SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=2\)

\(p=22\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 6 123 1128 5775 16170 11628 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · 1470 27498 333960 1738110 5958150 15502575 32303040 55383195 79341720 95834100 98062800 85136340 62626470 38864595 20189400 8671575 3020820 827310 168360 22350 1050 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 231 48 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 (2,0,0) (7,1,0) (12,1,1) (16,3,1) (20,4,2) (24,4,4) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · (17,9,0) (22,9,1) (26,10,2) (30,10,4) (33,12,5) (36,13,7) (39,13,10) (41,17,10) (43,20,11) (45,22,13) (47,23,16) (49,23,20) (50,28,20) (51,32,21) (52,35,23) (53,37,26) (54,38,30) (55,38,35) (55,43,36) (55,47,38) (55,50,41) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (54,54,44) (55,54,49) (55,55,54)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 2 11 27 36 39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · 3 36 86 108 127 142 155 166 172 176 177 172 165 155 142 126 109 89 68 43 3 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 2 11 37 82 58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · 3 48 750 3757 11949 29041 57286 94338 131701 157237 161307 142432 108153 70395 39025 18235 7064 2206 526 84 3 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 1 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{22,\lambda}(2,2;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{22,1}(2,2;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
42 · · · · · · · · · ·
43 · · · · · · · · 1 ·
44 · · · · · 2 2 2 1 ·
45 · · · · 1 2 2 2 1 ·
46 · 1 1 3 3 4 3 3 1 ·
47 · · 1 3 3 3 3 2 1 ·
48 · 2 2 3 3 4 2 2 · ·
49 · · · 2 1 2 1 1 · ·
50 · · · 2 1 2 1 1 · ·
51 · · · · · · · · · ·
52 · · · · · 1 · · · ·
53 · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{22,\textbf{a}}(2,2;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
36 · · · · · · · · · · · · · · 1 1 2 1 1 · ·
37 · · · · · · · · · · · · · 2 4 5 5 4 2 · ·
38 · · · · · · · · · · · 1 5 9 14 14 14 9 5 1 ·
39 · · · · · · · · · · 2 9 17 26 31 31 26 17 9 2 ·
40 · · · · · · · · · 3 14 28 45 55 62 55 45 28 14 3 ·
41 · · · · · · · · 4 18 39 65 86 100 100 86 65 39 18 4 ·
42 · · · · · · · 5 22 48 85 118 146 153 146 118 85 48 22 5 ·
43 · · · · · · 5 23 54 98 145 188 211 211 188 145 98 54 23 5 ·
44 · · · · · 4 22 54 105 160 220 259 277 259 220 160 105 54 22 4 ·
45 · · · · 3 18 48 98 160 228 285 319 319 285 228 160 98 48 18 3 ·
46 · · · 2 14 39 85 145 220 285 338 354 338 285 220 145 85 39 14 2 ·
47 · · 1 9 28 65 118 188 259 319 354 354 319 259 188 118 65 28 9 1 ·
48 · · 5 17 45 86 146 211 277 319 338 319 277 211 146 86 45 17 5 · ·
49 · 2 9 26 55 100 153 211 259 285 285 259 211 153 100 55 26 9 2 · ·
50 1 4 14 31 62 100 146 188 220 228 220 188 146 100 62 31 14 4 1 · ·
51 1 5 14 31 55 86 118 145 160 160 145 118 86 55 31 14 5 1 · · ·
52 2 5 14 26 45 65 85 98 105 98 85 65 45 26 14 5 2 · · · ·
53 1 4 9 17 28 39 48 54 54 48 39 28 17 9 4 1 · · · · ·
54 1 2 5 9 14 18 22 23 22 18 14 9 5 2 1 · · · · · ·
55 · · 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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