	136	61	22	5	1	·	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	16	59	158	347	638	1031	1473	1893	2189	2303	2189	1893	1473	1031	638	347	158	59	16	3	·	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	36	128	337	740	1381	2273	3331	4408	5289	5791	5791	5289	4408	3331	2273	1381	740	337	128	36	7	·	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	14	68	235	622	1375	2611	4390	6600	8994	11156	12685	13226	12685	11156	8994	6600	4390	2611	1375	622	235	68	14	1	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	23	109	376	1007	2266	4393	7559	11673	16369	20967	24677	26745	26745	24677	20967	16369	11673	7559	4393	2266	1007	376	109	23	2	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	32	154	535	1461	3358	6673	11776	18684	26971	35626	43339	48664	50584	48664	43339	35626	26971	18684	11776	6673	3358	1461	535	154	32	3	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	39	192	685	1917	4522	9233	16748	27331	40610	55302	69436	80645	86869	86869	80645	69436	55302	40610	27331	16748	9233	4522	1917	685	192	39	4	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	42	214	791	2291	5571	11720	21892	36792	56305	79018	102351	122768	136813	141801	136813	122768	102351	79018	56305	36792	21892	11720	5571	2291	791	214	42	4	·
21	·	·	·	·	·	·	·	·	3	39	214	828	2499	6302	13706	26422	45794	72241	104514	139593	172814	198945	213354	213354	198945	172814	139593	104514	72241	45794	26422	13706	6302	2499	828	214	39	3	·
22	·	·	·	·	·	·	·	2	32	192	791	2499	6565	14816	29550	52899	86113	128495	176995	226028	268608	297625	307960	297625	268608	226028	176995	128495	86113	52899	29550	14816	6565	2499	791	192	32	2	·
23	·	·	·	·	·	·	1	23	154	685	2291	6302	14816	30668	56828	95589	147246	209253	275662	337985	386639	413370	413370	386639	337985	275662	209253	147246	95589	56828	30668	14816	6302	2291	685	154	23	1	·
24	·	·	·	·	·	·	14	109	535	1917	5571	13706	29550	56828	98962	157552	231178	314254	397522	469227	517958	535202	517958	469227	397522	314254	231178	157552	98962	56828	29550	13706	5571	1917	535	109	14	·	·
25	·	·	·	·	·	7	68	376	1461	4522	11720	26422	52899	95589	157552	238943	335399	437828	533233	607385	648002	648002	607385	533233	437828	335399	238943	157552	95589	52899	26422	11720	4522	1461	376	68	7	·	·
26	·	·	·	·	3	36	235	1007	3358	9233	21892	45794	86113	147246	231178	335399	452110	568243	667858	735264	759159	735264	667858	568243	452110	335399	231178	147246	86113	45794	21892	9233	3358	1007	235	36	3	·	·
27	·	·	·	1	16	128	622	2266	6673	16748	36792	72241	128495	209253	314254	437828	568243	689232	782949	834206	834206	782949	689232	568243	437828	314254	209253	128495	72241	36792	16748	6673	2266	622	128	16	1	·	·
28	·	·	·	5	59	337	1375	4393	11776	27331	56305	104514	176995	275662	397522	533233	667858	782949	860761	888249	860761	782949	667858	533233	397522	275662	176995	104514	56305	27331	11776	4393	1375	337	59	5	·	·	·
29	·	·	1	22	158	740	2611	7559	18684	40610	79018	139593	226028	337985	469227	607385	735264	834206	888249	888249	834206	735264	607385	469227	337985	226028	139593	79018	40610	18684	7559	2611	740	158	22	1	·	·	·
30	·	·	6	61	347	1381	4390	11673	26971	55302	102351	172814	268608	386639	517958	648002	759159	834206	860761	834206	759159	648002	517958	386639	268608	172814	102351	55302	26971	11673	4390	1381	347	61	6	·	·	·	·
31	·	1	18	136	638	2273	6600	16369	35626	69436	122768	198945	297625	413370	535202	648002	735264	782949	782949	735264	648002	535202	413370	297625	198945	122768	69436	35626	16369	6600	2273	638	136	18	1	·	·	·	·
32	·	3	42	248	1031	3331	8994	20967	43339	80645	136813	213354	307960	413370	517958	607385	667858	689232	667858	607385	517958	413370	307960	213354	136813	80645	43339	20967	8994	3331	1031	248	42	3	·	·	·	·	·
33	·	9	77	396	1473	4408	11156	24677	48664	86869	141801	213354	297625	386639	469227	533233	568243	568243	533233	469227	386639	297625	213354	141801	86869	48664	24677	11156	4408	1473	396	77	9	·	·	·	·	·	·
34	1	17	123	553	1893	5289	12685	26745	50584	86869	136813	198945	268608	337985	397522	437828	452110	437828	397522	337985	268608	198945	136813	86869	50584	26745	12685	5289	1893	553	123	17	1	·	·	·	·	·	·
35	2	28	168	689	2189	5791	13226	26745	48664	80645	122768	172814	226028	275662	314254	335399	335399	314254	275662	226028	172814	122768	80645	48664	26745	13226	5791	2189	689	168	28	2	·	·	·	·	·	·	·
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