| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | (3,0,0) | (7,1,0) | (11,1,1) | (14,3,1) | (17,4,2) | (20,4,4) | (22,7,4) | (24,9,5) | (26,10,7) | (28,10,10) | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | (14,14,0) | (18,14,1) | (21,15,2) | (24,15,4) | (26,17,5) | (28,18,7) | (30,18,10) | (31,21,11) | (32,23,13) | (33,24,16) | (34,24,20) | (34,28,21) | (34,31,23) | (34,33,26) | (34,34,30) |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{4,\lambda}(2,3;5)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{4,0}(2,3;5)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!
Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{4,\textbf{a}}(2,3;5)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | · | · | · | · | · | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 | 7 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | · | · |
| 2 | · | · | · | 1 | 3 | 8 | 15 | 23 | 30 | 35 | 35 | 30 | 23 | 15 | 8 | 3 | 1 | · |
| 3 | · | · | 1 | 6 | 14 | 31 | 50 | 72 | 86 | 95 | 86 | 72 | 50 | 31 | 14 | 6 | 1 | · |
| 4 | · | 1 | 6 | 19 | 42 | 78 | 119 | 156 | 179 | 179 | 156 | 119 | 78 | 42 | 19 | 6 | 1 | · |
| 5 | · | 3 | 14 | 42 | 85 | 149 | 211 | 264 | 279 | 264 | 211 | 149 | 85 | 42 | 14 | 3 | · | · |
| 6 | 1 | 8 | 31 | 78 | 149 | 238 | 321 | 369 | 369 | 321 | 238 | 149 | 78 | 31 | 8 | 1 | · | · |
| 7 | 2 | 15 | 50 | 119 | 211 | 321 | 400 | 434 | 400 | 321 | 211 | 119 | 50 | 15 | 2 | · | · | · |
| 8 | 4 | 23 | 72 | 156 | 264 | 369 | 434 | 434 | 369 | 264 | 156 | 72 | 23 | 4 | · | · | · | · |
| 9 | 5 | 30 | 86 | 179 | 279 | 369 | 400 | 369 | 279 | 179 | 86 | 30 | 5 | · | · | · | · | · |
| 10 | 7 | 35 | 95 | 179 | 264 | 321 | 321 | 264 | 179 | 95 | 35 | 7 | · | · | · | · | · | · |
| 11 | 7 | 35 | 86 | 156 | 211 | 238 | 211 | 156 | 86 | 35 | 7 | · | · | · | · | · | · | · |
| 12 | 7 | 30 | 72 | 119 | 149 | 149 | 119 | 72 | 30 | 7 | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 13 | 5 | 23 | 50 | 78 | 85 | 78 | 50 | 23 | 5 | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 14 | 4 | 15 | 31 | 42 | 42 | 31 | 15 | 4 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 15 | 2 | 8 | 14 | 19 | 14 | 8 | 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 16 | 1 | 3 | 6 | 6 | 3 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 17 | · | 1 | 1 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 18 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |