SyzygyData | P2/6-2/14-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=2\)

\(p=14\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	6	123	1128	5775	16170	11628	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	1470	27498	333960	1738110	5958150	15502575	32303040	55383195	79341720	95834100	98062800	85136340	62626470	38864595	20189400	8671575	3020820	827310	168360	22350	1050	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	231	48	3

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(2,0,0)	(7,1,0)	(12,1,1)	(16,3,1)	(20,4,2)	(24,4,4)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	(17,9,0)	(22,9,1)	(26,10,2)	(30,10,4)	(33,12,5)	(36,13,7)	(39,13,10)	(41,17,10)	(43,20,11)	(45,22,13)	(47,23,16)	(49,23,20)	(50,28,20)	(51,32,21)	(52,35,23)	(53,37,26)	(54,38,30)	(55,38,35)	(55,43,36)	(55,47,38)	(55,50,41)	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(54,54,44)	(55,54,49)	(55,55,54)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	2	11	27	36	39	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	3	36	86	108	127	142	155	166	172	176	177	172	165	155	142	126	109	89	68	43	3	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	1	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	2	11	37	82	58	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	3	48	750	3757	11949	29041	57286	94338	131701	157237	161307	142432	108153	70395	39025	18235	7064	2206	526	84	3	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	1	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{14,\lambda}(2,2;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{14,1}(2,2;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
21	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
22	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·	·
23	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	13	9	2	1	·
24	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	76	67	39	15	4	·	·
25	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	224	265	202	119	53	18	4	·	·
26	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	494	679	647	479	296	147	60	17	3	·	·
27	·	·	·	·	·	·	·	·	731	1218	1359	1230	930	603	329	150	53	14	2	·	·
28	·	·	·	·	·	·	816	1570	2083	2206	2003	1562	1070	628	319	131	43	9	1	·	·
29	·	·	·	·	576	1404	2226	2815	3003	2789	2276	1638	1033	566	262	99	28	5	·	·	·
30	·	·	225	766	1596	2477	3204	3529	3432	2933	2240	1503	893	453	196	66	17	2	·	·	·
31	·	113	515	1231	2132	2970	3517	3625	3304	2673	1921	1219	675	320	125	38	7	1	·	·	·
32	·	·	477	1238	2135	2865	3274	3223	2817	2166	1487	887	463	201	72	18	3	·	·	·	·
33	·	·	·	758	1610	2261	2579	2490	2105	1557	1014	572	276	109	34	7	·	·	·	·	·
34	·	·	·	·	830	1440	1745	1688	1406	1001	626	330	149	52	14	2	·	·	·	·	·
35	·	·	·	·	·	610	939	964	806	559	332	163	65	20	4	·	·	·	·	·	·
36	·	·	·	·	·	·	358	452	401	274	158	71	26	6	1	·	·	·	·	·	·
37	·	·	·	·	·	·	·	137	154	108	60	24	7	1	·	·	·	·	·	·	·
38	·	·	·	·	·	·	·	·	43	35	20	7	2	·	·	·	·	·	·	·	·
39	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	4	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
40	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
41	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{14,\textbf{a}}(2,2;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	4	5	6	5	4	2	1	·	·	·	·	·	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	7	15	25	35	41	41	35	25	15	7	2	·	·	·	·	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	4	13	34	66	109	151	186	197	186	151	109	66	34	13	4	1	·	·	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	14	44	106	206	338	484	611	686	686	611	484	338	206	106	44	14	3	·	·	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	9	39	115	270	520	869	1267	1656	1931	2038	1931	1656	1267	869	520	270	115	39	9	1	·	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	21	84	245	571	1115	1890	2835	3808	4619	5080	5080	4619	3808	2835	1890	1115	571	245	84	21	3	·	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	40	156	449	1056	2091	3623	5566	7712	9666	11064	11555	11064	9666	7712	5566	3623	2091	1056	449	156	40	6	·	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	10	64	249	726	1727	3496	6194	9781	13939	18067	21414	23294	23294	21414	18067	13939	9781	6194	3496	1727	726	249	64	10	·	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	15	91	356	1052	2556	5285	9610	15582	22871	30568	37495	42288	44035	42288	37495	30568	22871	15582	9610	5285	2556	1052	356	91	15	1	·
21	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	18	113	453	1376	3428	7288	13606	22708	34303	47297	59898	69959	75558	75558	69959	59898	47297	34303	22708	13606	7288	3428	1376	453	113	18	1	·
22	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	19	126	524	1641	4216	9227	17746	30479	47444	67417	88132	106357	118969	123431	118969	106357	88132	67417	47444	30479	17746	9227	4216	1641	524	126	19	1	·
23	·	·	·	·	·	·	·	·	1	18	126	549	1791	4762	10775	21375	37871	60743	89019	120017	149579	172934	185849	185849	172934	149579	120017	89019	60743	37871	21375	10775	4762	1791	549	126	18	1	·
24	·	·	·	·	·	·	·	·	15	113	524	1791	4963	11637	23886	43693	72331	109303	152036	195506	233472	259391	268674	259391	233472	195506	152036	109303	72331	43693	23886	11637	4963	1791	524	113	15	·	·
25	·	·	·	·	·	·	·	10	91	453	1641	4762	11637	24771	46906	80214	125158	179590	238324	293715	337110	361007	361007	337110	293715	238324	179590	125158	80214	46906	24771	11637	4762	1641	453	91	10	·	·
26	·	·	·	·	·	·	6	64	356	1376	4216	10775	23886	46906	83036	133868	198355	271603	345462	409252	452760	468132	452760	409252	345462	271603	198355	133868	83036	46906	23886	10775	4216	1376	356	64	6	·	·
27	·	·	·	·	·	3	40	249	1052	3428	9227	21375	43693	80214	133868	204974	289847	380446	465181	531216	567437	567437	531216	465181	380446	289847	204974	133868	80214	43693	21375	9227	3428	1052	249	40	3	·	·
28	·	·	·	·	1	21	156	726	2556	7288	17746	37871	72331	125158	198355	289847	392887	495766	584342	644321	665647	644321	584342	495766	392887	289847	198355	125158	72331	37871	17746	7288	2556	726	156	21	1	·	·
29	·	·	·	·	9	84	449	1727	5285	13606	30479	60743	109303	179590	271603	380446	495766	603062	686348	731947	731947	686348	603062	495766	380446	271603	179590	109303	60743	30479	13606	5285	1727	449	84	9	·	·	·
30	·	·	·	3	39	245	1056	3496	9610	22708	47444	89019	152036	238324	345462	465181	584342	686348	755479	779865	755479	686348	584342	465181	345462	238324	152036	89019	47444	22708	9610	3496	1056	245	39	3	·	·	·
31	·	·	1	14	115	571	2091	6194	15582	34303	67417	120017	195506	293715	409252	531216	644321	731947	779865	779865	731947	644321	531216	409252	293715	195506	120017	67417	34303	15582	6194	2091	571	115	14	1	·	·	·
32	·	·	4	44	270	1115	3623	9781	22871	47297	88132	149579	233472	337110	452760	567437	665647	731947	755479	731947	665647	567437	452760	337110	233472	149579	88132	47297	22871	9781	3623	1115	270	44	4	·	·	·	·
33	·	·	13	106	520	1890	5566	13939	30568	59898	106357	172934	259391	361007	468132	567437	644321	686348	686348	644321	567437	468132	361007	259391	172934	106357	59898	30568	13939	5566	1890	520	106	13	·	·	·	·	·
34	·	2	34	206	869	2835	7712	18067	37495	69959	118969	185849	268674	361007	452760	531216	584342	603062	584342	531216	452760	361007	268674	185849	118969	69959	37495	18067	7712	2835	869	206	34	2	·	·	·	·	·
35	·	7	66	338	1267	3808	9666	21414	42288	75558	123431	185849	259391	337110	409252	465181	495766	495766	465181	409252	337110	259391	185849	123431	75558	42288	21414	9666	3808	1267	338	66	7	·	·	·	·	·	·
36	1	15	109	484	1656	4619	11064	23294	44035	75558	118969	172934	233472	293715	345462	380446	392887	380446	345462	293715	233472	172934	118969	75558	44035	23294	11064	4619	1656	484	109	15	1	·	·	·	·	·	·
37	2	25	151	611	1931	5080	11555	23294	42288	69959	106357	149579	195506	238324	271603	289847	289847	271603	238324	195506	149579	106357	69959	42288	23294	11555	5080	1931	611	151	25	2	·	·	·	·	·	·	·
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