SyzygyData | P2/6-2/19-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=2\)

\(p=19\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	6	123	1128	5775	16170	11628	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	1470	27498	333960	1738110	5958150	15502575	32303040	55383195	79341720	95834100	98062800	85136340	62626470	38864595	20189400	8671575	3020820	827310	168360	22350	1050	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	231	48	3

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(2,0,0)	(7,1,0)	(12,1,1)	(16,3,1)	(20,4,2)	(24,4,4)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	(17,9,0)	(22,9,1)	(26,10,2)	(30,10,4)	(33,12,5)	(36,13,7)	(39,13,10)	(41,17,10)	(43,20,11)	(45,22,13)	(47,23,16)	(49,23,20)	(50,28,20)	(51,32,21)	(52,35,23)	(53,37,26)	(54,38,30)	(55,38,35)	(55,43,36)	(55,47,38)	(55,50,41)	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(54,54,44)	(55,54,49)	(55,55,54)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	2	11	27	36	39	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	3	36	86	108	127	142	155	166	172	176	177	172	165	155	142	126	109	89	68	43	3	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	1	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	2	11	37	82	58	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	3	48	750	3757	11949	29041	57286	94338	131701	157237	161307	142432	108153	70395	39025	18235	7064	2206	526	84	3	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	1	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{19,\lambda}(2,2;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{19,1}(2,2;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55
34	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
35	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	4	1	·
36	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	19	22	14	6	1	·
37	·	·	·	·	·	·	·	·	41	59	55	39	20	7	1	·
38	·	·	·	·	·	·	53	97	114	107	80	49	22	7	1	·
39	·	·	·	·	43	99	147	171	164	132	88	49	20	5	·	·
40	·	·	16	58	114	172	207	212	183	137	84	44	16	4	·	·
41	·	9	40	93	154	204	225	214	172	120	70	33	11	2	·	·
42	·	·	35	91	148	192	202	184	141	94	50	23	6	1	·	·
43	·	·	·	56	110	148	155	137	101	64	32	13	3	·	·	·
44	·	·	·	·	52	90	99	89	63	39	18	7	1	·	·	·
45	·	·	·	·	·	38	51	48	34	20	8	3	·	·	·	·
46	·	·	·	·	·	·	17	20	15	9	3	1	·	·	·	·
47	·	·	·	·	·	·	·	6	5	3	1	·	·	·	·	·
48	·	·	·	·	·	·	·	·	1	1	·	·	·	·	·	·
49	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{19,\textbf{a}}(2,2;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55
25	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	3	3	2	1	·	·	·	·
26	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	10	15	17	15	10	5	1	·	·	·
27	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	17	33	51	62	62	51	33	17	5	1	·	·
28	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	14	42	84	133	172	187	172	133	84	42	14	3	·	·
29	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	31	89	179	293	397	460	460	397	293	179	89	31	7	·	·
30	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	13	57	161	331	557	789	965	1030	965	789	557	331	161	57	13	1	·
31	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	22	91	259	545	945	1390	1783	2012	2012	1783	1390	945	545	259	91	22	2	·
32	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	31	130	372	806	1442	2202	2945	3490	3692	3490	2945	2202	1442	806	372	130	31	3	·
33	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	39	166	487	1083	2004	3172	4414	5464	6072	6072	5464	4414	3172	2004	1083	487	166	39	4	·
34	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	44	192	580	1335	2550	4186	6050	7801	9062	9520	9062	7801	6050	4186	2550	1335	580	192	44	4	·
35	·	·	·	·	·	·	·	·	4	44	202	633	1510	2991	5085	7629	10227	12381	13602	13602	12381	10227	7629	5085	2991	1510	633	202	44	4	·
36	·	·	·	·	·	·	·	3	39	192	633	1572	3234	5708	8881	12366	15571	17833	18652	17833	15571	12366	8881	5708	3234	1572	633	192	39	3	·
37	·	·	·	·	·	·	2	31	166	580	1510	3234	5930	9580	13841	18105	21572	23523	23523	21572	18105	13841	9580	5930	3234	1510	580	166	31	2	·
38	·	·	·	·	·	1	22	130	487	1335	2991	5708	9580	14371	19510	24150	27399	28566	27399	24150	19510	14371	9580	5708	2991	1335	487	130	22	1	·
39	·	·	·	·	·	13	91	372	1083	2550	5085	8881	13841	19510	25068	29548	32053	32053	29548	25068	19510	13841	8881	5085	2550	1083	372	91	13	·	·
40	·	·	·	·	7	57	259	806	2004	4186	7629	12366	18105	24150	29548	33300	34647	33300	29548	24150	18105	12366	7629	4186	2004	806	259	57	7	·	·
41	·	·	·	3	31	161	545	1442	3172	6050	10227	15571	21572	27399	32053	34647	34647	32053	27399	21572	15571	10227	6050	3172	1442	545	161	31	3	·	·
42	·	·	1	14	89	331	945	2202	4414	7801	12381	17833	23523	28566	32053	33300	32053	28566	23523	17833	12381	7801	4414	2202	945	331	89	14	1	·	·
43	·	·	5	42	179	557	1390	2945	5464	9062	13602	18652	23523	27399	29548	29548	27399	23523	18652	13602	9062	5464	2945	1390	557	179	42	5	·	·	·
44	·	1	17	84	293	789	1783	3490	6072	9520	13602	17833	21572	24150	25068	24150	21572	17833	13602	9520	6072	3490	1783	789	293	84	17	1	·	·	·
45	·	5	33	133	397	965	2012	3692	6072	9062	12381	15571	18105	19510	19510	18105	15571	12381	9062	6072	3692	2012	965	397	133	33	5	·	·	·	·
46	1	10	51	172	460	1030	2012	3490	5464	7801	10227	12366	13841	14371	13841	12366	10227	7801	5464	3490	2012	1030	460	172	51	10	1	·	·	·	·
47	2	15	62	187	460	965	1783	2945	4414	6050	7629	8881	9580	9580	8881	7629	6050	4414	2945	1783	965	460	187	62	15	2	·	·	·	·	·
48	3	17	62	172	397	789	1390	2202	3172	4186	5085	5708	5930	5708	5085	4186	3172	2202	1390	789	397	172	62	17	3	·	·	·	·	·	·
49	3	15	51	133	293	557	945	1442	2004	2550	2991	3234	3234	2991	2550	2004	1442	945	557	293	133	51	15	3	·	·	·	·	·	·	·
50	2	10	33	84	179	331	545	806	1083	1335	1510	1572	1510	1335	1083	806	545	331	179	84	33	10	2	·	·	·	·	·	·	·	·
51	1	5	17	42	89	161	259	372	487	580	633	633	580	487	372	259	161	89	42	17	5	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
52	·	1	5	14	31	57	91	130	166	192	202	192	166	130	91	57	31	14	5	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
53	·	·	1	3	7	13	22	31	39	44	44	39	31	22	13	7	3	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
54	·	·	·	·	·	1	2	3	4	4	4	3	2	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
55	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

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