SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=5\)

\(b=3\)

\(p=7\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 10 165 1260 5865 18360 39900 58695 49419 12870 2002 · · · · · · · · ·
1 · · · · 120 1575 9639 52650 172172 291720 338130 291720 192780 97920 37740 10710 2115 260 15
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 (3,0,0) (7,1,0) (11,1,1) (14,3,1) (17,4,2) (20,4,4) (22,7,4) (24,9,5) (26,10,7) (28,10,10) · · · · · · · · ·
1 · · · · (14,14,0) (18,14,1) (21,15,2) (24,15,4) (26,17,5) (28,18,7) (30,18,10) (31,21,11) (32,23,13) (33,24,16) (34,24,20) (34,28,21) (34,31,23) (34,33,26) (34,34,30)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 3 14 25 35 43 48 57 43 12 · · · · · · · · ·
1 · · · · 1 5 22 68 72 70 69 66 58 51 40 30 18 4 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 3 16 52 128 236 312 269 66 12 · · · · · · · · ·
1 · · · · 1 5 49 178 638 1121 1353 1239 894 513 233 83 23 4 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{7,\lambda}(2,3;5)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{7,0}(2,3;5)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
6 · · · · · · · · · · · · · ·
7 · · · · · · · · · · · · 1 ·
8 · · · · · · · · · · · 1 · ·
9 · · · · · · · · 5 4 4 1 1 ·
10 · · · · · · 2 7 5 5 2 1 · ·
11 · · · · 6 8 12 10 8 3 2 · · ·
12 · · 5 6 8 13 10 9 4 2 · · · ·
13 · 18 5 9 13 12 10 5 3 · · · · ·
14 · · 2 1 1 2 2 2 · · · · · ·
15 · · · 1 1 2 2 · · · · · · ·
16 · · · · 1 1 · · · · · · · ·
17 · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{7,\textbf{a}}(2,3;5)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
5 · · · · 1 2 4 6 9 11 13 14 14 13 11 9 6 4 2 1 ·
6 · · · 1 4 9 16 25 35 43 49 51 49 43 35 25 16 9 4 1 ·
7 · · 2 6 17 32 54 79 105 125 137 137 125 105 79 54 32 17 6 2 ·
8 · 1 6 18 43 78 126 177 227 260 274 260 227 177 126 78 43 18 6 1 ·
9 1 4 17 43 93 161 247 335 411 453 453 411 335 247 161 93 43 17 4 1 ·
10 2 9 32 78 161 269 400 522 616 646 616 522 400 269 161 78 32 9 2 · ·
11 4 16 54 126 247 400 571 717 804 804 717 571 400 247 126 54 16 4 · · ·
12 6 25 79 177 335 522 717 862 939 862 717 522 335 177 79 25 6 · · · ·
13 9 35 105 227 411 616 804 939 939 804 616 411 227 105 35 9 · · · · ·
14 11 43 125 260 453 646 804 862 804 646 453 260 125 43 11 · · · · · ·
15 13 49 137 274 453 616 717 717 616 453 274 137 49 13 · · · · · · ·
16 14 51 137 260 411 522 571 522 411 260 137 51 14 · · · · · · · ·
17 14 49 125 227 335 400 400 335 227 125 49 14 · · · · · · · · ·
18 13 43 105 177 247 269 247 177 105 43 13 · · · · · · · · · ·
19 11 35 79 126 161 161 126 79 35 11 · · · · · · · · · · ·
20 9 25 54 78 93 78 54 25 9 · · · · · · · · · · · ·
21 6 16 32 43 43 32 16 6 · · · · · · · · · · · · ·
22 4 9 17 18 17 9 4 · · · · · · · · · · · · · ·
23 2 4 6 6 4 2 · · · · · · · · · · · · · · ·
24 1 1 2 1 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

About this site