SyzygyData | P2/6-0/13-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=0\)

\(p=13\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	315	4950	41850	240120	1024650	3415500	9164925	20189400	36989865	56831850	73547100	80233200	73547100	56163240	35102025	17305200	6181777	1167911	172304	17890	945	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	52852	143261	604934	473290	218295	69300	15525	2376	225	10

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(0,0,0)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	(10,2,0)	(15,2,1)	(19,4,1)	(23,5,2)	(27,5,4)	(30,8,4)	(33,10,5)	(36,11,7)	(39,11,10)	(41,15,10)	(43,18,11)	(45,20,13)	(47,21,16)	(49,21,20)	(50,26,20)	(51,30,21)	(52,33,23)	(53,35,26)	(54,36,30)	(55,36,35)	(55,41,36)	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(45,45,18)	(48,45,21)	(50,46,24)	(52,46,28)	(53,48,31)	(54,49,35)	(55,49,40)	(55,52,43)	(55,54,47)	(55,55,52)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	3	24	48	68	87	108	126	140	154	165	171	176	175	171	164	155	180	122	52	21	1	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	46	61	100	86	65	51	37	18	3	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	3	28	179	808	2865	8263	19743	39685	67750	98722	123120	131367	119370	91464	57953	29087	10408	1482	239	21	1	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	139	242	1705	1434	759	294	88	20	3	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{13,\lambda}(2,0;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{13,1}(2,0;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	14	9	4	1	·
21	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	54	55	32	14	4	1	·
22	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	178	202	161	95	46	16	4	·	·
23	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	366	514	480	363	224	115	48	15	3	·	·
24	·	·	·	·	·	·	·	·	·	596	944	1047	922	700	447	249	113	43	11	2	·	·
25	·	·	·	·	·	·	·	672	1278	1629	1692	1491	1150	771	450	225	94	30	7	1	·	·
26	·	·	·	·	·	570	1259	1908	2291	2370	2118	1690	1178	732	389	179	65	19	3	·	·	·
27	·	·	·	267	813	1524	2221	2703	2847	2644	2182	1601	1040	595	292	120	39	9	1	·	·	·
28	·	35	237	711	1378	2128	2709	3013	2919	2541	1951	1348	812	434	192	73	20	4	·	·	·	·
29	·	·	266	811	1511	2197	2655	2788	2569	2107	1530	987	556	270	109	35	8	1	·	·	·	·
30	·	·	·	565	1235	1858	2204	2257	1988	1563	1068	650	335	151	52	14	2	·	·	·	·	·
31	·	·	·	·	645	1218	1523	1558	1338	1008	653	369	174	69	20	4	·	·	·	·	·	·
32	·	·	·	·	·	559	858	931	791	581	353	188	79	28	6	1	·	·	·	·	·	·
33	·	·	·	·	·	·	316	436	386	279	160	77	28	8	1	·	·	·	·	·	·	·
34	·	·	·	·	·	·	·	147	154	117	62	28	8	2	·	·	·	·	·	·	·	·
35	·	·	·	·	·	·	·	·	35	34	17	6	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
36	·	·	·	·	·	·	·	·	·	9	4	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
37	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{13,\textbf{a}}(2,0;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48
10	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	4	5	7	7	7	5	4	2	1	·	·	·	·	·	·
11	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	8	16	27	38	47	53	53	47	38	27	16	8	3	1	·	·	·	·
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	6	17	38	70	116	164	211	241	256	241	211	164	116	70	38	17	6	1	·	·	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	20	55	120	220	359	521	682	812	885	885	812	682	521	359	220	120	55	20	5	1	·	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	15	52	136	298	551	909	1338	1801	2205	2495	2588	2495	2205	1801	1338	909	551	298	136	52	15	3	·	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	31	106	277	608	1150	1931	2914	4013	5072	5915	6379	6379	5915	5072	4013	2914	1931	1150	608	277	106	31	6	·	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	11	54	185	488	1085	2088	3592	5554	7857	10205	12284	13687	14205	13687	12284	10205	7857	5554	3592	2088	1085	488	185	54	11	1	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	17	80	277	749	1703	3361	5921	9418	13687	18307	22683	26113	28006	28006	26113	22683	18307	13687	9418	5921	3361	1703	749	277	80	17	2	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	22	104	367	1020	2392	4857	8804	14397	21549	29665	37876	44941	49792	51483	49792	44941	37876	29665	21549	14397	8804	4857	2392	1020	367	104	22	2	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	2	23	119	433	1247	3024	6354	11879	20037	30886	43836	57650	70538	80582	86089	86089	80582	70538	57650	43836	30886	20037	11879	6354	3024	1247	433	119	23	2	·
20	·	·	·	·	·	·	·	2	22	119	461	1381	3480	7578	14668	25554	40658	59487	80676	101736	119860	132083	136458	132083	119860	101736	80676	59487	40658	25554	14668	7578	3480	1381	461	119	22	2	·
21	·	·	·	·	·	·	1	17	104	433	1381	3640	8262	16600	29973	49296	74498	104210	135564	164648	187155	199464	199464	187155	164648	135564	104210	74498	49296	29973	16600	8262	3640	1381	433	104	17	1	·
22	·	·	·	·	·	·	11	80	367	1247	3480	8262	17302	32437	55294	86407	124862	167586	209977	246099	270550	279129	270550	246099	209977	167586	124862	86407	55294	32437	17302	8262	3480	1247	367	80	11	·	·
23	·	·	·	·	·	6	54	277	1020	3024	7578	16600	32437	57422	93013	139008	192766	249230	301368	341631	363587	363587	341631	301368	249230	192766	139008	93013	57422	32437	16600	7578	3024	1020	277	54	6	·	·
24	·	·	·	·	3	31	185	749	2392	6354	14668	29973	55294	93013	144082	206658	276064	344496	402903	442182	456124	442182	402903	344496	276064	206658	144082	93013	55294	29973	14668	6354	2392	749	185	31	3	·	·
25	·	·	·	1	15	106	488	1703	4857	11879	25554	49296	86407	139008	206658	285554	368187	444412	503213	535289	535289	503213	444412	368187	285554	206658	139008	86407	49296	25554	11879	4857	1703	488	106	15	1	·	·
26	·	·	·	5	52	277	1085	3361	8804	20037	40658	74498	124862	192766	276064	368187	459183	536615	588924	607324	588924	536615	459183	368187	276064	192766	124862	74498	40658	20037	8804	3361	1085	277	52	5	·	·	·
27	·	·	1	20	136	608	2088	5921	14397	30886	59487	104210	167586	249230	344496	444412	536615	607822	646692	646692	607822	536615	444412	344496	249230	167586	104210	59487	30886	14397	5921	2088	608	136	20	1	·	·	·
28	·	·	6	55	298	1150	3592	9418	21549	43836	80676	135564	209977	301368	402903	503213	588924	646692	667197	646692	588924	503213	402903	301368	209977	135564	80676	43836	21549	9418	3592	1150	298	55	6	·	·	·	·
29	·	1	17	120	551	1931	5554	13687	29665	57650	101736	164648	246099	341631	442182	535289	607324	646692	646692	607324	535289	442182	341631	246099	164648	101736	57650	29665	13687	5554	1931	551	120	17	1	·	·	·	·
30	·	3	38	220	909	2914	7857	18307	37876	70538	119860	187155	270550	363587	456124	535289	588924	607822	588924	535289	456124	363587	270550	187155	119860	70538	37876	18307	7857	2914	909	220	38	3	·	·	·	·	·
31	·	8	70	359	1338	4013	10205	22683	44941	80582	132083	199464	279129	363587	442182	503213	536615	536615	503213	442182	363587	279129	199464	132083	80582	44941	22683	10205	4013	1338	359	70	8	·	·	·	·	·	·
32	1	16	116	521	1801	5072	12284	26113	49792	86089	136458	199464	270550	341631	402903	444412	459183	444412	402903	341631	270550	199464	136458	86089	49792	26113	12284	5072	1801	521	116	16	1	·	·	·	·	·	·
33	2	27	164	682	2205	5915	13687	28006	51483	86089	132083	187155	246099	301368	344496	368187	368187	344496	301368	246099	187155	132083	86089	51483	28006	13687	5915	2205	682	164	27	2	·	·	·	·	·	·	·
34	4	38	211	812	2495	6379	14205	28006	49792	80582	119860	164648	209977	249230	276064	285554	276064	249230	209977	164648	119860	80582	49792	28006	14205	6379	2495	812	211	38	4	·	·	·	·	·	·	·	·
35	5	47	241	885	2588	6379	13687	26113	44941	70538	101736	135564	167586	192766	206658	206658	192766	167586	135564	101736	70538	44941	26113	13687	6379	2588	885	241	47	5	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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