SyzygyData | P2/6-3/10-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=3\)

\(p=10\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	10	225	2376	15525	69300	218295	473290	604934	143261	52852	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	945	17890	172304	1167911	6181777	17305200	35102025	56163240	73547100	80233200	73547100	56831850	36989865	20189400	9164925	3415500	1024650	240120	41850	4950	315	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(3,0,0)	(8,1,0)	(13,1,1)	(17,3,1)	(21,4,2)	(25,4,4)	(28,7,4)	(31,9,5)	(34,10,7)	(37,10,10)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	(19,14,0)	(24,14,1)	(28,15,2)	(32,15,4)	(35,17,5)	(38,18,7)	(41,18,10)	(43,21,11)	(45,23,13)	(47,24,16)	(49,24,20)	(50,29,20)	(51,33,21)	(52,36,23)	(53,38,26)	(54,39,30)	(55,39,35)	(55,44,36)	(55,48,38)	(55,51,41)	(55,53,45)	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(55,55,55)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	3	18	37	51	65	86	100	61	46	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	1	21	52	122	180	155	164	171	175	176	171	165	154	140	126	108	87	68	48	24	3	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	3	20	88	294	759	1434	1705	242	139	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	1	21	239	1482	10408	29087	57953	91464	119370	131367	123120	98722	67750	39685	19743	8263	2865	808	179	28	3	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{10,\lambda}(2,3;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{10,1}(2,3;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	·	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	22	16	10	3	1	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	61	74	49	30	11	4	·	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	169	213	196	135	82	38	15	4	1	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	254	419	438	384	270	171	85	38	11	3	·	·
20	·	·	·	·	·	·	·	335	599	760	763	662	491	322	179	86	33	10	2	·	·
21	·	·	·	·	·	262	608	892	1083	1087	972	747	520	307	162	68	25	6	1	·	·
22	·	·	·	140	401	756	1083	1316	1371	1266	1029	749	477	268	127	51	15	3	·	·	·
23	·	12	116	336	679	1028	1332	1461	1433	1225	950	641	389	198	89	30	8	1	·	·	·
24	·	·	140	405	761	1102	1338	1406	1303	1069	778	501	281	135	53	16	3	·	·	·	·
25	·	·	·	266	621	924	1127	1147	1037	808	565	338	179	76	27	6	1	·	·	·	·
26	·	·	·	·	345	633	809	831	731	553	365	207	99	38	11	2	·	·	·	·	·
27	·	·	·	·	·	280	461	498	444	322	204	105	46	14	3	·	·	·	·	·	·
28	·	·	·	·	·	·	184	247	231	165	98	46	17	4	·	·	·	·	·	·	·
29	·	·	·	·	·	·	·	79	95	68	39	16	5	1	·	·	·	·	·	·	·
30	·	·	·	·	·	·	·	·	27	22	12	4	1	·	·	·	·	·	·	·	·
31	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
32	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{10,\textbf{a}}(2,3;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
5	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	2	2	2	2	1	·	·	·	·	·	·	·
6	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	6	11	18	23	25	25	23	18	11	6	3	1	·	·	·	·
7	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	14	30	52	80	107	126	131	126	107	80	52	30	14	5	1	·	·	·
8	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	18	46	96	169	260	354	434	478	478	434	354	260	169	96	46	18	5	1	·	·
9	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	14	45	112	234	417	658	920	1165	1338	1404	1338	1165	920	658	417	234	112	45	14	3	·	·
10	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	7	30	93	229	479	869	1399	2018	2635	3138	3428	3428	3138	2635	2018	1399	869	479	229	93	30	7	1	·
11	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	12	49	157	393	839	1555	2573	3819	5158	6355	7206	7509	7206	6355	5158	3819	2573	1555	839	393	157	49	12	1	·
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	17	74	234	601	1309	2489	4222	6457	8988	11460	13449	14560	14560	13449	11460	8988	6457	4222	2489	1309	601	234	74	17	2	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	21	93	311	815	1833	3582	6256	9847	14145	18617	22612	25359	26351	25359	22612	18617	14145	9847	6256	3582	1833	815	311	93	21	2	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	24	110	373	1017	2343	4724	8487	13768	20372	27680	34712	40296	43385	43385	40296	34712	27680	20372	13768	8487	4724	2343	1017	373	110	24	3	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	2	24	113	406	1144	2745	5704	10590	17707	27030	37869	49040	58808	65543	67920	65543	58808	49040	37869	27030	17707	10590	5704	2745	1144	406	113	24	2	·
16	·	·	·	·	·	·	·	2	21	110	406	1196	2965	6395	12243	21145	33276	48100	64235	79548	91594	98250	98250	91594	79548	64235	48100	33276	21145	12243	6395	2965	1196	406	110	21	2	·
17	·	·	·	·	·	·	1	17	93	373	1144	2965	6624	13156	23458	38137	56856	78347	100085	119014	131905	136529	131905	119014	100085	78347	56856	38137	23458	13156	6624	2965	1144	373	93	17	1	·
18	·	·	·	·	·	1	12	74	311	1017	2745	6395	13156	24311	40809	62836	89305	117715	144401	165277	176757	176757	165277	144401	117715	89305	62836	40809	24311	13156	6395	2745	1017	311	74	12	1	·
19	·	·	·	·	·	7	49	234	815	2343	5704	12243	23458	40809	64909	95285	129565	164006	193667	213893	221015	213893	193667	164006	129565	95285	64909	40809	23458	12243	5704	2343	815	234	49	7	·	·
20	·	·	·	·	3	30	157	601	1833	4724	10590	21145	38137	62836	95285	133807	174726	212898	242588	258861	258861	242588	212898	174726	133807	95285	62836	38137	21145	10590	4724	1833	601	157	30	3	·	·
21	·	·	·	1	14	93	393	1309	3582	8487	17707	33276	56856	89305	129565	174726	219638	258240	284313	293604	284313	258240	219638	174726	129565	89305	56856	33276	17707	8487	3582	1309	393	93	14	1	·	·
22	·	·	·	5	45	229	839	2489	6256	13768	27030	48100	78347	117715	164006	212898	258240	293365	312572	312572	293365	258240	212898	164006	117715	78347	48100	27030	13768	6256	2489	839	229	45	5	·	·	·
23	·	·	1	18	112	479	1555	4222	9847	20372	37869	64235	100085	144401	193667	242588	284313	312572	322500	312572	284313	242588	193667	144401	100085	64235	37869	20372	9847	4222	1555	479	112	18	1	·	·	·
24	·	·	5	46	234	869	2573	6457	14145	27680	49040	79548	119014	165277	213893	258861	293604	312572	312572	293604	258861	213893	165277	119014	79548	49040	27680	14145	6457	2573	869	234	46	5	·	·	·	·
25	·	1	14	96	417	1399	3819	8988	18617	34712	58808	91594	131905	176757	221015	258861	284313	293365	284313	258861	221015	176757	131905	91594	58808	34712	18617	8988	3819	1399	417	96	14	1	·	·	·	·
26	·	3	30	169	658	2018	5158	11460	22612	40296	65543	98250	136529	176757	213893	242588	258240	258240	242588	213893	176757	136529	98250	65543	40296	22612	11460	5158	2018	658	169	30	3	·	·	·	·	·
27	·	6	52	260	920	2635	6355	13449	25359	43385	67920	98250	131905	165277	193667	212898	219638	212898	193667	165277	131905	98250	67920	43385	25359	13449	6355	2635	920	260	52	6	·	·	·	·	·	·
28	·	11	80	354	1165	3138	7206	14560	26351	43385	65543	91594	119014	144401	164006	174726	174726	164006	144401	119014	91594	65543	43385	26351	14560	7206	3138	1165	354	80	11	·	·	·	·	·	·	·
29	1	18	107	434	1338	3428	7509	14560	25359	40296	58808	79548	100085	117715	129565	133807	129565	117715	100085	79548	58808	40296	25359	14560	7509	3428	1338	434	107	18	1	·	·	·	·	·	·	·
30	2	23	126	478	1404	3428	7206	13449	22612	34712	49040	64235	78347	89305	95285	95285	89305	78347	64235	49040	34712	22612	13449	7206	3428	1404	478	126	23	2	·	·	·	·	·	·	·	·
31	2	25	131	478	1338	3138	6355	11460	18617	27680	37869	48100	56856	62836	64909	62836	56856	48100	37869	27680	18617	11460	6355	3138	1338	478	131	25	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·
32	2	25	126	434	1165	2635	5158	8988	14145	20372	27030	33276	38137	40809	40809	38137	33276	27030	20372	14145	8988	5158	2635	1165	434	126	25	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
33	2	23	107	354	920	2018	3819	6457	9847	13768	17707	21145	23458	24311	23458	21145	17707	13768	9847	6457	3819	2018	920	354	107	23	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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