SyzygyData | P2/6-3/14-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=3\)

\(p=14\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	10	225	2376	15525	69300	218295	473290	604934	143261	52852	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	945	17890	172304	1167911	6181777	17305200	35102025	56163240	73547100	80233200	73547100	56831850	36989865	20189400	9164925	3415500	1024650	240120	41850	4950	315	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(3,0,0)	(8,1,0)	(13,1,1)	(17,3,1)	(21,4,2)	(25,4,4)	(28,7,4)	(31,9,5)	(34,10,7)	(37,10,10)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	(19,14,0)	(24,14,1)	(28,15,2)	(32,15,4)	(35,17,5)	(38,18,7)	(41,18,10)	(43,21,11)	(45,23,13)	(47,24,16)	(49,24,20)	(50,29,20)	(51,33,21)	(52,36,23)	(53,38,26)	(54,39,30)	(55,39,35)	(55,44,36)	(55,48,38)	(55,51,41)	(55,53,45)	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(55,55,55)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	3	18	37	51	65	86	100	61	46	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	1	21	52	122	180	155	164	171	175	176	171	165	154	140	126	108	87	68	48	24	3	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	3	20	88	294	759	1434	1705	242	139	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	1	21	239	1482	10408	29087	57953	91464	119370	131367	123120	98722	67750	39685	19743	8263	2865	808	179	28	3	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{14,\lambda}(2,3;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{14,1}(2,3;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
22	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
23	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	2	·	·
24	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	37	27	14	3	1	·
25	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	121	138	90	46	16	4	·	·
26	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	331	421	370	247	137	58	19	4	·	·
27	·	·	·	·	·	·	·	·	·	550	872	901	764	529	314	149	60	16	3	·	·
28	·	·	·	·	·	·	·	707	1278	1593	1581	1348	977	617	331	149	52	14	2	·	·
29	·	·	·	·	·	577	1317	1933	2303	2303	2021	1535	1037	598	301	122	40	8	1	·	·
30	·	·	·	298	881	1634	2342	2822	2920	2664	2148	1534	961	527	244	92	27	5	·	·	·
31	·	29	258	744	1477	2250	2878	3144	3053	2601	1986	1332	793	401	176	59	15	2	·	·	·
32	·	·	298	888	1650	2381	2885	3015	2773	2267	1642	1051	588	282	112	35	7	1	·	·	·
33	·	·	·	590	1352	2009	2430	2477	2219	1735	1213	732	388	171	63	16	3	·	·	·	·
34	·	·	·	·	736	1364	1740	1785	1574	1199	800	463	228	92	30	6	·	·	·	·	·
35	·	·	·	·	·	611	1001	1087	970	724	469	253	118	42	12	2	·	·	·	·	·
36	·	·	·	·	·	·	400	547	516	385	243	125	52	17	4	·	·	·	·	·	·
37	·	·	·	·	·	·	·	178	218	168	105	50	19	4	1	·	·	·	·	·	·
38	·	·	·	·	·	·	·	·	64	61	39	17	6	1	·	·	·	·	·	·	·
39	·	·	·	·	·	·	·	·	·	13	11	4	1	·	·	·	·	·	·	·	·
40	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
41	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{14,\textbf{a}}(2,3;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	3	4	4	3	2	1	·	·	·	·	·	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	7	13	21	27	30	27	21	13	7	2	·	·	·	·	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	4	12	31	58	90	120	139	139	120	90	58	31	12	4	1	·	·	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	14	41	96	179	284	388	470	499	470	388	284	179	96	41	14	3	·	·	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	9	37	107	244	455	734	1036	1297	1450	1450	1297	1036	734	455	244	107	37	9	1	·	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	20	80	226	518	982	1617	2346	3048	3548	3736	3548	3048	2346	1617	982	518	226	80	20	3	·	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	39	148	418	962	1863	3139	4687	6285	7611	8364	8364	7611	6285	4687	3139	1863	962	418	148	39	6	·	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	10	62	239	680	1592	3146	5447	8368	11585	14531	16626	17369	16626	14531	11585	8368	5447	3146	1592	680	239	62	10	·	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	15	90	346	1004	2388	4837	8584	13581	19384	25148	29833	32465	32465	29833	25148	19384	13581	8584	4837	2388	1004	346	90	15	1	·
21	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	19	114	451	1337	3269	6788	12391	20166	29687	39772	48849	55158	57447	55158	48849	39772	29687	20166	12391	6788	3269	1337	451	114	19	1	·
22	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	21	134	537	1641	4115	8799	16509	27674	41959	58029	73646	86132	93099	93099	86132	73646	58029	41959	27674	16509	8799	4115	1641	537	134	21	1	·
23	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	21	139	587	1847	4786	10541	20393	35200	55023	78458	102833	124336	139220	144509	139220	124336	102833	78458	55023	35200	20393	10541	4786	1847	587	139	21	1	·
24	·	·	·	·	·	·	·	·	1	19	134	587	1929	5162	11752	23439	41736	67222	98859	133652	166928	193259	207829	207829	193259	166928	133652	98859	67222	41736	23439	11752	5162	1929	587	134	19	1	·
25	·	·	·	·	·	·	·	·	15	114	537	1847	5162	12167	25110	46143	76700	116303	162218	209056	250045	278071	288088	278071	250045	209056	162218	116303	76700	46143	25110	12167	5162	1847	537	114	15	·	·
26	·	·	·	·	·	·	·	10	90	451	1641	4786	11752	25110	47730	81895	128162	184346	245128	302557	347622	372447	372447	347622	302557	245128	184346	128162	81895	47730	25110	11752	4786	1641	451	90	10	·	·
27	·	·	·	·	·	·	6	62	346	1337	4115	10541	23439	46143	81895	132320	196446	269430	343145	406900	450414	465812	450414	406900	343145	269430	196446	132320	81895	46143	23439	10541	4115	1337	346	62	6	·	·
28	·	·	·	·	·	3	39	239	1004	3269	8799	20393	41736	76700	128162	196446	278079	365313	446988	510669	545644	545644	510669	446988	365313	278079	196446	128162	76700	41736	20393	8799	3269	1004	239	39	3	·	·
29	·	·	·	·	1	20	148	680	2388	6788	16509	35200	67222	116303	184346	269430	365313	461084	543566	599452	619327	599452	543566	461084	365313	269430	184346	116303	67222	35200	16509	6788	2388	680	148	20	1	·	·
30	·	·	·	·	9	80	418	1592	4837	12391	27674	55023	98859	162218	245128	343145	446988	543566	618551	659595	659595	618551	543566	446988	343145	245128	162218	98859	55023	27674	12391	4837	1592	418	80	9	·	·	·
31	·	·	·	3	37	226	962	3146	8584	20166	41959	78458	133652	209056	302557	406900	510669	599452	659595	680793	659595	599452	510669	406900	302557	209056	133652	78458	41959	20166	8584	3146	962	226	37	3	·	·	·
32	·	·	1	14	107	518	1863	5447	13581	29687	58029	102833	166928	250045	347622	450414	545644	619327	659595	659595	619327	545644	450414	347622	250045	166928	102833	58029	29687	13581	5447	1863	518	107	14	1	·	·	·
33	·	·	4	41	244	982	3139	8368	19384	39772	73646	124336	193259	278071	372447	465812	545644	599452	618551	599452	545644	465812	372447	278071	193259	124336	73646	39772	19384	8368	3139	982	244	41	4	·	·	·	·
34	·	·	12	96	455	1617	4687	11585	25148	48849	86132	139220	207829	288088	372447	450414	510669	543566	543566	510669	450414	372447	288088	207829	139220	86132	48849	25148	11585	4687	1617	455	96	12	·	·	·	·	·
35	·	2	31	179	734	2346	6285	14531	29833	55158	93099	144509	207829	278071	347622	406900	446988	461084	446988	406900	347622	278071	207829	144509	93099	55158	29833	14531	6285	2346	734	179	31	2	·	·	·	·	·
36	·	7	58	284	1036	3048	7611	16626	32465	57447	93099	139220	193259	250045	302557	343145	365313	365313	343145	302557	250045	193259	139220	93099	57447	32465	16626	7611	3048	1036	284	58	7	·	·	·	·	·	·
37	1	13	90	388	1297	3548	8364	17369	32465	55158	86132	124336	166928	209056	245128	269430	278079	269430	245128	209056	166928	124336	86132	55158	32465	17369	8364	3548	1297	388	90	13	1	·	·	·	·	·	·
38	2	21	120	470	1450	3736	8364	16626	29833	48849	73646	102833	133652	162218	184346	196446	196446	184346	162218	133652	102833	73646	48849	29833	16626	8364	3736	1450	470	120	21	2	·	·	·	·	·	·	·
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