SyzygyData | P2/6-3/11-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=3\)

\(p=11\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	10	225	2376	15525	69300	218295	473290	604934	143261	52852	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	945	17890	172304	1167911	6181777	17305200	35102025	56163240	73547100	80233200	73547100	56831850	36989865	20189400	9164925	3415500	1024650	240120	41850	4950	315	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(3,0,0)	(8,1,0)	(13,1,1)	(17,3,1)	(21,4,2)	(25,4,4)	(28,7,4)	(31,9,5)	(34,10,7)	(37,10,10)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	(19,14,0)	(24,14,1)	(28,15,2)	(32,15,4)	(35,17,5)	(38,18,7)	(41,18,10)	(43,21,11)	(45,23,13)	(47,24,16)	(49,24,20)	(50,29,20)	(51,33,21)	(52,36,23)	(53,38,26)	(54,39,30)	(55,39,35)	(55,44,36)	(55,48,38)	(55,51,41)	(55,53,45)	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(55,55,55)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	3	18	37	51	65	86	100	61	46	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	1	21	52	122	180	155	164	171	175	176	171	165	154	140	126	108	87	68	48	24	3	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	3	20	88	294	759	1434	1705	242	139	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	1	21	239	1482	10408	29087	57953	91464	119370	131367	123120	98722	67750	39685	19743	8263	2865	808	179	28	3	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{11,\lambda}(2,3;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{11,1}(2,3;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	3	1	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	31	28	15	5	2	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	109	122	89	49	22	7	1	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	247	337	303	216	127	60	23	6	1	·
21	·	·	·	·	·	·	·	·	·	425	664	714	613	449	276	146	64	22	5	1	·
22	·	·	·	·	·	·	·	498	939	1176	1197	1039	778	507	287	138	53	17	3	·	·
23	·	·	·	·	·	428	951	1424	1695	1733	1533	1200	826	501	261	116	41	11	2	·	·
24	·	·	·	203	625	1161	1685	2045	2141	1975	1619	1179	756	429	206	83	26	6	·	·	·
25	·	23	184	543	1055	1633	2080	2307	2246	1947	1496	1032	622	328	147	54	14	3	·	·	·
26	·	·	203	630	1171	1706	2077	2190	2027	1675	1224	796	451	222	89	30	6	1	·	·	·
27	·	·	·	435	970	1462	1758	1817	1624	1288	899	553	292	133	48	13	2	·	·	·	·
28	·	·	·	·	513	981	1247	1293	1137	872	578	337	163	66	20	4	·	·	·	·	·
29	·	·	·	·	·	453	724	798	700	527	333	182	81	29	7	1	·	·	·	·	·
30	·	·	·	·	·	·	278	393	362	269	164	83	32	10	2	·	·	·	·	·	·
31	·	·	·	·	·	·	·	133	152	117	67	32	10	2	·	·	·	·	·	·	·
32	·	·	·	·	·	·	·	·	39	38	21	9	2	·	·	·	·	·	·	·	·
33	·	·	·	·	·	·	·	·	·	8	5	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·
34	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
35	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{11,\textbf{a}}(2,3;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44
6	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
7	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	5	7	10	11	10	7	5	3	1	·	·	·	·	·
8	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	8	18	32	46	60	68	68	60	46	32	18	8	3	1	·	·	·
9	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	13	33	67	118	176	234	274	289	274	234	176	118	67	33	13	4	·	·	·
10	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	12	38	95	192	333	509	694	845	930	930	845	694	509	333	192	95	38	12	2	·	·
11	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	6	29	87	215	438	775	1204	1689	2131	2444	2553	2444	2131	1689	1204	775	438	215	87	29	6	1	·
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	13	56	168	411	852	1537	2454	3529	4604	5477	5966	5966	5477	4604	3529	2454	1537	852	411	168	56	13	2	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	21	92	277	690	1452	2683	4399	6515	8758	10791	12202	12715	12202	10791	8758	6515	4399	2683	1452	690	277	92	21	3	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	31	132	409	1033	2226	4207	7091	10802	14985	19058	22329	24157	24157	22329	19058	14985	10802	7091	4207	2226	1033	409	132	31	5	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	39	170	537	1399	3090	6003	10393	16304	23306	30607	37055	41541	43134	41541	37055	30607	23306	16304	10393	6003	3090	1399	537	170	39	6	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	43	196	642	1721	3926	7844	13992	22588	33286	45081	56381	65337	70312	70312	65337	56381	45081	33286	22588	13992	7844	3926	1721	642	196	43	6	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	43	205	701	1948	4586	9467	17398	28952	43954	61392	79213	94838	105530	109365	105530	94838	79213	61392	43954	28952	17398	9467	4586	1948	701	205	43	6	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	5	39	196	701	2029	4957	10574	20081	34457	53950	77667	103377	127713	146832	157365	157365	146832	127713	103377	77667	53950	34457	20081	10574	4957	2029	701	196	39	5	·
19	·	·	·	·	·	·	·	3	31	170	642	1948	4957	10973	21553	38219	61731	91672	125802	160334	190241	210663	217874	210663	190241	160334	125802	91672	61731	38219	21553	10973	4957	1948	642	170	31	3	·
20	·	·	·	·	·	·	2	21	132	537	1721	4586	10574	21553	39539	66005	101141	143190	188187	230370	263286	281356	281356	263286	230370	188187	143190	101141	66005	39539	21553	10574	4586	1721	537	132	21	2	·
21	·	·	·	·	·	1	13	92	409	1399	3926	9467	20081	38219	66005	104520	152703	207043	261376	308201	339936	351230	339936	308201	261376	207043	152703	104520	66005	38219	20081	9467	3926	1399	409	92	13	1	·
22	·	·	·	·	·	6	56	277	1033	3090	7844	17398	34457	61731	101141	152703	213675	278302	338438	385137	410726	410726	385137	338438	278302	213675	152703	101141	61731	34457	17398	7844	3090	1033	277	56	6	·	·
23	·	·	·	·	2	29	168	690	2226	6003	13992	28952	53950	91672	143190	207043	278302	349160	409795	450891	465389	450891	409795	349160	278302	207043	143190	91672	53950	28952	13992	6003	2226	690	168	29	2	·	·
24	·	·	·	·	12	87	411	1452	4207	10393	22588	43954	77667	125802	188187	261376	338438	409795	465030	495219	495219	465030	409795	338438	261376	188187	125802	77667	43954	22588	10393	4207	1452	411	87	12	·	·	·
25	·	·	·	4	38	215	852	2683	7091	16304	33286	61392	103377	160334	230370	308201	385137	450891	495219	510933	495219	450891	385137	308201	230370	160334	103377	61392	33286	16304	7091	2683	852	215	38	4	·	·	·
26	·	·	1	13	95	438	1537	4399	10802	23306	45081	79213	127713	190241	263286	339936	410726	465389	495219	495219	465389	410726	339936	263286	190241	127713	79213	45081	23306	10802	4399	1537	438	95	13	1	·	·	·
27	·	·	3	33	192	775	2454	6515	14985	30607	56381	94838	146832	210663	281356	351230	410726	450891	465030	450891	410726	351230	281356	210663	146832	94838	56381	30607	14985	6515	2454	775	192	33	3	·	·	·	·
28	·	·	8	67	333	1204	3529	8758	19058	37055	65337	105530	157365	217874	281356	339936	385137	409795	409795	385137	339936	281356	217874	157365	105530	65337	37055	19058	8758	3529	1204	333	67	8	·	·	·	·	·
29	·	1	18	118	509	1689	4604	10791	22329	41541	70312	109365	157365	210663	263286	308201	338438	349160	338438	308201	263286	210663	157365	109365	70312	41541	22329	10791	4604	1689	509	118	18	1	·	·	·	·	·
30	·	3	32	176	694	2131	5477	12202	24157	43134	70312	105530	146832	190241	230370	261376	278302	278302	261376	230370	190241	146832	105530	70312	43134	24157	12202	5477	2131	694	176	32	3	·	·	·	·	·	·
31	·	5	46	234	845	2444	5966	12715	24157	41541	65337	94838	127713	160334	188187	207043	213675	207043	188187	160334	127713	94838	65337	41541	24157	12715	5966	2444	845	234	46	5	·	·	·	·	·	·	·
32	·	7	60	274	930	2553	5966	12202	22329	37055	56381	79213	103377	125802	143190	152703	152703	143190	125802	103377	79213	56381	37055	22329	12202	5966	2553	930	274	60	7	·	·	·	·	·	·	·	·
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