SyzygyData | P2/6-3/12-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=3\)

\(p=12\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	10	225	2376	15525	69300	218295	473290	604934	143261	52852	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	945	17890	172304	1167911	6181777	17305200	35102025	56163240	73547100	80233200	73547100	56831850	36989865	20189400	9164925	3415500	1024650	240120	41850	4950	315	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(3,0,0)	(8,1,0)	(13,1,1)	(17,3,1)	(21,4,2)	(25,4,4)	(28,7,4)	(31,9,5)	(34,10,7)	(37,10,10)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	(19,14,0)	(24,14,1)	(28,15,2)	(32,15,4)	(35,17,5)	(38,18,7)	(41,18,10)	(43,21,11)	(45,23,13)	(47,24,16)	(49,24,20)	(50,29,20)	(51,33,21)	(52,36,23)	(53,38,26)	(54,39,30)	(55,39,35)	(55,44,36)	(55,48,38)	(55,51,41)	(55,53,45)	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(55,55,55)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	3	18	37	51	65	86	100	61	46	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	1	21	52	122	180	155	164	171	175	176	171	165	154	140	126	108	87	68	48	24	3	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	3	20	88	294	759	1434	1705	242	139	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	1	21	239	1482	10408	29087	57953	91464	119370	131367	123120	98722	67750	39685	19743	8263	2865	808	179	28	3	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{12,\lambda}(2,3;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{12,1}(2,3;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	9	4	2	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	35	34	17	6	1	·
21	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	147	154	117	62	28	8	2	·
22	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	316	436	386	279	160	77	28	8	1	·
23	·	·	·	·	·	·	·	·	·	559	858	931	791	581	353	188	79	28	6	1	·
24	·	·	·	·	·	·	·	645	1218	1523	1558	1338	1008	653	369	174	69	20	4	·	·
25	·	·	·	·	·	565	1235	1858	2204	2257	1988	1563	1068	650	335	151	52	14	2	·	·
26	·	·	·	266	811	1511	2197	2655	2788	2569	2107	1530	987	556	270	109	35	8	1	·	·
27	·	35	237	711	1378	2128	2709	3013	2919	2541	1951	1348	812	434	192	73	20	4	·	·	·
28	·	·	267	813	1524	2221	2703	2847	2644	2182	1601	1040	595	292	120	39	9	1	·	·	·
29	·	·	·	570	1259	1908	2291	2370	2118	1690	1178	732	389	179	65	19	3	·	·	·	·
30	·	·	·	·	672	1278	1629	1692	1491	1150	771	450	225	94	30	7	1	·	·	·	·
31	·	·	·	·	·	596	944	1047	922	700	447	249	113	43	11	2	·	·	·	·	·
32	·	·	·	·	·	·	366	514	480	363	224	115	48	15	3	·	·	·	·	·	·
33	·	·	·	·	·	·	·	178	202	161	95	46	16	4	·	·	·	·	·	·	·
34	·	·	·	·	·	·	·	·	54	55	32	14	4	1	·	·	·	·	·	·	·
35	·	·	·	·	·	·	·	·	·	14	9	4	1	·	·	·	·	·	·	·	·
36	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
37	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{12,\textbf{a}}(2,3;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46
8	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	2	2	2	1	·	·	·	·	·	·	·
9	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	6	11	17	22	23	22	17	11	6	3	1	·	·	·	·
10	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	15	31	54	80	104	119	119	104	80	54	31	15	5	1	·	·	·
11	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	6	20	52	106	185	277	367	433	461	433	367	277	185	106	52	20	6	1	·	·
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	17	55	136	277	488	749	1020	1247	1381	1381	1247	1020	749	488	277	136	55	17	3	·	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	8	38	120	298	608	1085	1703	2392	3024	3480	3640	3480	3024	2392	1703	1085	608	298	120	38	8	1	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	16	70	220	551	1150	2088	3361	4857	6354	7578	8262	8262	7578	6354	4857	3361	2088	1150	551	220	70	16	2	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	27	116	359	909	1931	3592	5921	8804	11879	14668	16600	17302	16600	14668	11879	8804	5921	3592	1931	909	359	116	27	4	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	38	164	521	1338	2914	5554	9418	14397	20037	25554	29973	32437	32437	29973	25554	20037	14397	9418	5554	2914	1338	521	164	38	5	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	47	211	682	1801	4013	7857	13687	21549	30886	40658	49296	55294	57422	55294	49296	40658	30886	21549	13687	7857	4013	1801	682	211	47	7	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	53	241	812	2205	5072	10205	18307	29665	43836	59487	74498	86407	93013	93013	86407	74498	59487	43836	29665	18307	10205	5072	2205	812	241	53	7	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	53	256	885	2495	5915	12284	22683	37876	57650	80676	104210	124862	139008	144082	139008	124862	104210	80676	57650	37876	22683	12284	5915	2495	885	256	53	7	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	5	47	241	885	2588	6379	13687	26113	44941	70538	101736	135564	167586	192766	206658	206658	192766	167586	135564	101736	70538	44941	26113	13687	6379	2588	885	241	47	5	·
21	·	·	·	·	·	·	·	4	38	211	812	2495	6379	14205	28006	49792	80582	119860	164648	209977	249230	276064	285554	276064	249230	209977	164648	119860	80582	49792	28006	14205	6379	2495	812	211	38	4	·
22	·	·	·	·	·	·	2	27	164	682	2205	5915	13687	28006	51483	86089	132083	187155	246099	301368	344496	368187	368187	344496	301368	246099	187155	132083	86089	51483	28006	13687	5915	2205	682	164	27	2	·
23	·	·	·	·	·	1	16	116	521	1801	5072	12284	26113	49792	86089	136458	199464	270550	341631	402903	444412	459183	444412	402903	341631	270550	199464	136458	86089	49792	26113	12284	5072	1801	521	116	16	1	·
24	·	·	·	·	·	8	70	359	1338	4013	10205	22683	44941	80582	132083	199464	279129	363587	442182	503213	536615	536615	503213	442182	363587	279129	199464	132083	80582	44941	22683	10205	4013	1338	359	70	8	·	·
25	·	·	·	·	3	38	220	909	2914	7857	18307	37876	70538	119860	187155	270550	363587	456124	535289	588924	607822	588924	535289	456124	363587	270550	187155	119860	70538	37876	18307	7857	2914	909	220	38	3	·	·
26	·	·	·	1	17	120	551	1931	5554	13687	29665	57650	101736	164648	246099	341631	442182	535289	607324	646692	646692	607324	535289	442182	341631	246099	164648	101736	57650	29665	13687	5554	1931	551	120	17	1	·	·
27	·	·	·	6	55	298	1150	3592	9418	21549	43836	80676	135564	209977	301368	402903	503213	588924	646692	667197	646692	588924	503213	402903	301368	209977	135564	80676	43836	21549	9418	3592	1150	298	55	6	·	·	·
28	·	·	1	20	136	608	2088	5921	14397	30886	59487	104210	167586	249230	344496	444412	536615	607822	646692	646692	607822	536615	444412	344496	249230	167586	104210	59487	30886	14397	5921	2088	608	136	20	1	·	·	·
29	·	·	5	52	277	1085	3361	8804	20037	40658	74498	124862	192766	276064	368187	459183	536615	588924	607324	588924	536615	459183	368187	276064	192766	124862	74498	40658	20037	8804	3361	1085	277	52	5	·	·	·	·
30	·	1	15	106	488	1703	4857	11879	25554	49296	86407	139008	206658	285554	368187	444412	503213	535289	535289	503213	444412	368187	285554	206658	139008	86407	49296	25554	11879	4857	1703	488	106	15	1	·	·	·	·
31	·	3	31	185	749	2392	6354	14668	29973	55294	93013	144082	206658	276064	344496	402903	442182	456124	442182	402903	344496	276064	206658	144082	93013	55294	29973	14668	6354	2392	749	185	31	3	·	·	·	·	·
32	·	6	54	277	1020	3024	7578	16600	32437	57422	93013	139008	192766	249230	301368	341631	363587	363587	341631	301368	249230	192766	139008	93013	57422	32437	16600	7578	3024	1020	277	54	6	·	·	·	·	·	·
33	·	11	80	367	1247	3480	8262	17302	32437	55294	86407	124862	167586	209977	246099	270550	279129	270550	246099	209977	167586	124862	86407	55294	32437	17302	8262	3480	1247	367	80	11	·	·	·	·	·	·	·
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