SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=3\)

\(p=5\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 10 225 2376 15525 69300 218295 473290 604934 143261 52852 · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · 945 17890 172304 1167911 6181777 17305200 35102025 56163240 73547100 80233200 73547100 56831850 36989865 20189400 9164925 3415500 1024650 240120 41850 4950 315 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 (3,0,0) (8,1,0) (13,1,1) (17,3,1) (21,4,2) (25,4,4) (28,7,4) (31,9,5) (34,10,7) (37,10,10) · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · (19,14,0) (24,14,1) (28,15,2) (32,15,4) (35,17,5) (38,18,7) (41,18,10) (43,21,11) (45,23,13) (47,24,16) (49,24,20) (50,29,20) (51,33,21) (52,36,23) (53,38,26) (54,39,30) (55,39,35) (55,44,36) (55,48,38) (55,51,41) (55,53,45) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (55,55,55)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 3 18 37 51 65 86 100 61 46 · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · 1 21 52 122 180 155 164 171 175 176 171 165 154 140 126 108 87 68 48 24 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 3 20 88 294 759 1434 1705 242 139 · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · 1 21 239 1482 10408 29087 57953 91464 119370 131367 123120 98722 67750 39685 19743 8263 2865 808 179 28 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{5,\lambda}(2,3;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{5,1}(2,3;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

18 19 20 21 22 23 24 25
13 · · · · · · · ·
14 · 1 1 1 1 1 1 ·
15 · 1 1 1 1 1 · ·
16 · 1 1 1 1 · · ·
17 · 1 1 1 · · · ·
18 · 1 1 · · · · ·
19 · · 1 · · · · ·
20 · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{5,\textbf{a}}(2,3;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 6 7 6 4 3 2 1 ·
2 · · · · · · · · · · · · · 1 4 7 10 14 17 17 14 10 7 4 1 ·
3 · · · · · · · · · · · · 1 4 10 16 23 29 31 29 23 16 10 4 1 ·
4 · · · · · · · · · · · 1 4 10 20 31 41 46 46 41 31 20 10 4 1 ·
5 · · · · · · · · · · 1 4 10 20 36 51 60 63 60 51 36 20 10 4 1 ·
6 · · · · · · · · · 1 4 10 20 36 57 71 78 78 71 57 36 20 10 4 1 ·
7 · · · · · · · · 1 4 10 20 36 57 77 89 93 89 77 57 36 20 10 4 1 ·
8 · · · · · · · 1 4 10 20 36 57 77 95 104 104 95 77 57 36 20 10 4 1 ·
9 · · · · · · 1 4 10 20 36 57 77 95 110 115 110 95 77 57 36 20 10 4 1 ·
10 · · · · · 1 4 10 20 36 57 77 95 110 121 121 110 95 77 57 36 20 10 4 1 ·
11 · · · · 1 4 10 20 36 57 77 95 110 121 127 121 110 95 77 57 36 20 10 4 1 ·
12 · · · 1 4 10 20 36 57 77 95 110 121 127 127 121 110 95 77 57 36 20 10 4 1 ·
13 · · 1 4 10 20 36 57 77 95 110 121 127 127 127 121 110 95 77 57 36 20 10 4 1 ·
14 · 1 4 10 20 36 57 77 95 110 121 127 127 127 127 121 110 95 77 57 36 20 10 4 1 ·
15 · 2 7 16 31 51 71 89 104 115 121 121 121 121 121 115 104 89 71 51 31 16 7 2 · ·
16 · 3 10 23 41 60 78 93 104 110 110 110 110 110 110 104 93 78 60 41 23 10 3 · · ·
17 · 4 14 29 46 63 78 89 95 95 95 95 95 95 95 89 78 63 46 29 14 4 · · · ·
18 · 6 17 31 46 60 71 77 77 77 77 77 77 77 77 71 60 46 31 17 6 · · · · ·
19 1 7 17 29 41 51 57 57 57 57 57 57 57 57 57 51 41 29 17 7 1 · · · · ·
20 1 6 14 23 31 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 31 23 14 6 1 · · · · · ·
21 · 4 10 16 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 16 10 4 · · · · · · · ·
22 · 3 7 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 7 3 · · · · · · · · ·
23 · 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 · · · · · · · · · ·
24 · 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 · · · · · · · · · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·