SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=2\)

\(p=21\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 6 123 1128 5775 16170 11628 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · 1470 27498 333960 1738110 5958150 15502575 32303040 55383195 79341720 95834100 98062800 85136340 62626470 38864595 20189400 8671575 3020820 827310 168360 22350 1050 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 231 48 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 (2,0,0) (7,1,0) (12,1,1) (16,3,1) (20,4,2) (24,4,4) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · (17,9,0) (22,9,1) (26,10,2) (30,10,4) (33,12,5) (36,13,7) (39,13,10) (41,17,10) (43,20,11) (45,22,13) (47,23,16) (49,23,20) (50,28,20) (51,32,21) (52,35,23) (53,37,26) (54,38,30) (55,38,35) (55,43,36) (55,47,38) (55,50,41) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (54,54,44) (55,54,49) (55,55,54)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 2 11 27 36 39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · 3 36 86 108 127 142 155 166 172 176 177 172 165 155 142 126 109 89 68 43 3 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 2 11 37 82 58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · 3 48 750 3757 11949 29041 57286 94338 131701 157237 161307 142432 108153 70395 39025 18235 7064 2206 526 84 3 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 1 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{21,\lambda}(2,2;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{21,1}(2,2;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
39 · · · · · · · · · · · ·
40 · · · · · · · · · 1 · ·
41 · · · · · · · 3 4 3 1 ·
42 · · · · · 5 8 9 7 4 1 ·
43 · · · 5 10 14 15 13 9 4 1 ·
44 · 2 6 12 16 19 17 14 8 4 · ·
45 · 4 9 15 19 20 17 13 7 3 · ·
46 · 4 9 15 18 18 14 10 5 2 · ·
47 · · 5 11 13 13 10 7 3 1 · ·
48 · · · 5 7 8 5 4 1 · · ·
49 · · · · 3 4 3 2 1 · · ·
50 · · · · · 1 1 1 · · · ·
51 · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{21,\textbf{a}}(2,2;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 2 2 1 · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 9 9 7 3 1 · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · 3 9 18 26 29 26 18 9 3 · ·
35 · · · · · · · · · · · · · 6 19 39 57 70 70 57 39 19 6 · ·
36 · · · · · · · · · · · 1 11 34 71 110 141 154 141 110 71 34 11 1 ·
37 · · · · · · · · · · 2 17 52 112 182 247 285 285 247 182 112 52 17 2 ·
38 · · · · · · · · · 3 23 72 158 268 382 467 497 467 382 268 158 72 23 3 ·
39 · · · · · · · · 3 27 88 201 354 528 680 768 768 680 528 354 201 88 27 3 ·
40 · · · · · · · 3 28 97 231 426 662 893 1063 1126 1063 893 662 426 231 97 28 3 ·
41 · · · · · · 3 27 97 242 466 758 1067 1331 1485 1485 1331 1067 758 466 242 97 27 3 ·
42 · · · · · 2 23 88 231 466 792 1167 1521 1778 1873 1778 1521 1167 792 466 231 88 23 2 ·
43 · · · · 1 17 72 201 426 758 1167 1592 1945 2147 2147 1945 1592 1167 758 426 201 72 17 1 ·
44 · · · · 11 52 158 354 662 1067 1521 1945 2245 2352 2245 1945 1521 1067 662 354 158 52 11 · ·
45 · · · 6 34 112 268 528 893 1331 1778 2147 2352 2352 2147 1778 1331 893 528 268 112 34 6 · ·
46 · · 3 19 71 182 382 680 1063 1485 1873 2147 2245 2147 1873 1485 1063 680 382 182 71 19 3 · ·
47 · 1 9 39 110 247 467 768 1126 1485 1778 1945 1945 1778 1485 1126 768 467 247 110 39 9 1 · ·
48 · 3 18 57 141 285 497 768 1063 1331 1521 1592 1521 1331 1063 768 497 285 141 57 18 3 · · ·
49 1 7 26 70 154 285 467 680 893 1067 1167 1167 1067 893 680 467 285 154 70 26 7 1 · · ·
50 2 9 29 70 141 247 382 528 662 758 792 758 662 528 382 247 141 70 29 9 2 · · · ·
51 2 9 26 57 110 182 268 354 426 466 466 426 354 268 182 110 57 26 9 2 · · · · ·
52 2 7 18 39 71 112 158 201 231 242 231 201 158 112 71 39 18 7 2 · · · · · ·
53 1 3 9 19 34 52 72 88 97 97 88 72 52 34 19 9 3 1 · · · · · · ·
54 · 1 3 6 11 17 23 27 28 27 23 17 11 6 3 1 · · · · · · · · ·
55 · · · · 1 2 3 3 3 3 2 1 · · · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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