SyzygyData | P2/6-3/15-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=3\)

\(p=15\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	10	225	2376	15525	69300	218295	473290	604934	143261	52852	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	945	17890	172304	1167911	6181777	17305200	35102025	56163240	73547100	80233200	73547100	56831850	36989865	20189400	9164925	3415500	1024650	240120	41850	4950	315	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(3,0,0)	(8,1,0)	(13,1,1)	(17,3,1)	(21,4,2)	(25,4,4)	(28,7,4)	(31,9,5)	(34,10,7)	(37,10,10)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	(19,14,0)	(24,14,1)	(28,15,2)	(32,15,4)	(35,17,5)	(38,18,7)	(41,18,10)	(43,21,11)	(45,23,13)	(47,24,16)	(49,24,20)	(50,29,20)	(51,33,21)	(52,36,23)	(53,38,26)	(54,39,30)	(55,39,35)	(55,44,36)	(55,48,38)	(55,51,41)	(55,53,45)	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(55,55,55)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	3	18	37	51	65	86	100	61	46	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	1	21	52	122	180	155	164	171	175	176	171	165	154	140	126	108	87	68	48	24	3	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	3	20	88	294	759	1434	1705	242	139	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	1	21	239	1482	10408	29087	57953	91464	119370	131367	123120	98722	67750	39685	19743	8263	2865	808	179	28	3	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{15,\lambda}(2,3;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{15,1}(2,3;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51
24	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
25	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	1	·
26	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	21	15	6	1	·
27	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	95	94	60	27	8	1	·
28	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	250	317	265	170	88	33	9	1	·
29	·	·	·	·	·	·	·	·	·	456	690	709	576	389	217	98	34	8	1	·
30	·	·	·	·	·	·	·	571	1039	1273	1251	1036	734	446	225	94	29	6	·	·
31	·	·	·	·	·	499	1092	1608	1880	1867	1598	1198	780	438	206	79	22	4	·	·
32	·	·	·	245	734	1356	1941	2312	2374	2136	1692	1182	720	379	165	58	14	2	·	·
33	·	31	216	639	1242	1892	2387	2604	2483	2101	1569	1035	595	294	119	38	8	1	·	·
34	·	·	246	739	1373	1980	2376	2467	2246	1812	1288	807	437	202	74	21	3	·	·	·
35	·	·	·	509	1127	1685	2006	2039	1797	1398	951	567	289	124	41	10	1	·	·	·
36	·	·	·	·	603	1128	1422	1457	1265	957	625	354	169	67	19	4	·	·	·	·
37	·	·	·	·	·	517	818	893	781	582	366	196	87	31	7	1	·	·	·	·
38	·	·	·	·	·	·	318	440	409	306	186	94	38	12	2	·	·	·	·	·
39	·	·	·	·	·	·	·	151	174	138	82	39	14	4	·	·	·	·	·	·
40	·	·	·	·	·	·	·	·	49	49	29	13	4	1	·	·	·	·	·	·
41	·	·	·	·	·	·	·	·	·	12	8	3	1	·	·	·	·	·	·	·
42	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
43	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{15,\textbf{a}}(2,3;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	2	2	2	1	·	·	·	·	·	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	8	14	18	19	18	14	8	3	1	·	·	·	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	6	16	35	59	81	94	94	81	59	35	16	6	1	·	·	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	21	54	112	188	267	327	351	327	267	188	112	54	21	5	1	·	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	16	56	141	289	491	716	915	1035	1035	915	716	491	289	141	56	16	3	·	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	36	123	306	630	1091	1638	2169	2566	2711	2566	2169	1638	1091	630	306	123	36	7	·	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	14	69	230	579	1203	2129	3289	4508	5543	6139	6139	5543	4508	3289	2129	1203	579	230	69	14	1	·
21	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	24	114	380	968	2052	3715	5907	8364	10669	12312	12914	12312	10669	8364	5907	3715	2052	968	380	114	24	2	·
22	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	35	168	563	1462	3164	5882	9618	14058	18558	22252	24341	24341	22252	18558	14058	9618	5882	3164	1462	563	168	35	3	·
23	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	45	221	757	2010	4461	8517	14343	21615	29496	36650	41683	43488	41683	36650	29496	21615	14343	8517	4461	2010	757	221	45	4	·
24	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	53	265	932	2543	5794	11379	19725	30656	43181	55513	65463	71030	71030	65463	55513	43181	30656	19725	11379	5794	2543	932	265	53	5	·
25	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	56	290	1053	2965	6963	14082	25155	40298	58583	77805	94972	106878	111157	106878	94972	77805	58583	40298	25155	14082	6963	2965	1053	290	56	5	·
26	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	53	290	1096	3198	7762	16204	29847	49315	73948	101413	127937	149066	160812	160812	149066	127937	101413	73948	49315	29847	16204	7762	3198	1096	290	53	4	·
27	·	·	·	·	·	·	·	·	3	45	265	1053	3198	8047	17372	33047	56336	87161	123348	160719	193581	216235	224305	216235	193581	160719	123348	87161	56336	33047	17372	8047	3198	1053	265	45	3	·
28	·	·	·	·	·	·	·	2	35	221	932	2965	7762	17372	34180	60191	96110	140369	188774	234870	271237	291342	291342	271237	234870	188774	140369	96110	60191	34180	17372	7762	2965	932	221	35	2	·
29	·	·	·	·	·	·	1	24	168	757	2543	6963	16204	33047	60191	99288	149680	207765	266836	318329	353520	366064	353520	318329	266836	207765	149680	99288	60191	33047	16204	6963	2543	757	168	24	1	·
30	·	·	·	·	·	·	14	114	563	2010	5794	14082	29847	56336	96110	149680	214469	284312	350136	401695	430064	430064	401695	350136	284312	214469	149680	96110	56336	29847	14082	5794	2010	563	114	14	·	·
31	·	·	·	·	·	7	69	380	1462	4461	11379	25155	49315	87161	140369	207765	284312	361407	428031	473407	489478	473407	428031	361407	284312	207765	140369	87161	49315	25155	11379	4461	1462	380	69	7	·	·
32	·	·	·	·	3	36	230	968	3164	8517	19725	40298	73948	123348	188774	266836	350136	428031	488717	522011	522011	488717	428031	350136	266836	188774	123348	73948	40298	19725	8517	3164	968	230	36	3	·	·
33	·	·	·	1	16	123	579	2052	5882	14343	30656	58583	101413	160719	234870	318329	401695	473407	522011	539265	522011	473407	401695	318329	234870	160719	101413	58583	30656	14343	5882	2052	579	123	16	1	·	·
34	·	·	·	5	56	306	1203	3715	9618	21615	43181	77805	127937	193581	271237	353520	430064	489478	522011	522011	489478	430064	353520	271237	193581	127937	77805	43181	21615	9618	3715	1203	306	56	5	·	·	·
35	·	·	1	21	141	630	2129	5907	14058	29496	55513	94972	149066	216235	291342	366064	430064	473407	488717	473407	430064	366064	291342	216235	149066	94972	55513	29496	14058	5907	2129	630	141	21	1	·	·	·
36	·	·	6	54	289	1091	3289	8364	18558	36650	65463	106878	160812	224305	291342	353520	401695	428031	428031	401695	353520	291342	224305	160812	106878	65463	36650	18558	8364	3289	1091	289	54	6	·	·	·	·
37	·	1	16	112	491	1638	4508	10669	22252	41683	71030	111157	160812	216235	271237	318329	350136	361407	350136	318329	271237	216235	160812	111157	71030	41683	22252	10669	4508	1638	491	112	16	1	·	·	·	·
38	·	3	35	188	716	2169	5543	12312	24341	43488	71030	106878	149066	193581	234870	266836	284312	284312	266836	234870	193581	149066	106878	71030	43488	24341	12312	5543	2169	716	188	35	3	·	·	·	·	·
39	·	8	59	267	915	2566	6139	12914	24341	41683	65463	94972	127937	160719	188774	207765	214469	207765	188774	160719	127937	94972	65463	41683	24341	12914	6139	2566	915	267	59	8	·	·	·	·	·	·
40	1	14	81	327	1035	2711	6139	12312	22252	36650	55513	77805	101413	123348	140369	149680	149680	140369	123348	101413	77805	55513	36650	22252	12312	6139	2711	1035	327	81	14	1	·	·	·	·	·	·
41	2	18	94	351	1035	2566	5543	10669	18558	29496	43181	58583	73948	87161	96110	99288	96110	87161	73948	58583	43181	29496	18558	10669	5543	2566	1035	351	94	18	2	·	·	·	·	·	·	·
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