| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 10 | 225 | 2376 | 15525 | 69300 | 218295 | 473290 | 604934 | 143261 | 52852 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | 945 | 17890 | 172304 | 1167911 | 6181777 | 17305200 | 35102025 | 56163240 | 73547100 | 80233200 | 73547100 | 56831850 | 36989865 | 20189400 | 9164925 | 3415500 | 1024650 | 240120 | 41850 | 4950 | 315 | · |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | (3,0,0) | (8,1,0) | (13,1,1) | (17,3,1) | (21,4,2) | (25,4,4) | (28,7,4) | (31,9,5) | (34,10,7) | (37,10,10) | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | (19,14,0) | (24,14,1) | (28,15,2) | (32,15,4) | (35,17,5) | (38,18,7) | (41,18,10) | (43,21,11) | (45,23,13) | (47,24,16) | (49,24,20) | (50,29,20) | (51,33,21) | (52,36,23) | (53,38,26) | (54,39,30) | (55,39,35) | (55,44,36) | (55,48,38) | (55,51,41) | (55,53,45) | · |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | (55,55,55) |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 3 | 20 | 88 | 294 | 759 | 1434 | 1705 | 242 | 139 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | 1 | 21 | 239 | 1482 | 10408 | 29087 | 57953 | 91464 | 119370 | 131367 | 123120 | 98722 | 67750 | 39685 | 19743 | 8263 | 2865 | 808 | 179 | 28 | 3 | · |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1 |
Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \lambda=(\lambda_0,\lambda_1) spot we place \beta_{12,\lambda}(2,3;6), the multiplicity of \textbf{S}_{\lambda} occuring in the decomposition of K_{12,1}(2,3;6). Here \lambda is the weight (\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2) where \lambda_2 is determined by the fact that |\lambda| equals d(p+q)+b. The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 18 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 19 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 9 | 4 | 2 | · |
| 20 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 35 | 34 | 17 | 6 | 1 | · |
| 21 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 147 | 154 | 117 | 62 | 28 | 8 | 2 | · |
| 22 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 316 | 436 | 386 | 279 | 160 | 77 | 28 | 8 | 1 | · |
| 23 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 559 | 858 | 931 | 791 | 581 | 353 | 188 | 79 | 28 | 6 | 1 | · |
| 24 | · | · | · | · | · | · | · | 645 | 1218 | 1523 | 1558 | 1338 | 1008 | 653 | 369 | 174 | 69 | 20 | 4 | · | · |
| 25 | · | · | · | · | · | 565 | 1235 | 1858 | 2204 | 2257 | 1988 | 1563 | 1068 | 650 | 335 | 151 | 52 | 14 | 2 | · | · |
| 26 | · | · | · | 266 | 811 | 1511 | 2197 | 2655 | 2788 | 2569 | 2107 | 1530 | 987 | 556 | 270 | 109 | 35 | 8 | 1 | · | · |
| 27 | · | 35 | 237 | 711 | 1378 | 2128 | 2709 | 3013 | 2919 | 2541 | 1951 | 1348 | 812 | 434 | 192 | 73 | 20 | 4 | · | · | · |
| 28 | · | · | 267 | 813 | 1524 | 2221 | 2703 | 2847 | 2644 | 2182 | 1601 | 1040 | 595 | 292 | 120 | 39 | 9 | 1 | · | · | · |
| 29 | · | · | · | 570 | 1259 | 1908 | 2291 | 2370 | 2118 | 1690 | 1178 | 732 | 389 | 179 | 65 | 19 | 3 | · | · | · | · |
| 30 | · | · | · | · | 672 | 1278 | 1629 | 1692 | 1491 | 1150 | 771 | 450 | 225 | 94 | 30 | 7 | 1 | · | · | · | · |
| 31 | · | · | · | · | · | 596 | 944 | 1047 | 922 | 700 | 447 | 249 | 113 | 43 | 11 | 2 | · | · | · | · | · |
| 32 | · | · | · | · | · | · | 366 | 514 | 480 | 363 | 224 | 115 | 48 | 15 | 3 | · | · | · | · | · | · |
| 33 | · | · | · | · | · | · | · | 178 | 202 | 161 | 95 | 46 | 16 | 4 | · | · | · | · | · | · | · |
| 34 | · | · | · | · | · | · | · | · | 54 | 55 | 32 | 14 | 4 | 1 | · | · | · | · | · | · | · |
| 35 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 14 | 9 | 4 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 36 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 37 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the (a_0,a_1) spot we place \beta_{12,\textbf{a}}(2,3;6). Here \textbf{a} is the weight (a_0,a_1,a_2) where a_2 is determined by the fact that |\textbf{a}| equals d(p+q)+b. Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!