SyzygyData | P2/6-0/10-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=0\)

\(p=10\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	315	4950	41850	240120	1024650	3415500	9164925	20189400	36989865	56831850	73547100	80233200	73547100	56163240	35102025	17305200	6181777	1167911	172304	17890	945	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	52852	143261	604934	473290	218295	69300	15525	2376	225	10

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(0,0,0)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	(10,2,0)	(15,2,1)	(19,4,1)	(23,5,2)	(27,5,4)	(30,8,4)	(33,10,5)	(36,11,7)	(39,11,10)	(41,15,10)	(43,18,11)	(45,20,13)	(47,21,16)	(49,21,20)	(50,26,20)	(51,30,21)	(52,33,23)	(53,35,26)	(54,36,30)	(55,36,35)	(55,41,36)	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(45,45,18)	(48,45,21)	(50,46,24)	(52,46,28)	(53,48,31)	(54,49,35)	(55,49,40)	(55,52,43)	(55,54,47)	(55,55,52)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	3	24	48	68	87	108	126	140	154	165	171	176	175	171	164	155	180	122	52	21	1	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	46	61	100	86	65	51	37	18	3	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	3	28	179	808	2865	8263	19743	39685	67750	98722	123120	131367	119370	91464	57953	29087	10408	1482	239	21	1	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	139	242	1705	1434	759	294	88	20	3	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{10,\lambda}(2,0;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{10,1}(2,0;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	12	8	3	1	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	49	49	29	13	4	1	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	151	174	138	82	39	14	4	·	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	318	440	409	306	186	94	38	12	2	·	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	517	818	893	781	582	366	196	87	31	7	1	·	·
19	·	·	·	·	·	·	·	603	1128	1422	1457	1265	957	625	354	169	67	19	4	·	·	·
20	·	·	·	·	·	509	1127	1685	2006	2039	1797	1398	951	567	289	124	41	10	1	·	·	·
21	·	·	·	246	739	1373	1980	2376	2467	2246	1812	1288	807	437	202	74	21	3	·	·	·	·
22	·	31	216	639	1242	1892	2387	2604	2483	2101	1569	1035	595	294	119	38	8	1	·	·	·	·
23	·	·	245	734	1356	1941	2312	2374	2136	1692	1182	720	379	165	58	14	2	·	·	·	·	·
24	·	·	·	499	1092	1608	1880	1867	1598	1198	780	438	206	79	22	4	·	·	·	·	·	·
25	·	·	·	·	571	1039	1273	1251	1036	734	446	225	94	29	6	·	·	·	·	·	·	·
26	·	·	·	·	·	456	690	709	576	389	217	98	34	8	1	·	·	·	·	·	·	·
27	·	·	·	·	·	·	250	317	265	170	88	33	9	1	·	·	·	·	·	·	·	·
28	·	·	·	·	·	·	·	95	94	60	27	8	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
29	·	·	·	·	·	·	·	·	21	15	6	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
30	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
31	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{10,\textbf{a}}(2,0;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
5	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	3	4	5	5	4	3	2	1	·	·	·	·	·	·	·
6	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	7	14	24	35	45	53	56	53	45	35	24	14	7	3	1	·	·	·	·
7	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	16	36	69	114	168	221	265	290	290	265	221	168	114	69	36	16	5	1	·	·	·
8	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	6	21	56	123	230	380	563	757	932	1053	1096	1053	932	757	563	380	230	123	56	21	6	1	·	·
9	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	16	54	141	306	579	968	1462	2010	2543	2965	3198	3198	2965	2543	2010	1462	968	579	306	141	54	16	3	·	·
10	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	8	35	112	289	630	1203	2052	3164	4461	5794	6963	7762	8047	7762	6963	5794	4461	3164	2052	1203	630	289	112	35	8	1	·
11	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	14	59	188	491	1091	2129	3715	5882	8517	11379	14082	16204	17372	17372	16204	14082	11379	8517	5882	3715	2129	1091	491	188	59	14	2	·
12	·	·	·	·	·	·	·	·	2	18	81	267	716	1638	3289	5907	9618	14343	19725	25155	29847	33047	34180	33047	29847	25155	19725	14343	9618	5907	3289	1638	716	267	81	18	2	·
13	·	·	·	·	·	·	·	2	19	94	327	915	2169	4508	8364	14058	21615	30656	40298	49315	56336	60191	60191	56336	49315	40298	30656	21615	14058	8364	4508	2169	915	327	94	19	2	·
14	·	·	·	·	·	·	2	18	94	351	1035	2566	5543	10669	18558	29496	43181	58583	73948	87161	96110	99288	96110	87161	73948	58583	43181	29496	18558	10669	5543	2566	1035	351	94	18	2	·
15	·	·	·	·	·	1	14	81	327	1035	2711	6139	12312	22252	36650	55513	77805	101413	123348	140369	149680	149680	140369	123348	101413	77805	55513	36650	22252	12312	6139	2711	1035	327	81	14	1	·
16	·	·	·	·	·	8	59	267	915	2566	6139	12914	24341	41683	65463	94972	127937	160719	188774	207765	214469	207765	188774	160719	127937	94972	65463	41683	24341	12914	6139	2566	915	267	59	8	·	·
17	·	·	·	·	3	35	188	716	2169	5543	12312	24341	43488	71030	106878	149066	193581	234870	266836	284312	284312	266836	234870	193581	149066	106878	71030	43488	24341	12312	5543	2169	716	188	35	3	·	·
18	·	·	·	1	16	112	491	1638	4508	10669	22252	41683	71030	111157	160812	216235	271237	318329	350136	361407	350136	318329	271237	216235	160812	111157	71030	41683	22252	10669	4508	1638	491	112	16	1	·	·
19	·	·	·	6	54	289	1091	3289	8364	18558	36650	65463	106878	160812	224305	291342	353520	401695	428031	428031	401695	353520	291342	224305	160812	106878	65463	36650	18558	8364	3289	1091	289	54	6	·	·	·
20	·	·	1	21	141	630	2129	5907	14058	29496	55513	94972	149066	216235	291342	366064	430064	473407	488717	473407	430064	366064	291342	216235	149066	94972	55513	29496	14058	5907	2129	630	141	21	1	·	·	·
21	·	·	5	56	306	1203	3715	9618	21615	43181	77805	127937	193581	271237	353520	430064	489478	522011	522011	489478	430064	353520	271237	193581	127937	77805	43181	21615	9618	3715	1203	306	56	5	·	·	·	·
22	·	1	16	123	579	2052	5882	14343	30656	58583	101413	160719	234870	318329	401695	473407	522011	539265	522011	473407	401695	318329	234870	160719	101413	58583	30656	14343	5882	2052	579	123	16	1	·	·	·	·
23	·	3	36	230	968	3164	8517	19725	40298	73948	123348	188774	266836	350136	428031	488717	522011	522011	488717	428031	350136	266836	188774	123348	73948	40298	19725	8517	3164	968	230	36	3	·	·	·	·	·
24	·	7	69	380	1462	4461	11379	25155	49315	87161	140369	207765	284312	361407	428031	473407	489478	473407	428031	361407	284312	207765	140369	87161	49315	25155	11379	4461	1462	380	69	7	·	·	·	·	·	·
25	·	14	114	563	2010	5794	14082	29847	56336	96110	149680	214469	284312	350136	401695	430064	430064	401695	350136	284312	214469	149680	96110	56336	29847	14082	5794	2010	563	114	14	·	·	·	·	·	·	·
26	1	24	168	757	2543	6963	16204	33047	60191	99288	149680	207765	266836	318329	353520	366064	353520	318329	266836	207765	149680	99288	60191	33047	16204	6963	2543	757	168	24	1	·	·	·	·	·	·	·
27	2	35	221	932	2965	7762	17372	34180	60191	96110	140369	188774	234870	271237	291342	291342	271237	234870	188774	140369	96110	60191	34180	17372	7762	2965	932	221	35	2	·	·	·	·	·	·	·	·
28	3	45	265	1053	3198	8047	17372	33047	56336	87161	123348	160719	193581	216235	224305	216235	193581	160719	123348	87161	56336	33047	17372	8047	3198	1053	265	45	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·
29	4	53	290	1096	3198	7762	16204	29847	49315	73948	101413	127937	149066	160812	160812	149066	127937	101413	73948	49315	29847	16204	7762	3198	1096	290	53	4	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
30	5	56	290	1053	2965	6963	14082	25155	40298	58583	77805	94972	106878	111157	106878	94972	77805	58583	40298	25155	14082	6963	2965	1053	290	56	5	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
31	5	53	265	932	2543	5794	11379	19725	30656	43181	55513	65463	71030	71030	65463	55513	43181	30656	19725	11379	5794	2543	932	265	53	5	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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